第一章 有理数 单元测试 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2025-2026学年人教版数学七年级上册 第一章 有理数 单元测试 一、选择题 1．在有理数，，，，，，中，负分数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．数轴上A、B两点分别表示- 和-3，那么A、B两点的距离是（　　） A．- B． C． D．- 3．如图，用数轴上点M表示有理数2，则表示有理数6的点是（　　） A．A B．B C．C D．D 4．有理数的相反数是（　　） A．2 B． C． D． 5． 的相反数是（　　） A．2021 B． C． D． 6．已知、、为有理数，且，，则、、与0的大小关系是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 7．在，，，，中，负数的个数是（　　） A． B． C． D． 8．下列各式中结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 9．下列说法中，正确的是（　　）。 A．带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。 B．因为＋0＝－0＝0，所以零既是正数，又是负数。 C． 是负数。 D． 是负数。 10．下列说法中正确的是（　　） A．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2 B．﹣1是最大的负整数 C．任何有理数的绝对值都大于0 D．0是最小的有理数 二、填空题 11．若|a| ，则a=　 　； 12．数a在数轴上的对应点在原点的右侧，且，则． 13．数轴上到点的距离等于5个单位长度的数是． 14．在数1，，0，，，，，，中，分数有　 　个． 15．如果水位升高2米时水位变化记作米，则水位下降8米时水位变化记作　 　米． 16．我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献．若高于海平面100米可记作米，则低于海平面75米可记作　 　米． 17．在数 中，正数有　 　，非正整数有　 　. 18．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x． （1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=　 　 ； （2）当x=　 　 时，点P到点A，点B的距离之和是6； （3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是　 　 ； （4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动　 　 秒时，点P到点E，点F的距离相等． 19．若一种零件的直径尺寸为mm．则该种零件的最大直径为　 　 mm，最小直径为　 　 mm． 三、解答题 20．把下列各数填入相应的集合内． ，1，5.2，﹣2.3，0.5% 正数集合：{　 　}； 整数集合：{　 　}； 分数集合：{　 　}； 负数集合：{　 　}． 21．某天，一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，接着向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场A． （1）用1厘米表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置； （2）超市D距离货场A　 　千米； （3）若货车行驶1千米耗油 升，该天共耗油多少升？（用含 的式子表示） 22．已知 ，求 的值。 23．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题： （1）数轴上表示和1两点之间的距离是____，数轴上表示x和2的两点之间的距离是____； （2）数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为____； （3）若x表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 24．已知，求x，y的值。 25．七（2）班男生进行引体向上测试，以做5个为合格标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中6名学生的成绩如下表： A B C D E F 2 -1 0 3 -2 -3 （1） 这6名同学一共做了多少个引体向上？ （2）他们6人共有几人合格？合格率是多少？ 26．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来． 4，-，-(-)，+（﹣4.5），0，﹣（+3） 参考答案 1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C 8．D 9．C 10．B 11．±9 12．5 13．和4 14．4 15． 16． 17．+8.3，90； 18．-1；﹣4或2；﹣3≤x≤1；或2 19．30.04；29.97 20． ，1，5.2，0.5%；1； ，﹣ ，5.2，﹣2.3，0.5%；﹣ ，-2.3 21．（1）解：货场A，批发部B，商场C，超市D的位置如图所示： （2）2 （3）解：∵这辆货车一天所走的路程为2+1.5+5.5+2=11km， ∴本次这辆货车共耗油为11a升． 22．解：∵|a-1|+|b+3|=0， ∴a=1，b=-3. 将a=1，b=-3代入得： . 23．（1）4， （2）或 （3）有最小值，6 24．x=2，y=-2 25．（1）29个 （2）3人合格，合格率是50% 26．解：4的相反数是﹣4； ﹣的相反数是； -（﹣）的相反数是-； +（﹣4.5）的相反数是4.5； 0的相反数是0； ﹣（+3）的相反数是3； 学科网（北京）股份有限公司 $$