精品解析：2023年广东省深圳市新华中学七年级入学分班考试数学试卷

2023年深圳市新华中学初一入学分班卷 （时间：70分钟 满分：70分） 一、填空（每空1分，共27分） 1. 一个数，百万位上是6，千位上是5，百位上是3，其余各位都是0，这个数写作（ ），精确到万位约是（ ）万． 2. 把3米长的绳子平均分成5段，每段绳子是全长的（ ），每段绳子长（ ）米． 3. 60米增加（ ）是75米；（ ）吨减少是60吨． 4. 在和中，最大的数是（ ），最小的数是（ ） 5. 3千米50米（ ）千米；2.5升（ ）毫升；3.7平方千米（ ）平方米；3.15时（ ）分． 6. （ ）=（ ）八折（ ）（ ）（最后一空填小数） 7. 五个完全相同小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，，那么小长方形的长与宽的比是_____，大长方形的长与宽的比是______． 8. 在8点到9点之间，时针与分针在（ ）或（ ）的时候夹角为45度． 9. 商场有电视机台，每台进价元，售价元．若全部出售，共可获利____． 10. 一个数的是，它的是（ ） 11. 把一个周长为18.84分米圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米． 12. 一个正方形花坛，四周有一条1米宽的小路，已知小路的总面积是80平方米，那么花坛的面积是（ ）平方米． 13. 一个圆柱形无盖水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，做这个水桶至少需要（ ）平方分米的铁皮，这个水桶最多能装（ ）升水． 二、计算题（每题3分，共18分） 14. 选择你喜欢的方法计算下面各题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 三、解方程（每题3分，共9分） 15. 解方程 （1） （2） （3） 四、综合应用（每题4分，共16分） 16. 有两个书架，若把甲书架上书的放到乙书架，则甲、乙两书架上的书的本数一样多．已知甲书架上原有书1200本，求乙书架原有书多少本？ 17. 一本故事书，哥哥第一天看了全书，第二天看了40页，两天看的页数与剩下页数的比是，这本书共有多少页？ 18. 学校图书馆原有图书7200本，其中是科技书，其余的是文艺书．后来又购进一批科技书，这时科技书占现有图书的．求又购进科技书多少本？ 19. 一批商品，按照期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%，问打了多少折扣？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年深圳市新华中学初一入学分班卷 （时间：70分钟 满分：70分） 一、填空（每空1分，共27分） 1. 一个数，百万位上是6，千位上是5，百位上是3，其余各位都是0，这个数写作（ ），精确到万位约是（ ）万． 【答案】 ①. 6005300 ②. 601 【解析】 【分析】本题主要考查了大数的改写，根据这个数百万位上是6，千位上是5，百位上是3，其余各位都是0，写出这个数即可；然后省略万位后面的尾数写出这个数． 【详解】解：一个数，百万位上6，千位上是5，百位上是3，其余各位都是0， 这个数写作，精确到万位601（万）． 故答案为：，． 2. 把3米长的绳子平均分成5段，每段绳子是全长的（ ），每段绳子长（ ）米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把“1”平均分成5份，求的是分率； 求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，表示把3米平均分成5份，求得是具体的数量． 【详解】解：1÷5=； 3÷5=（米）； 故答案为：；． 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，具体的数量平均分的是具体的数量；要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 3. 60米增加（ ）是75米；（ ）吨减少是60吨． 【答案】 ①. 25 ②. 75 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，先明确单位1，单位1已知，用乘法，单位1未知用除法，增加的百分数用增加后得到的数减去原数，再除以原数，进行计算，求原数，用变化后的数除以变化的百分数，进行计算即可． 【详解】解：，． 故答案为：25，75 4. 在和中，最大的数是（ ），最小的数是（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查的是实数的大小比较，掌握比较大小的方法是解本题的关键．把题干中的每位数字依次化为小数，再进行比较即可求解． 【详解】解：，，，， ， 最大的数是，最小的数是． 故答案为：，． 5. 3千米50米（ ）千米；2.5升（ ）毫升；3.7平方千米（ ）平方米；3.15时（ ）分． 【答案】 ①. 3.05 ②. 2500 ③. 3700000 ④. 189 【解析】 【分析】本题主要考查了单位的换算， 根据1千米等于1000米，1升等于1000毫升，1平方千米等于10000000平方米，1小时等于60分解答即可. 【详解】解：3千米50米千米千米；2．5升1000毫升毫升；3．7平方千米1000000平方米平方米；3．15小时分分． 故答案：30.5,2500,3700000,189. 6. （ ）=（ ）八折（ ）（ ）（最后一空填小数） 【答案】 ①. 25 ②. 36 ③. 80 ④. 0.8 【解析】 【分析】本题主要考查了小数，分数，百分数之间的转化， 根据定义的理解计算即可. 【详解】解：八折 故答案为：15,36,80,0.8. 7. 五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，，那么小长方形的长与宽的比是_____，大长方形的长与宽的比是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】设小长方形长为x，宽为y，如图则，则；通过图形可知大长方形的长为，宽为，则大方形长与宽的比为． 【详解】解:设小长方形长为x，宽为y， 则 则小长方形长与宽的比为： 大长方形长与宽的比为： 所以，小长方形的长与宽的比是，大长方形的长与宽的比是 故答案为：，． 【点睛】本题考查了比的应用，熟练掌握比的应用是解题的关键． 8. 在8点到9点之间，时针与分针在（ ）或（ ）的时候夹角为45度． 【答案】 ①. 8时分 ②. 8时分 【解析】 【分析】本题考查钟面角，由时针速度：0.5度/分；分针速度：6度/分，进行分类讨论：当两针不相遇前夹角45度时；当两针相遇后再次夹角45度时，分别进行求解即可． 【详解】解： ∵时针速度：0.5度/分；分钟速度：6度/分． ∴当两针不相遇前夹角45度时：分； 当两针相遇后再次夹角45度时：（分）． 故答案为：8时分；8时分． 9. 商场有电视机台，每台进价为元，售价元．若全部出售，共可获利____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查列代数式，先表示出所有电视机的总进价，即可列出总获利的代数式，正确理解题意是解题的关键 【详解】解：台电视机的总售价为元，台电视机的进价元， 所以若全部出售，共可获利元， 故答案为． 10. 一个数的是，它的是（ ） 【答案】## 【解析】 【分析】利用分数表示的意义计算出这个数，再求解即可．本题的关键是掌握：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法；已知一个数，求它的百分之几是多少用乘法． 【详解】解：一个数的是，则这个数为， ∴它的为． 故答案为：． 11. 把一个周长为18.84分米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米． 【答案】 ①. 15.42 ②. 14.13 【解析】 【分析】本题考查圆的周长和面积公式，先利用周长公式求得，再利用圆的周长和面积公式进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴ 故答案为：15.42；14.13． 12. 一个正方形的花坛，四周有一条1米宽的小路，已知小路的总面积是80平方米，那么花坛的面积是（ ）平方米． 【答案】361 【解析】 分析】画出图形，对小路进行分割，利用长方形与正方形面积公式求解，即可求解． 本题考查了长方形，正方形面积公式，解题关键是将小路进行分割，划分为我们熟悉的图形，再运用相应的公式与数量关系解决问题． 【详解】如图，阴影部分为小路，空白部分为花坛： 把阴影部分切分成相等的四块， 每一块的面积为（平方米）， 每一块图形的宽为1米， 长则为（米）， 里面小正方形的边长则为（米）， ∴里面小正方形的面积为（平方米）． 或用二次方程解题： 设里面正方形边长为米，则大正方形边长为米， 根据题意列方程得， 则 ， 故小正方形的面积为（平方米）． 故答案为：361． 13. 一个圆柱形无盖水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，做这个水桶至少需要（ ）平方分米的铁皮，这个水桶最多能装（ ）升水． 【答案】 ①. 75.36 ②. 62.8 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的表面积和体积计算方法．利用圆柱的表面积和体积的计算公式计算便可以得出正确结果．数量掌握计算公式是解答本题的关键． 【详解】解：铁皮面积 （平方分米）． 水桶容积 （升）． 二、计算题（每题3分，共18分） 14. 选择你喜欢的方法计算下面各题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）0 （2）2 （3）98.1 （4）0.25 （5） （6） 【解析】 【分析】（1）按照四则运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法，逐步计算得出结果． （2）先算小括号里的乘法，再算减法，最后算括号外的乘法，简化计算． （3）通过积不变规律，把式子中各项转化为含有相同因数的形式，再运用乘法分配律简便计算． （4）把转化为，然后利用乘法分配律提取相同因数进行简便计算． （5）去括号后，利用加法交换律和结合律，先算同分母分数的加减，简化运算． （6）运用乘法分配律的逆运算，提取相同因数，先算括号内的加法，再算乘法． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式； 【小问3详解】 解：原式； 小问4详解】 解：原式； 【小问5详解】 解：原式； 【小问6详解】 解：原式． 【点睛】本题主要考查了四则运算顺序、运算定律（乘法分配律、加法交换律和结合律 ），熟练掌握四则运算顺序以及运算定律的灵活运用是解题的关键． 三、解方程（每题3分，共9分） 15. 解方程 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查解比例，熟记比例性质是解决问题的关键． （1）先写成的形式，两边同时即可； （2）先写成的形式，两边同时即可； （3）先写成的形式，计算即可求解． 【小问1详解】 解：原式变形得 【小问2详解】 解：原式变形得 【小问3详解】 解：原式变形得 四、综合应用（每题4分，共16分） 16. 有两个书架，若把甲书架上书的放到乙书架，则甲、乙两书架上的书的本数一样多．已知甲书架上原有书1200本，求乙书架原有书多少本？ 【答案】720本 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，设乙书架原有书x本，根据“把甲书架上书的放到乙书架，则甲、乙两书架上的书的本数一样多，”进行列方程求解即可． 【详解】解：设乙书架原有书x本， 则， 解得，， 答：乙书架原有书720本． 17. 一本故事书，哥哥第一天看了全书的，第二天看了40页，两天看的页数与剩下页数的比是，这本书共有多少页？ 【答案】450页 【解析】 【分析】求出第二天看的40页占全书的几分之几，从而可以计算得到答案．本题考查分数的应用，根据比求出第二天看的40页占全书的比例是解题关键，知道部分数量及占总体的比例求总数，应该用除法． 【详解】解：两天看的页数占全书的， 第二天看的40页占全书的， ∴这本书共有（页）． 答：这本书共有450页． 18. 学校图书馆原有图书7200本，其中是科技书，其余的是文艺书．后来又购进一批科技书，这时科技书占现有图书的．求又购进科技书多少本？ 【答案】1200本 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，理解题意是解题的关键．先通过其中是科技书，得出文艺书占，求出文艺书，后来又购进一批科技书，这时科技书占现有图书的，求出现有图书，即可求解． 【详解】解：（本）， （本）， （本）． 答：又购进科技书1200本． 19. 一批商品，按照期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%，问打了多少折扣？ 【答案】八折 【解析】 【分析】此题因为商品件数和原价都不知道，所以可以把商品件数和单价都看成单位“1”，然后列出等式求解．把商品件数和单价都看成单位“1”，是解答此题的关键． 【详解】解：设现价是原价的 八折 答：打了八折． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $