13.2勾股定理的应用（第2课时）学案2025--2026学年华东师大版八年级数学上册

长春市 八 年级数学学案 【课题】13.2勾股定理的应用（2） 【学习目标】 能运用勾股定理及逆定理解决问题，准确理解勾股定理及其逆定理，会用勾股定理解决网格中的线段长度问题和图形形状面积问题. 【学习重难点】 1.学习重点：勾股定理的灵活应用. 2.学习难点：勾股定理逆定理的应用,"转化"思想的应用,在网格中找到恰当的直角三角形解决问题. 【知识梳理】 例1.如图，已知CD=6m,AD=8m,∠ADC=90°，BC=24m,AB=26m，求图中着色部分的面积. 练1.如图，AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=4,AD=3,.求.（用表示） 例2.如图，在方格图中，每个小方格的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形： （1）画出所有从点A出发，另一个端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为的线段. （2）画出所有以题（1）中所画线段为腰的等腰三角形. 备用图 练2．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形. （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数； （3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10． 【巩固练习】 1.有一块四边形地ABCD（如图），，AB=4m,BC=3m,CD=12m,DA=13m,求该四边形的面积. 2.如图是3×3的正方形网格，每个小正方形边长为1. （1）分别判断图①、②中△ABC的形状； （2）分别求图①、②中△ABC的周长和面积. 【课后作业】 1.如图，每个小正方形的边长为 1， △ABC 的三边 a，b，c 的大小关系是 （ ） A.a<c<b． B.a<b<c． C.c<a<b． D.c<b<a． C b a A c B 1题 2题 2.如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ） A.90°． B.60°． C.45°． D.30°． 3.如图，由四个边长为 1 的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC ，则△ABC 的面积为 ． 4题 3题 4.如图，正方形 ABCD 和 ECFG 边长分别为 4和 8，则C阴影= ； S阴影= ． 学科网（北京）股份有限公司 $$