2.1 有理数的加法 课件 2025-2026学年浙教版七年级数学上册

浙教版数学七年级上册第二单元第一节第一课时 2.1.1有理数的加法 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负，库存增加为正，库存减少为负（单位：吨） 问题引入，章节起始 杭州长河中学数学备课组 进出货数量 库存变化 星期一 +5 -2 星期二 +3 -4 合计 根据你的生活经验，填写表中空格 （1）怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？ （2）怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？ +3 -1 +8 -6 +2 问题引入，章节起始 杭州长河中学数学备课组 从上面的探索过程，我们可以发现： 进货为正，出货为负， 库存增加为正，库存减少为负 水泥进货的合计为： 水泥出货的合计为： （+5）+（+3）=+8 （-2）+（-4）=-6 我们可以在数轴上表示上述的算式： +5 +3 +8 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -4 -2 -6 （+5）+（+3）=+8 （-2）+（-4）=-6 问题引入，章节起始 杭州长河中学数学备课组 对于问题二，我们也可以用算式表示： 进货为正，出货为负， 库存增加为正，库存减少为负 周一水泥库存变化为： 周二水泥库存变化为： （+5）+（-2）=? （+3）+（-4）=? 你可以在数轴上表示上述的算式吗？ （+5）+（-2）=+3 （+3）+（-4）=-1 +3 +5 -2 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +3 -4 深入探究，探索法则 杭州长河中学数学备课组 分别在数轴上表示以下两数相加，并写出结果. +6 -6 +3 -1 （+5）+（+3）=+8 （-2）+（-4）=-6 （+5）+（-2）=+3 （+3）+（-4）=-1 (1)（+2）+（+4）= (2)（-3）+（-3）= (3)（+6）+（-3）= (4)（-5）+（+4）= 观察与思考：以上这些算式的加数与和， （1）符号有什么关系？ （2）绝对值有什么关系？ 同号取加数相同的符号，异号取绝对值较大加数的符号. 同号时绝对值相加，异号时用较大绝对值减去较小绝对值. 深入探究，探索法则 杭州长河中学数学备课组 有理数的加法法则（课本第27页） 1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加. 2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值. 举例： 举例： 有理数加法，除了以上这些情况，还有其他情况吗？ 深入探究，巩固新知 杭州长河中学数学备课组 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负，库存增加为正，库存减少为负（单位：吨） 进出货数量 库存变化 星期一 +5 -2 星期二 +3 -4 合计 0 -3 星期一与星期二这两天库存的改变量是多少？ （+5）+（0）=+5 （+3）+（-3）=0 +5 0 深入探究，探索法则 杭州长河中学数学备课组 有理数的加法法则（课本第27页） 1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加. 2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值. 3.互为相反数的两个数相加得0. 4.一个数同0相加，仍得这个数. 深入探究，巩固新知 杭州长河中学数学备课组 学生练习一：确定下列各题中结果的符号，并说明理由 (1)（+5）+（+7） (2)（-3）+（-10） (3)（+6）+（-5） (4)（+5）+（-7） 正号 负号 正号 负号 0 负号 例题演练，掌握新知 杭州长河中学数学备课组 例1 计算下列各式. (1)（-11）+（-9） (2)（-3.5）+（+7） (3)（-1.08）+0 归纳：你能说说有理数的加法运算的一般步骤吗？ 1.先判断运算类型； 2.确定运算结果符号； 3.进行绝对值运算. 例题演练，掌握新会 杭州长河中学数学备课组 学生练习二：计算下列各式. 例题演练，掌握新会 杭州长河中学数学备课组 学生练习三：在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果. 例题演练，掌握新会 杭州长河中学数学备课组 例2 某市今天的最高气温为７℃，最低气温为０℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温５℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？ 例题演练，掌握新会 杭州长河中学数学备课组 学生练习四：飞机在12000米的高空飞行，机舱外的温度为-56℃，机舱内的温度比机舱外高80℃.问机舱内的温度为多少摄氏度？ 小结新课，梳理新知 杭州长河中学数学备课组 两个有理数相加，计算结果有几种情况？ 结果为正 结果为负 结果为0 有理数的加法和小学时的加法有什么不同？ 1.有理数的加法要先确定符号，再进行绝对值运算. 2.一个有理数加正数变大，加负数变小. 1.正数加正数或0 2.正数加负数 （正数绝对值大 1.负数加负数或0 2.正数加负数 （负数绝对值大） 互为相反数 小结新课，梳理新知 杭州长河中学数学备课组 实例 数学问题 （+5）+（+3）=+8 （-2）+（-4）=-6 （+5）+（-2）=+3 （+3）+（-4）=-1 数轴直观验证 探究一般规律 归纳法则 同学们再见 $$