第3章 代数式 回顾与复习-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(冀教版2024)河北专版

该初中数学单元复习教案系统梳理了用字母表示数、代数式、列代数式、求代数式的值及数量关系规律探索等核心内容，通过知识结构梳理、总结反思及专题整合（分五个专题），结合例题构建知识网络，强化知识点内在逻辑联系。 其亮点在于以专题复习为主线，通过“用字母表示数-代数式-求值-规律探索”递进设计，如小正方形拼接规律题培养抽象思维与创新意识，分层例题（基础题至综合题）落实符号意识与运算能力，助力教师精准教学，学生高效巩固知识。

回顾与复习 课题 回顾与复习 课型 复习课 教学内容 教材第125-130页的内容 教学目标 1.理解用字母表示数的意义,能结合具体情境给字母赋予实际意义. 2.理解代数式和代数式的值的意义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,在具体情境中能求出代数式的值. 3.建立数感、符号意识,初步形成运算能力,发展抽象思维. 4.经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程,体会数学与现实世界的联系,增强符号感,发展运用符号解决问题和数学探究意识 5.会求代数式的值,能解释代数式的值的实际意义,能根据代数式的值推断代数式反映的规律. 教学重难点 教学重点：列代数式;求代数式的值. 教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系;从不同的角度给代数式赋予实际意义. 教学活动 教 学 过 程 设计意图 1、 知识结构 本部分内容可参考课本P125. 2、 总结与反思 本部分内容可参考课本P125. 3、 注意事项 本部分内容可参考课本P125. 4、 专题复习 专题一　用字母表示数 用字母表示数量关系是学好本章的基础,也是今后学习方程、函数、不等式等内容的必备知识,应用广泛,涉及面广,且是中考常考的内容.用字母表示数解决了特殊与一般的关系,体现了“由特殊到一般”,再由“一般到特殊”的认识规律的思想方法. 用字母表示数,转化为用数字、字母和运算符号构成的符号语言.用字母表示数的特点:任意性,抽象性. 【例1】用字母表示下列各数. (1)每包书有20册,n包书有　　　　册; (2)温度由t ℃下降3 ℃后是　　　　℃; (3)产量由m千克增长20%,就达到　　　　千克. 答案：(1)20n　(2)(t - 3)　(3)(1+20%)m 专题二　代数式 用字母表示数有一定的限制,字母所取的数应保证它所在的式子有意义,单独一个数或一个字母也是代数式. 【例2】某风景区的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元.一个旅游团有成人x人、学生y人. (1)请你根据题意确定该旅游团应付多少门票费; (2)如果该旅游团有37个成人,15个学生,那么门票费是多少呢? 解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元. (2)把x=37,y=15代入代数式10x+5y,得 10x+5y=10×37+5×15=445.因此,他们应付445元门票费. 专题三　列代数式 列代数式是研究数量关系的重要基础,在整个中学数学中占有极其重要的地位.要清楚列代数式的几个注意事项. 【例3】有一段长为s km的坡路,某人上坡时速度为a km/h,下坡时速度为b km/h,则此人上、下坡的平均速度为 (　　) A. km/h　　　　B. km/h C. km/h D.以上均不对 答案：C 解析：上坡所用时间为 h,下坡所用时间为 h,共用时间为h,总路程为2s km,则所求速度为 km/h.故选C. 专题四　求代数式的值 代数式求值是数学计算的基本方式之一,也是利用数学模型解决实际问题的基础. 【例4】当a=99时,代数式的值是　　　　. 答案：100 解析：可直接代入求值.原式==100.故填100. 【例5】若2m - n2=4,则代数式10+4m - 2n2的值为　　　　. 答案：18 解析：由2m-n2=4,得4m-2n2=2(2m-n2)=2×4=8,然后再代入求值.10+4m-2n2=10+2(2m-n2)=10+2×4=18.故填18. 专题五　与代数式有关的规律探索 观察数量变化,探索由特殊到一般的关系,联系生活实际,通过计算揭示其中的变化规律,并对某些数值作出估测.一般有表格中数据的变化,图形的拼接等规律探索问题. 【例6】用同样大小的小正方形纸片,按以下方式拼大正方形. 第1个图形中有1个小正方形; 第2个图形比第1个图形多　　　　　　个小正方形; 第3个图形比第2个图形多　　　　　　个小正方形; 第4个图形比第3个图形多　　　　　　个小正方形. (1)第10个图形比第9个图形多多少个小正方形? (2)第100个图形比第99个图形多多少个小正方形? (3)第n个图形比第(n - 1)个图形多多少个小正方形? (4)你还有什么发现? 解:依次填3,5,7. (1)第10个图形比第9个图形多2×10 - 1=19个小正方形. (2)第100个图形比第99个图形多2×100 - 1=199个小正方形. (3)第n个图形比第(n - 1)个图形多(2n - 1)个小正方形. (4)还可以看出后一个图形比前一个图形多的正方形数正好是前一个正方形一条边上的正方形个数的2倍加上1. 【例7】下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,第②个图形中一共有9个小圆圈,第③个图形中一共有12个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为 (　　) A.21　　　B.24　　　C.27　　　D.30 答案：B 解析：第①个图形中共有6个小圆圈,第②个图形中共有9个小圆圈,第③个图形中共有12个小圆圈,…,按此规律可知第n个图形中共有(3n+3)个小圆圈,所以第⑦个图形中小圆圈的个数为3×7+3=24.故选B. 4、 本章节测试 老师可根据学校测试内容自行安排. 总结反思知识结构，培养学生善于归纳、总结的能力. 通过例题的讲解，让学生巩固所学的新知识. 本章反思 本章学习了用字母表示数、代数式的概念、列代数式、求代数式的值以及数量之间的关系，根据数量关系列出代数式解决实际问题是本章的重点，在教学过程中需要更多地重视学生能否正确列出代数式.在解决实际问题时留给学生更多思考时间，提高思维能力. 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $$