1.4 有理数的大小-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(冀教版2024)河北专版

第 一章 有理数 1.4 有理数的大小 初中数学七年级上册（JJ版） 学习目标 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 学习重难点 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 难点 重点 回顾复习 1.在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”. 2.符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 规定0的相反数为0. 3.一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 4.互为相反数的两个数的绝对值相等. 创设情境 某地7天最低气温的趋势预报如图所示. 4 新知探究 知识点1 利用数轴比较有理数的大小 1.请按照由低到高的顺序把上页图7天的最低气温排列出来. 2.请把有理数-2，-4，0，1，-1，2，4表示在下图中的数轴上，并结合图中气温的高低以及这些数在数轴上对应点的位置，判断它们的大小. 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 发现： 一般地，我们有: 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 解：如图所示. -4<-2<-1<0<1<2<4 5 例题示范 例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4 探究 发现： 两个负数的大小与它们的绝对值有以下关系： 两个负数，绝对值大的反而小. 1，请在数轴上表示-2，-3，并用“<”把这两个数连接起来. 2.求-2，-3 的绝对值，并用“>”把这两个数的绝对值连接起来. 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 解：1.如图所示，-3<-2； 2.|-2| =2，|-3| =3，|-3| >|-2| 知识点2 根据法则比较有理数的大小 利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下： 两数同号 同为正号，绝对值大的数大 同为负号，绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 一数为0 正数与0，正数大于0 负数与0，负数小于0 例2 比较下列各数的大小. （1）0和－6；（2）3和-4.4；（3） 1．如图，在数轴上有A，B，C，D四个点． (1)写出数轴上的点A，B，C，D表示的数； (2)将点A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来． 随堂练习 1.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示． (1)在横线上填入“＞”或“＜”： a______0，b______0，c______0，|c|______|a|， |a|______|b|，|－b|______|c|； 【思路点拨】在数轴上找到表示a，b，c的相反数的点，然后利用数轴直观地比较大小． ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ 拓展提升 (2)在数轴上标出表示－a，－b，－c的点； (3)用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来． c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c. 2.若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值. 解：因为|a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0， 所以|a-1|=0，|b-2|=0. 所以a-1=0，b-2=0， 即a=1，b=2. 所以a+b=1+2=3. 绝对值的一个重要性质是非负性，即对任意有理数a，均有|a|≥0.若几个非负数的和为0，则这些非负数均为0. 归纳小结 比较有理数大小的方法 方法一：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 方法二：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小． 14 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $$