精品解析： 四川省成都市七中万达学校2024-2025年新七年级数学分班（奖学金）真卷

四川省成都市七中万达学校 2024-2025年新七年级数学分班（奖学金）真卷 （满分∶100分时间∶90分钟） 一、选择题（每小题2分，共10分） 1. 电影院第一排有个座位，后面一排都比前一排多个座位．第排有（ ）个座位． A. B. C. D. 2. （长方形周长）如图，长方形的长，宽，则图中五个小长方形的周长之和为（ ） A. 18 B. 26 C. 28 D. 36 3. （百分数的应用）一件大衣，如果卖150元，可赚；如果要赚，那么这件大衣应该卖（ ）元． A. 170 B. 175 C. 180 D. 210 4. （三视图）用5个同样大小的正方体堆成一个几何体．从上面看是，则从左面看，图形的形状可能有（ ）种情况． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. （正方形面积）28个小朋友手拉手围成一个正方形，它的面积大约是100平方米．照这样计算，280个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是（ ） A. 1000平方米 B. 1公顷 C. 10公顷 D. 1平方千米 二、填空题（每小题2分，共28分） 6. （比较大小）下列四个数：，，，，其中最小的数是______． 7. （数的确定）一个三位数，它既是3的倍数又是5的倍数，它的百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个三位数是______． 8. （等腰三角形）一个等腰三角形中，顶角的度数是底角的2倍，它的底角是______． 9. （假设法）一场足球赛的门票有两种，一种售价40元，另一种售价50元．张华购买10张票，一共用去470元，他买了______张40元的票，买了______张50元的票． 10. （数字编码）小明的身份证号码是510106200712110801.2023年11月27日是星期一，则小明这一年生日那天是星期______． 11. （平行四边形面积）平行四边形相邻两边的长是6和4，其中一条底边上的高是5，此平行四边形的面积是______． 12. 学生甲在一列队伍的排尾以每小时6千米的速度赶到队伍排头后，又以同样的速度返回队尾，一共用了3小时，若队伍进行的速度为每小时4千米，则队伍长为___千米． 13. 按照如图所示的规律摆下去，第20个图形摆放的黑色棋子的个数是______． 14. 如图，长方形中，厘米，厘米，平行四边形的一边交于G，若梯形的面积为64平方厘米，则长为_____． 15. （动点问题）如图，点P为长方形边上的一个动点，它以每秒的速度从A点出发，沿着的路线运动，到D点停止，从2秒开始一直至6秒，的面积均为，则长方形的周长为______． 16. （新定义）若记，其中表示当时的值，即，表示当时的值，即，则______． 17. （工程问题）一项工程，由甲队承担，需工期80天，工程费用100万；由乙队承担，需工期100天，工程费用80万．为了节省工期和费用，实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，撤出一个队，由另一个队继续工作到工程完成．结算时，共支出工程费用万元．那么甲、乙两队合作了______天． 18. （找规律）在某隔离区域，张护士负责A，B，C，D四个区域隔离病人的身体状况的观察与日常生活的联络服务，每天张护士都按照的路线来回巡查，从A隔离区域开始连续的正整数1，2，3，…，当张护士第次在C隔离区域巡查时（n为正整数），恰好数到的数是______（用含n的代数式表示）． 19. （鸟头模型）如图，，，．如果三角形的面积是48平方厘米，则阴影部分的面积是______平方厘米． 三、计算题（共26分） 20. 直接写出计算结果 （1）______ （2）______ （3）______ （4）______ （5）______ （6）方程的解为______． 21. 计算 （1） （2） （3）解方程： （4） （5） 四、图形题（共6分） 22. （面积问题）如图， （1）问题发现：如图1，已知中，点D为的中点，连接，则______（填“>”“<”或“=”）． （2）问题探究：如图2，已知四边形，E，F分别为的中点，连接，四边形与四边形的面积之比是多少？ （3）实践应用：如图3，已知有一块六边形花圃，其中G，H，M，N分别为上的点，且．连接，将花圃分成五块，图中标出的三块区域种植花草，其余两块为观赏区，三块种植区的面积由上至下分别为，，，观赏区的总面积为多少？ 五、应用题（共30分） 23. （差倍问题）甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐苹果的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？ 24. 商店购进一批本子，每本进价1元，若按定价的80%出售，能获得20%的利润；现在本子因成本降低而进价下降，按原定价的70%出售，仍能获得50%的利润，则现在这种本子每本进价多少元？ 25. （找等量关系）将两筐苹果分给甲、乙两个幼儿班，每班一筐．如果甲班每人分13个苹果，就有1人分得6个苹果；如果乙班每人分得10个苹果，就有1人分得5个苹果．已知两筐苹果数量相等，且每筐苹果数量都在100个以上，200个以下．问甲、乙两班各有多少人？每筐苹果有多少个？ 26. （行程问题）“五一”假期，淘气一家自驾游去外地，按计划准点到达目的地．他们选择早上出发，匀速行驶一段时间后，因途中出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，他们加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．他们的行驶路程与所用时间的部分关系如图所示，则他们原计划准点到达的时刻是多少？ 27. （找等量关系）植树队要种一批杨树和柳树，每人每天种树的棵数相同，杨树的棵数是柳树的2倍，第一天种杨树的人数是种柳树的3倍，第二天重新分配人数，有的人种柳树，结果杨树刚好种完，而柳树恰好还需要2人种一天，那么这个植树队共有多少人？ 28. （新定义）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为，，所以． （1）计算：，． （2）若s，t都是“相异数”，其中，（，都是正整数），规定：，当时，求k的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省成都市七中万达学校 2024-2025年新七年级数学分班（奖学金）真卷 （满分∶100分时间∶90分钟） 一、选择题（每小题2分，共10分） 1. 电影院第一排有个座位，后面一排都比前一排多个座位．第排有（ ）个座位． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据第一排有个座位，后面每排比前一排多个座位，列出代数式即可求解． 【详解】解：∵第一排有个座位，后面每排比前一排多个座位， ∴第排的座位个数有， 故选：C． 【点睛】本题考查了列代数式，找到规律是解题的关键． 2. （长方形周长）如图，长方形的长，宽，则图中五个小长方形的周长之和为（ ） A. 18 B. 26 C. 28 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了求复合图形的周长，图形的平移；将五个小长方形的长和宽平移，它们的周长之和为长方形的周长． 【详解】解：； 故选：D． 3. （百分数的应用）一件大衣，如果卖150元，可赚；如果要赚，那么这件大衣应该卖（ ）元． A. 170 B. 175 C. 180 D. 210 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了百分数的乘除法的应用，涉及售价、进价及利润率的关系；根据，利用分数的除法可求得进价，再利用此关系即可求得售价． 【详解】解：进价：（元）， （元）； 故选：B． 4. （三视图）用5个同样大小的正方体堆成一个几何体．从上面看是，则从左面看，图形的形状可能有（ ）种情况． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体；由题意，画出从上面看的所有可能情况，对应地可以画出从左面看的形状，从而完成解答． 【详解】解：从上面看有以下几种可能： 对应地，从左面看有以下几种形状： 综上，共有4种． 故选：C． 5. （正方形面积）28个小朋友手拉手围成一个正方形，它的面积大约是100平方米．照这样计算，280个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是（ ） A. 1000平方米 B. 1公顷 C. 10公顷 D. 1平方千米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查积的变化规律，正方形的面积，面积单位的换算；求出280个小朋友围成的正方形的边长是28个小朋友围成正方形的边长的多少倍． 【详解】解：，，， （平方米）， 10000平方米=1公顷． 故选：B． 二、填空题（每小题2分，共28分） 6. （比较大小）下列四个数：，，，，其中最小的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了小数、分数、百分数的大小比较，熟练掌握比较方法是解题关键．将分数和百分数化成小数，由此即可得． 【详解】解：，， 则， 所以最小的数是， 故答案为：． 7. （数的确定）一个三位数，它既是3的倍数又是5的倍数，它的百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个三位数是______． 【答案】420 【解析】 【分析】本题考查了质数、合数、倍数的概念，熟练掌握相关知识点是解题的关键； 根据题中条件确定这个三位数即可求解． 【详解】解：根据题意得：百位上是最小的合数，即4， 十位上是最小的质数，即2， 这个三位数是3和5的倍数，则个位上是0或5， ∴这个三位数是420或425， ∵，不符合题意； ∴这个三位数是420， 故答案为：420． 8. （等腰三角形）一个等腰三角形中，顶角的度数是底角的2倍，它的底角是______． 【答案】45 【解析】 【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，等腰三角形中，顶角的度数是底角的度数的2倍，则三个角的比为，其中底角度数占三角形内角和的，进而根据按比例分配知识求出底角即可． 【详解】解：由题意可知：这个等腰三角形三个角的度数之比是， 所以底角为． 故答案为：45． 9. （假设法）一场足球赛的门票有两种，一种售价40元，另一种售价50元．张华购买10张票，一共用去470元，他买了______张40元的票，买了______张50元的票． 【答案】 ①. 3 ②. 7 【解析】 【分析】本题考查了整数的四则混合运算的应用，正确列出运算式子是解题关键．假设全是买的40元的票，则一共需要花掉400元，比已知实际花掉的少70元，再根据1张40元的票比1张50元的票少10元，然后利用70除以10即可得购买50元的票的张数，由此即可得． 【详解】解：购买50元的票的张数为 （张）， 则购买40元的票的张数为（张）， 故答案为：3，7． 10. （数字编码）小明的身份证号码是510106200712110801.2023年11月27日是星期一，则小明这一年生日那天是星期______． 【答案】一 【解析】 【分析】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证的第7～14位表示的出生日期，先计算出距离生日有（天）， 再由，可得答案． 【详解】解：根据题意得，小明的生日是2007年12月11日， 从11月27日到12月11日有（天）， ， 所以这一年小明生日12月11日是星期一． 故答案为：一． 11. （平行四边形面积）平行四边形相邻两边的长是6和4，其中一条底边上的高是5，此平行四边形的面积是______． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的面积，直角三角形的斜边比直角边长，确定底和高是解题的关键 根据直角三角形斜边比直角边长确定底和高，再用平行四边形的面积公式求解即可． 【详解】解：如图， ∵斜边、高、底边的一部分围成一个直角三角形，其中斜边必定大于高， ∴斜边只能为6，底边为4，高为5，如图所示， ∴平行四边形的面积是：， 故答案为：20． 12. 学生甲在一列队伍的排尾以每小时6千米的速度赶到队伍排头后，又以同样的速度返回队尾，一共用了3小时，若队伍进行的速度为每小时4千米，则队伍长为___千米． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程．设队伍长为x千米，根据甲从队尾追赶到排头所用时间与甲从排头回到队尾所用时间之和为3小时，列出方程，解方程即可． 【详解】解：设队伍长为x千米，根据题意得： ， 解得：， 即队伍的长度为5千米． 故答案为：5． 13. 按照如图所示的规律摆下去，第20个图形摆放的黑色棋子的个数是______． 【答案】440 【解析】 【分析】本题主要考查图形规律，可以发现第1个图形中黑色棋子的个数是；第2个图形中黑色棋子的个数是；依此可得出第n个图形摆放的黑色棋子的个数为，然后代入计算即可求解． 【详解】解：由分析可得：第20个图形需要黑色棋子的个数是（个）． 故答案为：440． 14. 如图，长方形中，厘米，厘米，平行四边形的一边交于G，若梯形的面积为64平方厘米，则长为_____． 【答案】4厘米 【解析】 【分析】本题考查了梯形的面积公式，一元一次方程的实际运用，解题的关键是设未知数，找准等量关系，建立方程求解．根据图形可得，设的长度为厘米， 则有，解出方程即可． 【详解】解：由图可知：长方形和平行四边形底边和高相同，故它们面积相同， ，平方厘米，， ， 设的长度为厘米， 则 ， 即长为4 厘米， 故答案为：4厘米． 15. （动点问题）如图，点P为长方形边上的一个动点，它以每秒的速度从A点出发，沿着的路线运动，到D点停止，从2秒开始一直至6秒，的面积均为，则长方形的周长为______． 【答案】12 【解析】 【分析】题目主要考查点的运动问题，有理数的乘法的运算，理解题意是解题关键． 根据题意得出，确定，即可求周长． 【详解】解：根据题意得：， ， 长方形的周长， 故答案为：12． 16. （新定义）若记，其中表示当时的值，即，表示当时的值，即，则______． 【答案】 【解析】 【分析】题目主要考查新定义理解，规律探索，有理数的加法运算，理解题意，得出相应规律是解题关键． 根据题意得出从2开始，若两数互为倒数，对应的两个的和为1，然后求解即可． 【详解】解：根据题意得：， ， ， ， ， 以此类推，从2开始，若两数互为倒数，对应的两个的和为1， 故． ， 故答案为：． 17. （工程问题）一项工程，由甲队承担，需工期80天，工程费用100万；由乙队承担，需工期100天，工程费用80万．为了节省工期和费用，实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，撤出一个队，由另一个队继续工作到工程完成．结算时，共支出工程费用万元．那么甲、乙两队合作了______天． 【答案】26 【解析】 【分析】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意列出方程是解题关键． 设甲队工作了天，则甲队完成的工作量是，乙队完成的工作量是，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设甲队工作了天，则甲队完成的工作量是，乙队完成的工作量是， 根据题意得：， 解得， 此时，乙工作的天数为（天）， ∵， ∴撤出的是甲队，甲队工作了26天，即甲、乙两队合作了26天， 故答案为：26． 18. （找规律）在某隔离区域，张护士负责A，B，C，D四个区域隔离病人的身体状况的观察与日常生活的联络服务，每天张护士都按照的路线来回巡查，从A隔离区域开始连续的正整数1，2，3，…，当张护士第次在C隔离区域巡查时（n为正整数），恰好数到的数是______（用含n的代数式表示）． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．根据题意可以发现六个为一个循环，每个循环中字母C出现两次，从而可以解答本题． 【详解】解：按照的方式进行，每6个字母为一循环，每一循环里字母C出现2次，当循环n次时，字母C第次出现时（n为正整数），此时数到最后一个数为， 当字母C第次出现时（n为正整数），再数3个数恰好一个循环， ∴恰好数到的数是． 故答案为：． 19. （鸟头模型）如图，，，．如果三角形的面积是48平方厘米，则阴影部分的面积是______平方厘米． 【答案】14 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的几分之几是多少的知识点．根据三角形各个边的关系，可求出空白处的3个三角形的面积各占三角形面积的几分之几，把三角形看作单位“1”，用单位“1”减去空白部分三角形、三角形、三角形各占三角形的份数，就可得到阴影部分占三角形的份数，根据求一个数的几分之几是多少，可用乘法进行计算． 【详解】解：根据，， 那么三角形的高为三角形的，底为三角形的， 三角形的面积为大三角形的； 同理可得： 三角形的面积为大三角形的， 三角形的面积为大三角形的； 则的面积占三角形的面积的比例为： ， 已知，三角形的面积是48， 则三角形的面积：（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是14平方厘米． 故答案为：14． 三、计算题（共26分） 20. 直接写出计算结果 （1）______ （2）______ （3）______ （4）______ （5）______ （6）方程的解为______． 【答案】（1）296 （2）1 （3） （4）26 （5） （6）10 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解一元一次方程，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）根据有理数除法运算法则，进行计算即可； （2）根据有理数乘法运算法则，进行计算即可； （3）根据有理数四则混合运算法则，进行计算即可； （4）根据有理数乘法分配律，进行计算即可； （5）根据有理数四则混合运算法则，进行计算即可； （6）先去括号，再移项，合并同类项即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： 去括号得：， 移项，合并同类项得：． 21. 计算 （1） （2） （3）解方程： （4） （5） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算，解一元一次方程，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）先去括号，然后计算加减法即可； （2）先计算括号内的，然后计算乘除法即可； （3）先去分母，然后移项、合并同类项，系数化为1即可求解； （4）找出规律，将原式进行转化，求解即可； （5）观察式子，将原式转化求解即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 解：去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 【小问4详解】 【小问5详解】 ． 四、图形题（共6分） 22. （面积问题）如图， （1）问题发现：如图1，已知中，点D为的中点，连接，则______（填“>”“<”或“=”）． （2）问题探究：如图2，已知四边形，E，F分别为的中点，连接，四边形与四边形的面积之比是多少？ （3）实践应用：如图3，已知有一块六边形花圃，其中G，H，M，N分别为上的点，且．连接，将花圃分成五块，图中标出的三块区域种植花草，其余两块为观赏区，三块种植区的面积由上至下分别为，，，观赏区的总面积为多少？ 【答案】（1）= （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查三角形的面积与底与高的关系，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）分析题意，连结后，与是等底同高的三角形，所以它们的面积相等；   （2）如图连接，根据E、F是的中点，得出=， =，由此得出四边形的面积正好是原四边形面积的一半； （3）如图连结，得出，分别求出相应三角形面积的大小，然后再求出它们的和即可． 【小问1详解】 解：∵点为的中点， ∴， （等底同高）； 【小问2详解】 如图，连接， ∵点为的中点， ∴，, ∴点为的中点， ∴，, ∴． ∴四边形与四边形的面积之比是； 【小问3详解】 如图，连接， ， ， ，， ，， ， ， ， ∴观赏区的总面积是：, ∴观赏区的总面积为． 