1.9 有理数的除法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(冀教版2024)河北专版

第 一章 有理数 1.9 有理数的除法 初中数学七年级上册（JJ版） 学习目标 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算. 学习重难点 掌握有理数的除法及乘除混合运算. 掌握有理数的除法及乘除混合运算. 难点 重点 1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把这两数的绝对值相乘. 任何数同0相乘，仍得0. 2.如果两个有理数的乘积是1，那么我们称其中一个数为另一个数 的倒数，也称这两个有理数互为倒数. 回顾复习 3.乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 a×b＝b×a (a×b)×c ＝ a×(b×c) a×(b+c) ＝a×b+a×c 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 -5 7 0 -1 倒数 -1 倒数的定义你还记得吗？ 创设情境 2 2 -3 8 1.填空： （1）8×9=72，72÷9= ，72×= ； （2） 2×（-3）=-6，（-6）÷2= ，（-6）×= ； （3）（-4）×2=-8，（-8）÷（-4）= ，（-8）×（-）= . 新知引入 知识点1 有理数的除法法则 -3 8 2.观察上面的计算结果以及算式的特点，你能得到怎样的结论？ 3.请再举出具有上述特点的两组算式，验证你的结论. 有理数除法法则一 用字母表示： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 （-9）； （2）-27 3； （3）0 （-7）； （4）-24 （-6）. 思考：1.同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？ 2.异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？ 3.0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把这两个数的绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 有理数除法法则二 注意：有理数除法的两个法则要根据具体情况灵活选用，对于同一个除法运算，用不同的法则计算，所得的结果是相同的. 提示：1.有理数的除法没有交换律、结合律，更没有分配律. 2.两个数相除，若商是1，则这两个数相等；若商是 -1，则这两个数互为相反数. 到现在为止我们有了两个除法法则，那么这两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？ 两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. 思考： 归纳： 例1 计算：（1）（-105） 7； （2） . 解：（1）（-105）÷7 = - (105÷7)= - 15； (2) 例题示范 例2 计算： （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算 （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 方法归纳 知识点2 有理数的乘除混合运算 新知引入 1.有理数的乘除混合运算按照从左到右的顺序计算，有括号的先计算括号里面的. 2.有理数的乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果. 注意：有理数的乘除混合运算中，将除法转化为乘法，可根据负因数的个数确定积的符号，同时将小数化为分数、带分数化为假分数，方便约分；还可应用乘法运算律简化运算。 解:(1)原式 (2) (2)原式 例题示范 例 计算：（1） 随堂练习 C D 4.计算： 答案：(1) ；(2) ；(3) B 3. 16 拓展提升 D 1. 2.如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为 0，那么这两个有理数( ) A.和为 0 B.互为倒数 C.有一个等于0 D.互为相反数且都不等于 0 D 注意除数不能为0. 3.填空.（1）若 互为相反数，且 ，则 ________， ________； （2）当 时， =_______； （3）若 则 的符号分别_____________. 2.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把这两个数的绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 1.有理数除法法则 (1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 归纳小结 3.有理数的乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 绿卡图书—走向成功的通行证 22 1.（2020·山西）计算(－6)÷(－)的 结果是(　　) A．－18 　B．2 C．18 D．－2 2.下列计算正确的是(　　) A．0÷(－3)＝0×＝－ B．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4 C．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4 D．1÷＝1×(－9)＝－9 $$