第2章 几何图形的初步认识 回顾与反思-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(冀教版2024)河北专版

回顾与反思 课题 回顾与复习 课型 复习课 教学内容 教材第95-100页的内容 教学目标 1.通过回顾与反思,进一步理解有关概念,掌握有关技能,梳理出知识之间的联系,从整体上更好地掌握本章知识. 2.结合图形总结本章所学过的基本事实和有关几何性质,发展学生的几何直观能力. 3.反思知识的形成过程,进一步发展学生的抽象思维、空间观念,积累数学活动经验. 4.充分利用线段之间的数量关系和角之间的数量关系,进一步发展学生合情推理和初步推理的能力. 教学重难点 教学重点：线段、射线、角的概念及表示方法;线段、角的度量和大小比较，角的和与差、互余与互补。图形的旋转. 教学难点：运用相关性质解决实际问题. 教学活动 教 学 过 程 设计意图 1、 知识结构 本部分知识内容可参考课本95页 二、总结与反思 本部分知识内容可参考课本95-96页. 三、注意事项 本部分知识内容可参考课本96页. 三、专题复习 专题一　线段的有关计算 线段求值问题是初中几何的一大类题目,主要运用线段间的和差倍分关系进行计算,解决此类问题注意结合图形及相关的条件,如线段的中点、三等分点等. 【例1】如图所示,线段AB=12 cm,点O是线段AB中点,点C是线段AB上一点,且AC=BC,点P是线段AC的中点. (1)求线段OP的长; (2)若点C是直线AB上一点,其他条件不变,则线段OP还可以是多长?(画出示意图) 解:(1)由题意得OP=AO-AP=AB-AC=AB - AB=AB=4 cm. (2)若点C是直线AB上一点,则点C还可以在线段BA的延长线上,如下图所示: 此时OP=AO+AP=AB+AC=AB+AB=AB=12 cm. 专题二　角的有关计算 角的求值是初中几何另一类常见的题目,解决这类问题应注意结合图形和相关的概念、性质.运用的知识点有角平分线、互余和邻补角等.在计算角的时候,有时需要用方程的思想求解,这是解决这类题常见的思路. 【例2】如图所示,已知∠AOB=114°,OF是∠AOB的平分线,∠1和∠2互余,求∠1的度数. 解:因为OF是∠AOB的平分线, 所以∠AOF=∠FOB, 因为∠AOB=114°, 所以∠AOF=∠AOB=×114°=57°,即∠2=57°, 又因为∠1和∠2互余, 所以∠1+∠2=90°, 所以∠1=90°-∠2=90°- 57°=33°. 专题三　平面图形的旋转 图形的旋转是图形变换的另一种重要形式.图形的变换是今后继续深入研究几何和代数问题的重要关联点,也是各种考试中都重点关注的题型. 【例3】如图所示,三角形ODC是由三角形OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且∠AOC的度数为100°,则∠DOB的度数是 (　　) A.34°　　B.36°　　C.38°　　D.40° 答案：C 【例4】如图所示,该图形围绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是 (　　) A.72° 　　　 B.108° C.144° 　　　D.216° 答案：B 专题四　分类讨论思想 线段计算问题中,要注意点的位置位于已知线段上还是其延长线上;角度计算问题中,要注意两个角有无公共部分,即有一组边为公共边时,两个角的另外两边位于公共边的同侧还是两侧. 【例5】已知∠COD=30°,∠AOC=90°,∠BOD=80°,OM平分∠AOD,ON平分∠BOC,求∠MON的度数. 解:①当如图(1)所示时,∠AOD=90°+30°=120°, 因为OM平分∠AOD, 所以∠AOM=∠MOD=×120°=60°, 所以∠AOB=120° - 80°=40°, 所以∠BOM=∠AOM - ∠AOB=60° - 40°=20°, 因为∠BOD=80°,∠COD=30°, 所以∠BOC=80° - 30°=50° 因为ON平分∠BOC, 所以∠BON=∠BOC=25°, 所以∠MON=∠BON - ∠BOM=25° - 20°=5°. ②当如图(2)所示时, 因为∠COD=30°,∠AOC=90°, 所以∠AOD=∠COD+∠AOC=30°+90°=120°, 因为OM平分∠AOD, 所以∠AOM=∠MOD=∠AOD=60°, 所以∠MOC=30°,因为∠BOD=80°, 所以∠BOC=80°+30°=110°, 因为ON平分∠BOC, 所以∠CON=∠BOC=×110°=55°, 所以∠MON=∠MOC+∠CON=30°+55°=85°. ③如图(3)所示,同(2)可得∠MON=∠MOC+∠CON=60°+25°=85°. ④如图(4)所示,同①可得∠MON=30° - 25°=5°. 综上,∠MON的度数为5°或85°. 4、 本章节测试 老师可根据学校测试内容自行安排. 总结反思知识结构，培养学生善于归纳、总结的能力. 通过例题的讲解，让学生巩固所学的新知识. 本章反思 几何图形包括立体图形与平面图形，本章主要学习了对平面图形的认识，在学习过程中通过学生动手操作让学生在玩中获得了知识，动态课件的使用也让学生增加了学习数学的兴趣，提高了学生的想象力.在线段的和与差以及角的计算等方面还需要留出大量的时间来练习. 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $$