2.2.1 有理数的乘法 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2025-2026学年数学七年级上册人教版 第二章 有理数的运算 2.2.1 有理数的乘法（同步练习） 一、选择题 1．计算 的结果是（　　） A．6 B．-6 C．8 D．-8 2．有2020个有理数相乘，如果积为 ，那么这2020个数中（　　） A．全部为 B．只有一个为 C．至少有一个为 D．有两个数互为相反数 3．下列五种说法中正确的有（　　） ①互为相反数的两个数的绝对值相等； ②没有最小的整数，最大的负整数是，最小的正整数是1； ③一个数的相反数等于它本身，这个数是0； ④任何有理数的绝对值都是正数； ⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4． ， ， ，则有（　　） A． ， ， 绝对值较大 B． ， ， 绝对值较大 C． ， ， 绝对值较大 D． ， ， 绝对值较大 5．下列各组运算结果符号不为负的有（　　） A．（+ ）+（﹣ ） B．（﹣ ）﹣（﹣ ） C．﹣4×0 D．2×（﹣3） 6．如果a+b＞0，ab＞0，那么下列各式中一定正确的是（　　） A．a﹣b＞0 B．＞0 C．b﹣a＞0 D．＜0 7．下列计算正确的是（　　） A．﹣3+（﹣3）=0 B．（-）+(-6)=﹣7 C．﹣5×0=﹣5 D．(-1)x(1)=1 8． 如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a-b＞0 C．ab＞0 D．-ab＞0 二、填空题 9．如果，则的值为． 10．计算：1－2＝　 　；－[－(－0.3)]＝　 　；－3×(－2)＝　 　. 11．若＝4，＝12，那么＝　 　 ． 12．如果□×（﹣）=1，则□内应填的有理数是　 　 13．已知a，b的和，a，b的积及b的相反数均为负，则a，b，-a，a+b，b-a的大小关系是　 　 ．（用“<”把它们连接起来） 14．定义一种新运算：对于任意有理数a，b都有，，则的值为　 　． 15．科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了　 　 天． 三、解答题 16．利用简便方法计算. （1）（－29 ）×（－15） （2）（ － ＋ － ） ×（－24） （3）（－5.25）×（－4.3）－4.3×（－19.75）－4.3×5 17．已知 |a| ＝ 5， |b| ＝ 3，且ab >0，求a＋b的值 18．某仓库将运进物资记为正，运出物资记为负，某月的记录如下（单位：吨）： （1）该月仓库物资库存是增加了还是减少了，增加或减少了多少吨？ （2）仓库租用一辆限载10吨的小货车运送物资，每次满载，每次运输的运费为100元，求这一月仓库共需支付多少运费？ 19．一出租车司机一天下午以希望小学为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，+5，，，，． （1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点多远？ （2）若每千米收费2.8元，求司机这个下午的营业额． 20．小宇同学经常对生活垃圾进行分类，并卖出积攒的可回收物．这样既保护了环境，又增加了零花钱.2024年9月中秋佳节期间，小宇对自己的收支情况作如下规定：以0元为标准，收入记为正，支出记为负，具体登记如下表： 收支情况表 日期 买卖活动（卖为正，买为负） 收支/元 14日 卖纸板20千克（单价：元/千克） 元 15日 买月饼3个（单价：5元/个） a元 16日 卖包装盒50个（单价：元/个） c元 17日 买中性笔2支（单价：元/支） 元 （1）通过列算式计算a与c的值； （2）小宇家长实施积分管理制度，收入1元记分，支出1元记分，小宇4天一共积了多少分？ 21．学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49 ×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下： 小军：原式 =（49 + ）×（–5）= 49×（–5）+ ×（–5） =–245–4 =–249 ； 小明：原式 = – × 5 = – = – 249 ； 小丽：原式 =（49 + ）×（-5）=（50 -1 + ）×（-5） =（50 - ）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - ） ×（-5） = –250 + = –249 ； （1）对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？ （2）上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算： 19 ×（– 8） 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．B 5．C 6．B 7．B 8．D 9． 10．-1；-0.3；6 11．48 12． 13．a<a+b<b<-a<b-a 14．8 15． 16．（1）解：（－29 ）×（－15） = = = = = ； （2）解：（－ ＋ － ）×（－24） =－ ×（－24）＋ ×（－24）－ ×（－24） =18-20+21 =19； （3）解：（－5.25）×（－4.3）－4.3×（－19.75）－4.3×5 =（5.25+19.75-5）×4.3 =86 17．解： ， ， ， 当 时， ，则 ， 当 时， ，则 ， 故a＋b的值为8或-8. 18．（1）解：由题意，得， 所以该月仓库物资库存减少了，减少了50吨． （2）解：由题意，得（元）， 答：这一月仓库共需支付元运费． 19．（1）解：， 答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点远； （2）解：， 司机下午营业额为： （元）， 答：司机一个下午的营业额是168元． 20．（1）解：由题意得，∴元， ， ∴元 （2）解：由题意得：分， 答：4天一共积了22分． 21．（1）解：小丽的方法较好 （2）解：19 ×（－8）=（20－ ）×（－8）=20×（－8）－ ×（－8）=－160+ =－159 学科网（北京）股份有限公司 $$