五、应用题（共30分） 23. （差倍问题）甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐苹果的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？ 【答案】原来甲筐苹果有120个，乙筐苹果有50个 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设乙筐苹果原来有x个，则甲筐原来就有个，根据题干，“从甲筐取出个放入乙筐，那么两筐苹果的个数就相等”列出方程解决问题． 【详解】解：设乙筐原有个苹果，则甲筐原有个， 根据题意，从甲筐取出个放入乙筐后，两筐数量相等：， 解得：， 因此，甲筐原有苹果数为：（个）， 答：原来甲筐苹果有120个，乙筐苹果有50个． 24. 商店购进一批本子，每本进价1元，若按定价的80%出售，能获得20%的利润；现在本子因成本降低而进价下降，按原定价的70%出售，仍能获得50%的利润，则现在这种本子每本进价多少元？ 【答案】0.7元 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设现在这种本子的进价是x元，根据题意列得一元一次方程，解方程即可求解． 【详解】解：定价：（元）， 设现在这种本子的进价是x元， 依题意得， 解得， 答：现在这种本子的进价是元． 25. （找等量关系）将两筐苹果分给甲、乙两个幼儿班，每班一筐．如果甲班每人分13个苹果，就有1人分得6个苹果；如果乙班每人分得10个苹果，就有1人分得5个苹果．已知两筐苹果数量相等，且每筐苹果数量都在100个以上，200个以下．问甲、乙两班各有多少人？每筐苹果有多少个？ 【答案】甲班有14人，乙班有18人，每筐苹果有175个 【解析】 【分析】题目主要考查数的整除的应用，理解题意是解题关键． 根据题意利用整数除法得出在100到200之间，被13除余6的数，然后确定符合题意的数，结合题意求解即可． 【详解】解：根据题意得：在100到200之间，被13除余6的数有： ， ， ， ， ， ， ， ∵如果乙班每人分得10个苹果，就有1人分得5个苹果， ∴只有175符合题意， ∴每筐苹果有175个， ∴甲班人数为：人， ∵， 乙班人数为：人， 故甲班有14人，乙班有18人，每筐苹果有175个． 26. （行程问题）“五一”假期，淘气一家自驾游去外地，按计划准点到达目的地．他们选择早上出发，匀速行驶一段时间后，因途中出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，他们加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．他们的行驶路程与所用时间的部分关系如图所示，则他们原计划准点到达的时刻是多少？ 【答案】原计划准点到达的时刻为 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程，依据图像可分析出小时为故障前的行驶时间，且速度为（千米/小时），小时为故障耽搁的时间，小时后为故障排除后车辆匀速行驶，且速度为（千米/小时），然后，解题关键是，设总时间为小时，利用原计划与实际情况下，总路程一定来构建等式，求解方程得出结果． 【详解】解：由图像及题意可知，故障前的速度为：（千米/时）， 故障后的速度为：（千米/时）， 设：计划准点到达用时x小时， ． （时）． 答：原计划准点到达的时刻为． 27. （找等量关系）植树队要种一批杨树和柳树，每人每天种树的棵数相同，杨树的棵数是柳树的2倍，第一天种杨树的人数是种柳树的3倍，第二天重新分配人数，有的人种柳树，结果杨树刚好种完，而柳树恰好还需要2人种一天，那么这个植树队共有多少人？ 【答案】80人 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是关键．设植树队共有x人．根据杨树的棵数是柳树的2倍列出方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：设植树队共有x人．由题意可得， 故植树队共有80人． 28. （新定义）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为，，所以． （1）计算：，． （2）若s，t都是“相异数”，其中，（，都是正整数），规定：，当时，求k的最大值． 【答案】（1）， （2）k的最大值为 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算和二元一次方程的应用，解题的关键是根据新定义列式计算和列出关于未知数的方程． （1）根据“相异数”的定义列式计算即可； （2）由，，结合，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再根据“相异数”的定义结合 的定义式，即可求出、的值，将其代入，即可得出k值． 【小问1详解】 解：① ； ② ； 【小问2详解】 解：∵s，t都是“相异数”，其中， ， ， ， ， ， ，都是正整数， ∴或或或或或或， 是“相异数”，，， 是“相异数”，，， 所以满足条件的有或或或， 所以或或或． 因为，所以的最大值为． 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $