2.6 角大小的比较-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(冀教版2024)河北专版

课题

角大小的比较

课型

新授课

教学内容

教材第82-85页的内容

教学目标

1.能根据问题的要求，灵活运用估测、度量、叠合的方法比较两个角的大小.

2.会用直尺和圆规作一个角等于已知角.

3.关注作图过程，积累数学作图经验.

教学重难点

教学重点：用叠合法比较角的大小.

教学难点：用尺规作一个角等于已知角.

教  学  过  程

设计意图

1.创设情境，引入课题

上节课我们学了角的有关概念，你能回忆一下学了哪些内容吗？从研究线段得到启发，接下来将研究什么？

【师生活动】学生回忆（线段的概念→表示方法→长短比较），得出接下来该研究比较角的大小的结论．

追问：请同学们回忆一下，前面我们学习比较线段的长短时，运用了哪些方法？据此你能猜测出比较角的大小的方法吗？

【学生活动】学生回忆线段长短的比较方法：估测法、度量法,叠合法.通过类比，猜想角的大小比较方法也可能有估测法、度量法,叠合法.

2.类比探究，学习新知

我们知道，比较线段的长度有度量和叠合的方法，能否类比线段长短的比较方法来比较两个角的大小呢？

【探究1】角的大小比较

角的大小比较方法：估测法、度量法，叠合法.

估测法：角的大小相差较大，可以估测出；相差较小，难以估测出.

引导学生类比线段长短的比较方法,探究比较两个角大小的方法,巩固旧知识,引入新知识,培养学生类比的思维能力和对知识的千移能力

通过类比，让学生学会角的大小比较的

度量法：角的大小也可以按角的度数进行比较.

叠合法：教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种情况：

如下图所示：

演示：移动∠AOB，使其顶点O与∠A′O′B′ 的顶点O′重合，一边O´B´和OB重合，出现以下三种情况，如图所示.

∠A′O′B′ ＜∠AOB

∠A′O′B′ ＞∠AOB

∠A′O′B′ ＝∠AOB

请同学们观察∠AOB的另一边OA的位置情况，确定出两个角的大小关系.

【学生活动】同桌两人分别在纸上画一个角，用叠合法比较它们的大小.

教师强调：用叠合法比较两角的大小时要注意：（1）两重合（两角的顶点及一边要重合）；（2）一同侧（另一边落在重合边的同一侧）.

【归纳】比较角的大小主要采取以下两种方法：①量出度数，再比较大小；②剪下来，再叠合比较．

【探究2】作一个角等于已知角

方法．

通过让学生经历用尺规作一个角等于

思考：如何作一个角等于已知角？

【师生活动】教师提出问题，鼓励学生大胆发言，展示探究问题方法的多样性.

度量法:作一个角等于已知角,可以用量角器量出已知角的度数,再画出等于这个度数的角来.

【学生活动】请学生用叠合法验证两个角是否相等.

思考：除了上述方法，你还有其他方法吗？作一条线段等于已知线段可以用尺规？那作一个角等于已知角能用尺规吗？

尺规作图：用直尺和圆规来作.

教师在课件上展示作一个角等于已知角的步骤:

已知角

步骤1:画射线O'M.

步骤2:以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.

步骤3:以点O'为圆心,以OC长为半径画弧,交O'M于点A'.

已知角的整个过程，渗透数形结合思想.