2025年广东省深圳市坪山区九年级数学中考复习卷3

2025届广东省深圳市坪山地区九年级数学中考复习卷3 说明:本卷共6页，考试时间90分钟，满分100分，题前，请将姓名、考号、考点、考场和座位号填写在答题卡相应的区域，并贴好条形码.考试结束后，请将本卷和题卡一并上交. 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是 正确的) 1．如图，小亮用个相同的小正方体搭成一个立体图形，研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，其三视图中不改变的是（ ） A．主视图 B．主视图和左视图 C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图 2．下列计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 3．如图所示，，，则的大小是（   ） A． B． C． D． 4．△ABC的三边长分别为2,3,4,有一个与它相似的三角形DEF,其最长边为12,则△DEF的周长是 (　　) A．54　 B．36　 C．27　 D．21 5．同一元素中质子数相同，中子数不同的各种原子互为同位素，如和．在一次制取的实验中，和的原子个数比为，和的原子个数比为，若制取的化学方程式为，实验反应恰好生成，则反应生成的概率为（    ） A． B． C． D． 6．2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，根据题意，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 7．如图，四边形与四边形都是菱形，点E，F在上，已知，，则的值为（    ）    A． B． C． D． 8．如图,坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB,当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下时,在斜坡上的树影BC长为m,则大树AB的高为 (　　) A．m(cos α-sin α) B．m(sin α-cos α) C．m(cos α-tan α) D．- 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9．使在实数范围内有意义的的取值范围是 ． 10．若，则代数式的值为 ． 11．如图，锐角的高，相交于，若，，，则的长为 ．    12．如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点B及中点D在反比例函数图象上，若A点坐标为，则 ． 13．如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，点E为对角线AC上一动点，BE⊥BF，，BG⊥EF于点G，连接CG，当CG最小时，CE的长为 ． 三、解答题（本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．计算：． 15．先化简，再求值：，其中． 16．“和尚头”是白银区武川乡干旱地区种植的优质小麦之一，其特点是滑润爽口、味感纯正、面筋强、食用方便，是家庭、宾馆、给老人祝寿之佳品．某商店准备用3000元购进两种包装的这种小麦共150袋，已知购买两种小麦的费用相同，且种包装小麦的单价是种包装小麦单价的2倍． （1）两种包装的小麦单价各是多少？ （2）若计划用不超过4500元的资金再次购进两种包装的小麦共200袋，已知两种包装的单价不变，则种包装的小麦最多能购进多少袋？ 17．某学校组织了丰富多彩的社团活动，学生参加社团活动后，可对社团进行“组织管理”评分（分值为1分、2分、3分、4分、5分）．学校为了解排舞社团和书法社团的组织管理情况，从两个社团各随机抽取了一部分“社团组织管理”的评价分值进行统计分析．请根据样本数据制作的不完整的统计图和统计表回答问题． 社团 统计量 中位数 众数 平均数 书法社团 3 3.5 排舞社团 4 (1)学校从书法社团和排舞社团分别抽取了多少个评价分值？ (2)请补全条形统计图； (3)书法社团的“社团组织管理”评价分值的扇形统计图中4分对应的圆心角为______度； (4)填空：统计表中______，______，______； (5)小辉打算从书法社团和排舞社团中选择“社团组织管理”更好的一个社团参加．根据以上数据，小辉选择______社团更好，理由是________． 18．如图，以的边为直径作分别交，于点D，E，过点E作，垂足为F，与的延长线交于点G． (1)以下条件： ①E是劣弧的中点： ②； ③． 请从中选择一个能证明是的切线的条件，并写出证明过程： (2)若是是的切线，且，求的长． 19．一块土地上有一个蔬菜大棚（如图1），其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体上，另一端固定在墙体上（墙体足够高），其横截面有2根支架，，相关数据如图2所示，其中 （1）在图2中以点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，C为抛物线顶点，求抛物线的函数表达式， （2）大棚为增加棚内空间，拟将图2中棚顶向上调整，向上调整为如图3，此时，，求调整后的抛物线解析式； （3）大棚内变化前后最大高度差是多少？ 20．一次小组合作探究课上，老师将两个正方形按如图①所示的位置摆放（点，A，在同一条直线上），发现且． 小组讨论后，提出了下列三个问题，请你帮助解答： （1）将正方形绕点A按逆时针方向旋转（如图②），还能得到吗？若能，请给出证明，请说明理由； （2）把背景中的正方形分别改成菱形和菱形，将菱形绕点A按顺时针方向旋转（如图③），试问当与的大小满足怎样的关系时，； （3）如图④，把背景中的正方形分别改写成矩形和矩形，且，请直接写出与满足的数量关系． 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．C 5．B 6．C 7．D 8．A　 9． 10．10 11． 12．1 13． 14．解： ． 15．解： ， 将代入，得： 原式． 16．（1）解：设种包装的小麦单价为元/袋，则种包装的小麦单价为元/袋， 根据题意，得， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， （元/袋）， 答：种包装的小麦单价为30元/袋，种包装的小麦单价为15元/袋； （2）解：设购进种包装的小麦袋，则购进种包装的小麦袋， 依题意，得， 解得， 答：种包装的小麦最多能购进100袋． 17．（1）书法社团抽取了个评价分值， 排舞社团抽取了个评价分值； （2）书法社团中4分的个数为； 排舞社团中4分的个数为； 补全条形统计图如下： （3）书法社团的“社团组织管理”评价分值的扇形统计图中4分对应的圆心角； （4）书法社团的“社团组织管理”评价分值从小到大排列，中间的两个数为3和4 ∴中位数， 排舞社团的“社团组织管理”评价分值4分的个数最多 ∴众数， 排舞社团评价分值的平均数； （5）解：小辉应该选择排舞社团， 理由：由统计表可知，排舞社团的中位数、众数和平均数都高于书法社团的， ∴小辉应该选择排舞社团． 18．（1）我选择的条件是第①个； 证明：连接， ， ， ， ， ， ， ， ， 是的切线． 或（1）我选择的条件是第②个； 方法1：证明：连接BD，OE， 是直径， ，即， ， ， ∴， 又， 是的中位线， ， ， 是的切线． 方法2：证明：连接， ， 垂直平分线段， ， 四边形为圆内接四边形， ， ， ， ， ， ， 是的切线． （2）由（1）可知， ， ， ， ， ，即． 解得：． 19．（1）解：由题意得，， ∵C为抛物线顶点， ∴可设抛物线解析式为， 把代入到中得：，解得， ∴抛物线解析式为； （2）解；∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， 设调整后的抛物线解析式为， ∴， 解得， ∴调整后的抛物线的函数表达式为； （3）解：设大棚内变化前后的高度差为W， 由题意得，   ， ∴当，即时，W有最大值，最大值为， ∴大棚内变化前后最大高度差是． 20．（1）解：能得到, 证明：∵四边形为正方形， ∴，， 又∵四边形为正方形， ∴，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）解：当时，, 理由：∵， ∴， ∴， 又∵四边形和四边形均为菱形， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴； （3）解：∵四边形和四边形都是矩形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 第 page number 页，共 number of pages 页 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $$