广东省广州市番禺区隽新学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

2024学年第一学期隽新学校七年级 学业质量发展期中阶段性训练数学科问卷 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 下列各式符合代数式书写规则的是（　　） A. a×5 B. a7 C. D. 3. 某天长白山山脚气温为，山顶气温为，则这一天山脚与山顶的温差是（ ） A. B. C. D. 4. 首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为（ ）． A. 286× B. 28.6× C. 2.86× D. 2.86× 5. 下面不是同类项的是（ ） A. -2与12 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列各计算式中，计算正确的是（ ）． A. 2a+3b =5ab B. 5x2-3x=2x C. a+3a=3a2 D. -2mn2+mn2 =-mn2 7. 化简：的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 下列结论中，正确的是（ ）． A. 单项式的系数是3，次数是2 B. 单项式的次数是1，没有系数 C. 单项式的系数是-1，次数是4 D. 多项式是三次三项式 9. 一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，，．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上．） 11. 比较大小：___________（选填“”、“”、“”） 12. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走50米”记作“米”，那么“向西走80米”记作__________. 13. 在数轴上，距原点距离为2的点是___________． 14. 已知是有理数，若，则__． 15. 若，则的值为___________． 16. 若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于______． 三、解答题（共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 把下列各数分别填入相应的横线上：2，，，0，，，． （1）正数集合：_________________________________________． （2）有理数集合：_________________________________________． 18. 在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列． 3，，，， 19. 计算： （1）； （2） （3） （4）． 20. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） ，－，，，， （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 21. 先化简，再求值：，其中， 22. 若x，y互为相反数，a，b互为倒数，且m的绝对值是3，求的值． 23. 已知，．. （1）求； （2）当，时，求的值． 24. 如图，四边形是边长为的正方形，四边形是边长为的正方形，点在线段上，连接，． （1）用含的代数式表示的面积； （2）用含的代数式表示阴影部分面积，并求出当时，阴影部分面积是多少？ 25. 阅读理解：数轴上表示有理数的点到原点（有数数0表示的点）的距离，叫做这个有理数的绝对值例如：，它表示数轴上有理数2表示的点到原点0的距离，从数轴上容易发现，有理数2表示的点到原点0的距离是2个单位长度，即（如图1）． 同样的，数轴上表示m和表示n的两个有理数之间的距离可以用来表示．例如：数轴上表示的点到表示2的点的距离用表示，从数轴上容易发现，表示-3的点到表示2的点的距离是5个单位长度，即（如图2）． 以上这种借助直观的数轴来解决问题的方法就是研究数学问题常用的“数形结合”的方法．请你根据以上学到的方法完成下列任务解答： 任务一： 请根据以上阅读列式并计算（不必在卷面上画数轴）：数轴上表示2的点和表示的点之间的距离； 任务二： 根据绝对值的意义求字母的值： （1）若，求x所表示的有理数． 根据绝对值的意义，“”指数轴上表示x的点到表示3的点的距离是2个单位长度，x表示的有理数是______． （2）若，求x所表示的有理数． 根据绝对值的意义，“”指数轴上表示x的点到表示_______的点的距离是4个单位长度，x表示的有理数是______． 任务三： 设点P在数轴上表示的有理数是x，借助数轴解答下列问题： （1）当x取哪些有理数时，的值最小？最小值是多少？ （2）若，求x所表示的有理数； （3）若，求x所表示的有理数． 2024学年第一学期隽新学校七年级 学业质量发展期中阶段性训练数学科问卷 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】米 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】-4和-6 三、解答题（共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）2，， （2）2，，，0，， 【18题答案】 【答案】 在数轴上表示各数如图： ． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1）养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点千米 （2）这次养护耗油量为升 【21题答案】 【答案】，32 【22题答案】 【答案】或5 【23题答案】 【答案】（1） （2）28 【24题答案】 【答案】（1） （2）；当时， 【25题答案】 【答案】任务一：数轴上表示2的点和表示的点之间的距离为9个单位长度；任务二：（1）1或5；（2）；3或；任务三：（1）x取与4之间（包含和4）的有理数时，+的值最小；最小值是5；（2）x所表示的有理数是或；（3）x所表示的有理数的值是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $