1.4 有理数的大小-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(冀教版2024)河北专版

1.4 有理数的大小 课题 有理数的大小 课型 新授课 教学内容 教材第16-19页的内容 教学目标 1.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴比较有理数的大小． 2.会利用绝对值比较两个负数的大小． 3.会用数轴上的点来表示有理数，会用数形结合的思想方法探索有理数大小的比较法则. 教学重难点 教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小. 教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小. 教学活动 教 学 过 程 设计意图 1.创设情境，引入课题 我们已知两个正数比较大小，以及正数和0比较大小的方法，那么怎样比较任意两个有理数的大小呢？ 某地7天最低气温的趋势预报如图所示. 请按照由低到高的顺序把这7天的最低气温排列出来. 【师生活动】通过学生自己观察、思考，让学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识，为本节课的学习做好铺垫． 2.类比探究，学习新知 【探究1】在数轴上比较有理数的大小 【思考】请把有理数-2，-4,0,1，-1,2,4表示在数轴上，并结合上图中气温的高低以及这些数在数轴上对应点的位置，判断它们的大小. 【师生活动】教师提出问题后，学生上图中气温的高低独立思考，进行数的排序，完后动手画数轴体验，师生共同总结发现的法则. 【法则】在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．即 又由于正数在0的右边，负数在0的左边，由此得到以下的比较法则： 正数大于0，0大于负数，正数大于负数． 【探究2】利用绝对值比较两个负数的大小 【思考】（1）请在数轴上表示-2，-3，并用“<”把这两个数连接起来. （2）求-2，-3的绝对值，并用“>”把这两个数的绝对值连接起来. 【师生活动】学生独立完成上面两个问题，教师进行点评、指导. 教师追问：再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？ 学生分组交流讨论，并派代表发言，表述观点.教师根据学生回答进行点评、归纳. 【归纳】两个负数，绝对值大的反而小． 例如，比较两个负数－4和－3的大小： ①先分别求出它们的绝对值：|－4|＝4，|－3|＝3； ②比较绝对值的大小：4＞3；③－4＜－3. 【知识总结】 有理数大小比较的一般法则： (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数． (2)两个负数，绝对值大的反而小． 【师生活动】学生先观察、分析，合作交流，总结结论．教师引导学生发现结论，可让学生再尝试列举其他例子，总结有理数的大小比较法则. 3.学以致用，应用新知 【例1】请在数轴上表示3.5，-1,0，并将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来. 答案：把3.5，-1,0在数轴上表示出来，如下图： 将它们按从小到大的顺序排列为-1<0<3.5. 【例2】请比较下列各组中两个数的大小： （1）0和-6；（2）3和-4.4；（3）. 答案：（1）0>-6（0大于负数）. （2）3>-4.4（正数大于负数）. （3）因为， 所以 4.随堂训练，巩固新知 （1）比较下列每组数的大小. ①-1和-5； ②和-2.7. 答案：①因为|-1|=1，|-5|=5，1＜5， 所以-1＞-5; ②因为|| =，|-2.7|=2.7；＜2.7，所以-＞- 2. （2）画一条数轴表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． ，2，－4.5，0，，－0.5，－. 解：在数轴上表示如图所示： 用“＜”把这些数连接起来为： －4.5＜－0.5＜－＜0＜＜2＜. 5.课堂小结，自我完善 (1)本节课学到了什么？ (2)你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P18练习2-3，P19习题B组第5-6题. 从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力，激发他们的好奇心，体会数学来源于生活并服务于生活，诱发学生对新知识的需求． 帮助学生熟练掌握在数轴上比较有理数大小的法则，培养学生归纳概括能力和数形结合思想. 帮助学生熟练掌握有理数大小比较法则，教师示例，学生模仿解决问题，经历不规范、师生交流、规范、总结的过程，感受成功的喜悦. 通过例题进一步理解利用数轴比较数的大小，即数轴上两个点所表示的数，右边的总比左边的大．正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 通过设置随堂训练，进一步巩固新知，及时检测学习效果.巩固所学知识，加深对有理大小比较的理解. 板书设计 有理数的大小 1.数轴比较法 2.法则比较法： (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数． (2)两个负数，绝对值大的反而小． 提纲挈领，重点突出. 教后反思 本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种法则，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三． 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $$