专题02 整式九类题型（专项训练）数学鲁教版五四制2024六年级上册

专题02 整式（解析版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、单项式的判断 1 题型二、单项式的系数、次数（重点） 3 题型三、单项式规律题 4 题型四、多项式的判断 5 题型五、整式的判断（常考点） 6 题型六、写出满足某些特征的单项式 8 题型七、多项式的项、项数或次数（难点） 8 题型八、多项式系数、指数中字母求值 9 题型九、将多项式按某个字母升幂(降幂)排列 11 B综合攻坚・能力跃升 题型一、单项式的判断 1．下列式子中，是单项式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：选项，是多项式，不是单项式，不符合题意，选项错误； 选项，是多项式，不是单项式，不符合题意，选项错误； 选项，是单项式，符合题意，选项正确； 选项，不是整式，不是单项式，不符合题意，选项错误． 故选：． 2．下列式子是单项式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A．：包含加法运算“”，由m和n两个单项式组成，不属于单项式，故不符合题意； B．：单独一个数字，是单项式，符合题意； C．：分母中含有字母，不属于整式，故不是单项式，不符合题意； D．：包含减法运算“”，由和两个单项式组成，不是单项式，不符合题意； 故选：B． 3．下列式子中是单项式的有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】C 【解析】解：是单项式； 是单项式； 是单项式； 是单项式； 是单项式； 展开后为是多项式，不是单项式； 分母含字母x，不是单项式； 2是单项式； 综上，共有6个单项式， 故选：C． 4．下列式子不是单项式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：A．：数字4与字母x的乘积，是单项式； B．：单独一个字母，是单项式； C．：包含加法运算“+”，由2和x两个单项式组成，属于多项式而非单项式； D．：单独一个数字，是单项式； 故选：C． 5．在下列代数式：2，，，，中，是单项式的有 个． 【答案】2 【解析】解：单项式有：2，，共有2个． 故答案为：2． 题型二、单项式的系数、次数 6．单项式的次数是（  ） A． B．3 C．5 D．6 【答案】C 【解析】解：单项式的次数是． 故选：C 7．单项式的系数和次数分别是（   ） A．系数，次数3 B．系数，次数4 C．系数，次数3 D．系数5，次数4 【答案】B 【解析】解：单项式的系数为，次数为． 故选：B． 8．单项式的系数是 ． 【答案】 【解析】解：单项式 的系数是， 故答案为： ． 9．的系数是 ，次数是 ；的系数是 ，次数是 ；的系数是 ，次数是 ． 【答案】 4 8 7 / 4 【解析】解：的系数是4，次数是； 的系数是，次数是； 的系数是，次数是． 故答案为：①4；②8；③；④7；⑤；⑥4 ． 10．已知是一个关于、的单项式，且系数是，次数是，那么 ， ． 【答案】 3 【解析】解：由题意知， ， 解得：． 故答案为：①；② ． 题型三、单项式规律题 11．按照一定规律排列的式子：，，，……，第个式子是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：按照一定规律排列的式子：，，，，，，则第个式子是， 故选：B． 12．按一定规律排列的代数式：，，，，，…第个代数式是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：， ， 则第个单项式为． 故选：B． 13．按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵ 观察这组单项式：，其系数是，，次数是1，2，3，4，5，， ∴第n个单项式的系数为，次数为其序数n， ∴第n个单项式为． 故选：D． 14．观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，…按照上述规律，则第10个单项式是 ． 【答案】 【解析】解：∵，，，…， ∴第个单项式为， ∴第10个单项式是， 故答案为：． 15．观察下列单项式：，，，，，，……则第个单项式为 ． 【答案】 【解析】解：由题知， 所给单项式的系数依次为2，，6，，10，…， 所以第n个单项式的系数可表示为：； 所给单项式的次数依次为：1，2，3，4，5，…， 所以第n个单项式的次数可表示为：n， 所以第n个单项式可表示为：． 故答案为：． 题型四、多项式的判断 16．下列式子：①；②0；③；④；⑤；⑥，多项式的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】解：根据多项式的定义可知：①是多项式；②0是单项式；③是单项式；④是分式；⑤是多项式；⑥是分式， 故多项式的个数是2个． 故选：B． 17．计算，下列说法正确的是（    ） A．结果不是单项式也不是多项式 B．结果是单项式且系数为1 C．结果是二次三项式 D．结果是三次二项式 【答案】D 【解析】解：A、计算，结果是多项式，原说法错误，故此选项不符合题意； B、计算，结果是多项式，原说法错误，故此选项不符合题意； C、计算，结果是三次二项式，原说法错误，故此选项不符合题意； D、计算，结果是三次二项式，原说法正确，故此选项符合题意， 故选：D． 18．下列属于多项式的是（   ） A． B． C．5 D． 【答案】D 【解析】解：A、是单项式，不符合题意； B、是单项式，不符合题意； C、是单项式，不符合题意； D、是多项式，符合题意； 故选D． 19．在代数式中，多项式的个数是（   ）个 A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【解析】解：，，，都是多项式，共有4个， 故选：B． 20．在代数式，，，，0，中，多项式有 个． 【答案】3 【解析】解：，，是多项式，共3个， 0，是单项式， 的分母含字母，不是整式； 故答案为：3． 题型五、整式的判断 21．下列代数式中，不是整式的为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A、是多项式，是整式，则此项不符合题意； B、是多项式，是整式，则此项不符合题意； C、是多项式，是整式，则此项不符合题意； D、的分母中含有字母，不是整式，则此项符合题意； 故选：D． 22．在代数式，，，，，π中，整式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【解析】解：代数式中， 整式有：，共 4 个， 故选：B． 23．对于下列四个式子：①；②；③；④6．其中整式的个数为m，则m的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】解：① ：单项式，无分母，是整式； ② ：分母为常数3，属于多项式，是整式； ③ ：分母含字母，是分式，非整式； ④ ：常数项，是单项式，属于整式． 综上，整式有①、②、④，共3个，故， 故选C． 24．在，，，，，不属于整式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【解析】解：∵，，是整式， ，不属于整式， ∴不属于整式的有2个， 故选：A． 25．在式子中，整式有 个． 【答案】3 【解析】解：式子，，，，中，整式有：，，，共3个． 故答案为：3． 题型六、写出满足某些特征的单项式 26．写一个含有字母，，且系数为，次数是的单项式为 ． 【答案】（或） 【解析】解：∵单项式的次数等于各个字母指数之和， ∴满足题意的单项式有两个：，． 故答案为：或． 【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的概念．关键是理解单项式中单项式的次数、系数的概念． 27．请写一个次数为4的单项式： ． 【答案】（答案不唯一） 【解析】解：次数为4的单项式可以是； 故答案为：（答案不唯一）． 28．写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①与是同类项；②系数和次数互为相反数．这个单项式是 ． 【答案】/ 【解析】解：满足条件的单项式是， 故答案为：． 29．请写出一个单项式，使它满足系数为负数，次数为4，且含有字母，，这个单项式可以为 ． 【答案】（答案不唯一） 【解析】解：由题意得，这个单项式可以为（答案不唯一）， 故答案为：（答案不唯一）． 30．写出一个系数是2，次数是3的单项式． 【答案】（答案不唯一） 【解析】解：是一个系数是、次数是的单项式． 题型七、多项式的项、项数或次数 31．如果整式是关于x的三次三项式，那么n等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】解：∵整式是关于x的三次三项式， ∴， ∴， 故选：B． 32．多项式的次数是 ． 【答案】3 【解析】解：多项式的次数是3， 故答案为：3． 33．代数式为二次 项式． 【答案】二 【解析】解：代数式为二次二项式， 故答案为：二 34．填表： 多项式 项 次数 【答案】见解析 【解析】解：由题意，填表如下： 多项式 项 次数 4 1 2 2 3 35．指出一次式中的一次项，常数项及一次项的系数 【答案】一次式中的一次项是和，常数项是，其中一次项的系数分别是1， 【解析】解：一次式中的一次项是和，常数项是，其中一次项的系数分别是1和． 题型八、多项式系数、指数中字母求值 36．已知多项式是关于的三次三项式，则m的值等于（   ） A． B．1 C． D．以上都不对 【答案】B 【解析】解：因为多项式是关于，的三次三项式， 所以，， 所以． 故选：B． 37．多项式中，不含项，那么k的值为（    ） A．4 B． C．2 D． 【答案】B 【解析】解：∵多项式中，不含项， ∴， 解得：， 故选：B． 38．若多项式是关于a、b的七次三项式，则m的值为 ． 【答案】 【解析】解：∵多项式是关于a、b的七次三项式， ∴， 解得：， 故答案为：． 39．若关于的多项式中不含二次项和一次项，求的值． 【答案】0 【解析】解：∵关于x的多项式中不含二次项和一次项， ∴，， 解得，， ∴． 40．已知关于的多项式不含和的项，求的值是 ． 【答案】5 【解析】解：∵关于的多项式不含和的项， ∴， 解得：， ∴． 故答案为：5． 题型九、将多项式按某个字母升幂(降幂)排列 41．把按降幂排列 ． 【答案】 【解析】解：把多项式按y的降幂排列为： ． 故答案为：． 42．把多项式按m降幂排列后，第三项为 ． 【答案】 【解析】解：多项式按m降幂排列为， 第三项为， 故答案为：． 43．把多项式按的升幂排列． 【答案】 【解析】解：按的升幂排列为：． 44．将多项式先按的升幂排列，再按的降幂排列． 【答案】按的升幂排列为：； 按的降幂排列为： 【解析】解：按的升幂排列为：； 按的降幂排列为：． 45．把多项式重新排列： (1)按的升幂排列； (2)按的降幂排列． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解：按的升幂排列为：． （2）按的降幂排列为：． 1．（2025·河南驻马店·三模）1的次数是（   ） A．1 B．0 C． D．不存在 【答案】B 【解析】解：1的次数是0， 故选：B 2．（2025·广东·二模）多项式的次数是（    ） A．5 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【解析】解：由题可得：中的次数最高，是3次， 故选：B． 3．（2025·云南·中考真题）按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：第1个代数式为， 第2个代数式为， 第3个代数式为， 第4个代数式为， 第5个代数式为， ……， 以此类推，可知，第n个代数式是， 故选：A． 4．（2025·云南·模拟预测）按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：观察可知，奇数位的系数为负，偶数位的系数为正，数值与序数相同，字母的指数为从1开始的连续的奇数， ∴第个单项式是； 故选C． 5．（2025·河南驻马店·三模）请写出一个多项式： ． 【答案】（答案不唯一） 【解析】解：多项式． 故答案为：（答案不唯一）． 6．（2025·广东揭阳·三模）多项式的次数是 ． 【答案】4 【解析】解：多项式的次数是4， 故答案为：4． 7．（2025·广东东莞·模拟预测）多项式的次数是 ． 【答案】3 【解析】解：∵的次数是3，的次数是2， ∴多项式的次数是3， 故答案为：3． 8．（2025·河南郑州·三模）请写出一个只含字母x，y的五次单项式 【答案】（答案不唯一） 【解析】解：依题意，这个只含字母x，y的五次单项式为， 故答案为：（答案不唯一）． 9．（2025·河南·中考真题）观察，根据这些式子的变化规律，可得第个式子为 ． 【答案】 【解析】解：第1个式子：， 第2个式子：， 第3个式子：， 第4个式子：， …… 观察发现，第个式子为， 故答案为： 10．（2025·江西抚州·一模）若关于的多项式的各项系数之和是1，则“●”代表的数是 ． 【答案】2 【解析】解：由题意得：， 解得：， 故答案为：2． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 整式（原卷版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、单项式的判断 1 题型二、单项式的系数、次数（重点） 1 题型三、单项式规律题 2 题型四、多项式的判断 2 题型五、整式的判断（常考点） 3 题型六、写出满足某些特征的单项式 3 题型七、多项式的项、项数或次数（难点） 3 题型八、多项式系数、指数中字母求值 4 题型九、将多项式按某个字母升幂(降幂)排列 4 B综合攻坚・能力跃升 题型一、单项式的判断 1．下列式子中，是单项式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子是单项式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列式子中是单项式的有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 4．下列式子不是单项式的是（    ） A． B． C． D． 5．在下列代数式：2，，，，中，是单项式的有 个． 题型二、单项式的系数、次数 6．单项式的次数是（  ） A． B．3 C．5 D．6 7．单项式的系数和次数分别是（   ） A．系数，次数3 B．系数，次数4 C．系数，次数3 D．系数5，次数4 8．单项式的系数是 ． 9．的系数是 ，次数是 ；的系数是 ，次数是 ；的系数是 ，次数是 ． 10．已知是一个关于、的单项式，且系数是，次数是，那么 ， ． 题型三、单项式规律题 11．按照一定规律排列的式子：，，，……，第个式子是（    ） A． B． C． D． 12．按一定规律排列的代数式：，，，，，…第个代数式是（   ） A． B． C． D． 13．按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（   ） A． B． C． D． 14．观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，…按照上述规律，则第10个单项式是 ． 15．观察下列单项式：，，，，，，……则第个单项式为 ． 题型四、多项式的判断 16．下列式子：①；②0；③；④；⑤；⑥，多项式的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．计算，下列说法正确的是（    ） A．结果不是单项式也不是多项式 B．结果是单项式且系数为1 C．结果是二次三项式 D．结果是三次二项式 18．下列属于多项式的是（   ） A． B． C．5 D． 19．在代数式中，多项式的个数是（   ）个 A．5 B．4 C．3 D．2 20．在代数式，，，，0，中，多项式有 个． 题型五、整式的判断 21．下列代数式中，不是整式的为（    ） A． B． C． D． 22．在代数式，，，，，π中，整式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 23．对于下列四个式子：①；②；③；④6．其中整式的个数为m，则m的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 24．在，，，，，不属于整式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 25．在式子中，整式有 个． 题型六、写出满足某些特征的单项式 26．写一个含有字母，，且系数为，次数是的单项式为 ． 27．请写一个次数为4的单项式： ． 28．写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①与是同类项；②系数和次数互为相反数．这个单项式是 ． 29．请写出一个单项式，使它满足系数为负数，次数为4，且含有字母，，这个单项式可以为 ． 30．写出一个系数是2，次数是3的单项式． 题型七、多项式的项、项数或次数 31．如果整式是关于x的三次三项式，那么n等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 32．多项式的次数是 ． 33．代数式为二次 项式． 34．填表： 多项式 项 次数 35．指出一次式中的一次项，常数项及一次项的系数 题型八、多项式系数、指数中字母求值 36．已知多项式是关于的三次三项式，则m的值等于（   ） A． B．1 C． D．以上都不对 37．多项式中，不含项，那么k的值为（    ） A．4 B． C．2 D． 38．若多项式是关于a、b的七次三项式，则m的值为 ． 39．若关于的多项式中不含二次项和一次项，求的值． 40．已知关于的多项式不含和的项，求的值是 ． 题型九、将多项式按某个字母升幂(降幂)排列 41．把按降幂排列 ． 42．把多项式按m降幂排列后，第三项为 ． 43．把多项式按的升幂排列． 44．将多项式先按的升幂排列，再按的降幂排列． 45．把多项式重新排列： (1)按的升幂排列； (2)按的降幂排列． 1．（2025·河南驻马店·三模）1的次数是（   ） A．1 B．0 C． D．不存在 2．（2025·广东·二模）多项式的次数是（    ） A．5 B．3 C．2 D．1 3．（2025·云南·中考真题）按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式是（    ） A． B． C． D． 4．（2025·云南·模拟预测）按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（   ） A． B． C． D． 5．（2025·河南驻马店·三模）请写出一个多项式： ． 6．（2025·广东揭阳·三模）多项式的次数是 ． 7．（2025·广东东莞·模拟预测）多项式的次数是 ． 8．（2025·河南郑州·三模）请写出一个只含字母x，y的五次单项式 9．（2025·河南·中考真题）观察，根据这些式子的变化规律，可得第个式子为 ． 10．（2025·江西抚州·一模）若关于的多项式的各项系数之和是1，则“●”代表的数是 ． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$