2025年7月重庆市第八中学渝北校区小升初数学试题

数学试卷 （满分 100 分，时间 60 分钟） 姓名： 就读学校： 电话号码： 一、填空题（每空 2 分，共 24 分) 1．如图，水从上方流下，按图示箭头方向流动，在每个分流节点水被均匀分流。如果最上方有 720kg 水流下，那么从 A口流出的水有 kg。（水管壁上残留的水忽略不计） 2．灌满一个水池，只打开 A管要 8小时，只打开 B管要 10 小时，只打开 C管要 15 小时，开始时只 打开 A管和 B管，中途关掉 A、B两管，然后打开 C管，前后共用了 10 小时 15 分钟，那么 C管打开 了 小时。 3．自然数 n 的各位数字中，奇数数字的和记为 S(n)，偶数数字的和记为 E(n)，例如 S(134) = 1 + 3 = 4，E(134)=4，则 S(1)+S(2)+…+S(100)= ，E(1)+E(2)+…+E(100)= 。 4．小新将一块橡皮泥先捏成了一个棱长是 4 cm 的实心正方体，然后又把它改捏成一个长是 8cm、宽 是 4cm 的实心长方体，这个长方体的高是 cm。 5．宁波市出租车收费标准：3km 以内 10 元；超过 3km，每千米 2.5 元(不足 1km 按 1km 计算)。妈妈 坐车付了 35 元，最多跑了 千米。 6．某货车运送 300 颗西瓜，每颗西瓜的运费是 1.5 元，若摔裂一颗西瓜，不但没有运费，还需要赔 付 10 元，货车司机一共获得运费 415.5 元，摔裂的西瓜有 颗。 7．奇奇想要购买一张电影票，购买时他发现第 8排一共有 19 个座位，并且已经有一部分座位被选中， 无论他购买这一排哪个位置，都有一个人与他相邻，则第 8排至少已经被选中了 个座位。 8.分数 A=1+ 1 2 + 1 3 + 1 4 +…+ 1 1 5 + 1 1 6 的整数部分是 。 9.a 和 b 互为倒数， 则 2 a ÷ 3 b = 。 10.56 位阿姨在广场舞上跳舞，他们至少有 个人是同一个月出生的。 11. 如图中正六边形的面积为 24，其中 A、B、C 都是所在边的中点，D 是 BC 的三等分点，阴影部 分的面积是 。 12. 甲油库存油 112 吨，乙油库存油 80 吨，每天从两个油库各运走 8 吨油， 天后甲油库 剩下的油是乙油库剩下油的 2 倍? 二、计算题(每空 4 分，共 32 分） （1）（1.5+ 2 3 ） ÷ 1 6 − 2 3 （2） 3 5× 3.7 + 0.6 + 5.3 × 60% （3）9.81 × 0.1 + 0.5 × 98.1 + 0.049 × 981 （4） 11×2+ 1 2×3+⋯+ 1 99×100 （5）（ 229 + 3 23 ）×29×23 （6） 6 7 ×〔 2 3 -（ 2 12 - 1 3 ）〕 （7）333×777−222×666555×999 （8） 1 3 + 1 15 + 1 35 + 1 63 + 1 99 + 1 143 三、解决问题（1-4 题 8 分，5 题 12 分，共计 44 分） 1．如图，街道 ABC在 B处拐弯，在街道的一侧要等距离地安装路灯，要求在 A、B、C处各安装一盏路灯， 问这条街道最少要安装多少盏路灯？ 2.有 A、B两个商场都在进行促销动。A商场按“每满 100元减 18元”的方式进行促销，B商场按“全场八五折” 的方式进行促销。 （1）有一件商品，在 A、B两个商场都标价 320元。在哪个商场购买该商品更便宜？便宜多少元？ （2）有一件商品，在 A、B两个商场的标价相同。按各自的促销方式计算，顾客在两个商场购买这件商品 实际应该付的钱数也相同。这件商品的标价可能是 元。 3.一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发点装车，每次拉 4根，线路上每两根电线杆间的距离为 50米，共运了 两次。装卸结束后返回原地共用了 3小时，其中装一次车用 30分钟，根电线杆用 5分钟，汽车运行时的平均 速度是每小时 24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是多少千米？ 4．B 地在 A，C 两地之间。甲从 B 地到 A 地去，甲出发后 1时乙从 B 地出发到 C 地，乙出发后 1时丙突然想 起要通知甲、乙一件重要事情，于是从 B 地出发骑车去追赶甲和乙。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、 乙速度的 3倍，为使丙从 B 地出发到最终赶回 B 地所用时间最少，丙应当先追甲再返回追乙，还是先追乙再返 回追甲？ 5．有一个像如图那样的长方体容器，现在以每秒 0.75升的速度向这个容器注水，容器的底面有一块隔板（垂 直于底面，不考虑厚度），将容器隔为 A、B两个部分，B部分有一个洞，水按一定的流量往下漏，图①是表 示从注水开始 A部分的水的高度变化的图象，回答下面的问题： （1）求图①中 D表示的数； （2）从 B的洞中每秒钟流出来多少升水； （3）求图①中 P，Q表示的数。