1.5 第1课时 有理数的加法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(冀教版2024)河北专版

第 一章 有理数 1.5 有理数的加法 第1课时 初中数学七年级上册（JJ版） 学习目标 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算. 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则. 学习重难点 了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则. 难点 重点 回顾复习 1.有理数按定义分为整数和分数，按性质分为正有理数、零、负有理数. 2.有理数与数轴上的点是一一对应的. 3.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 4.相反数的求法. 5.绝对值的性质. 6.有理数的大小比较的方法. 3 我是火炬手 +1 -1 (+1) +(-1)＝ 0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ 创设情境 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 知识点 有理数加法法则 新知引入 回答下列问题. （1）如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 小狗一共向东行走了(2+1)米，写成算式为： (+2)+(+1)= +(2+1) (米). 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 （2）如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 两次行走后，小狗向西走了(2+1)米.用算式表示为： (- 2)+(- 1)= -(2 + 1) (米). 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 加数 加数 和 思考一：你从上面两个式子中发现了什么？ (1)同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加. 有理数加法法则： （+2）+（+1）= +（2+1） （- 2）+（- 1）= - （2+1） （3）如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为： -3+(+2)=-(3-2) (米). 0 1 2 3 4 -1 -3 -2 东 （4）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为： -2+(+3)=+(3-2) (米). 0 1 2 3 4 -1 -2 东 -3 （5）如果小狗先向西行走2米，再向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ (-2)+(+2)= 0 (米). 小狗一共行走了0米.写成算式为： 0 1 2 3 4 -1 -2 东 -3 -2 + (+3) = +(3-2) -3 + (+2)= -(3-2) -2 + (+2)= (2-2) 加数 加数 和 加数异号 加数的绝对值不相等 思考二：你从上面三个式子中发现了什么？ 有理数加法法则： (2) 异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. （6）如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？ 小狗向西行走了3米.写成算式为： (-3)+0= -3 (米). 有理数加法法则： (3)一个数同0相加，仍得这个数. 思考三：你从上面式子中发现了什么？ 有理数加法法则 (1)同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加. (3) 一个数同0相加，仍得这个数． (2) 异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 例题示范 例1 计算： （1）（－４）＋（－８）； （2）（－5）＋13； （3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7． 解：（1）（－４）＋（－８） ＝－（４＋８）＝－12 （2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0 15 例2 2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10 909 m.海平面的高度为0 m.潜水器坐底成功后顺利返航，当从坐底位置上升3 000 m时，求潜水器相对于海平面的位置. 解：潜水器下潜10 909 m，记作-10 909 m；上升3 000 m，记作+3 000 m.根据题意，得 （-10 909）+（+3 000） =-（10 909-3 000）=-7 909（m）. 答：当从坐底位置上升3 000 m时，求潜水器相对于海平面下7 909 m处. 随堂练习 1.计算：0＋(－2)＝(　　) A．－2 B．2 C．0 D．－20 A 2.若(　　)－(－2)＝3，则括号内的数是(　　) A．－1 B．1 C．5 D．－5 B 17 3.已知a＋b<0，则对a，b的判断正确的是( 　　) A．a，b都为负 B．a，b一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 C．a，b其中一个为零，另一个为负数 D．以上三种都有可能 导引：根据从有理数的运算法则可知，和为负数的应该有三种情况,即“都为负、一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值、其中一个为零，另一个为负数”． D 18 4.A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后到点B，则点B所表示的数为(　　) A．－3 B．3 C．1 D．1或－3 5.冬天的某天早晨6点的气温是－1 ℃，到了中午气温比早晨6点时上升了8 ℃，这时的气温是________℃. C 7 19 6.计算 答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)2.4 (4)5 (5)3.7 (6)-2.01 (1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)；  (3)(-0.6)+3； (4)3.22+1.78； (5)7+(-3.3)；   (6)(-1.9)+(-0.11) 拓展提升 1.温度由 -4 ℃ 上升了 7 ℃ 后，温度是( ) A.3 ℃ B.-3 ℃ C.11 ℃ D.-11 ℃ A 2.已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为(　　) A．－3 B．－1 C．－1或－3 D．1或－3 C 21 3.若 |a-3| 与 |b+2| 互为相反数，求 a+b+5 的值. 解：因为 |a-3| 与 |b+2| 互为相反数， 所以 |a-3|+|b+2|=0. 因为 |a-3|≥0， |b+2|≥0， 所以 |a-3|=0，|b+2|=0， 所以 a-3=0，b+2=0. 所以 a=3，b=-2. 所以 a+b+5=3+(-2)+5=6. 两个非负数的和为0，则每个数都等于0 22 4.足球循环赛中，红队以4∶1战胜黄队，黄队以2∶0战胜蓝队，蓝队以1∶0战胜红队，计算各队的净胜球数． 解：规定进球记为“＋”，失球记为“－”． 红队的净胜球数为4＋(－2)＝2， 黄队的净胜球数为2＋(－3)＝－1， 蓝队净胜球数为1＋(－2)＝－1. 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与0相加 取相同符号 取绝对值较大的 加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 有理数的加法法则 归纳小结 绿卡图书—走向成功的通行证 25 $$