第一章 有理数 单元测试 2025—2026学年人教版数学七年级上册

第一章有理数评估检测题(单元测试）2025—2026学年人教版数学七年级上册 （ 时间：90分钟 满分：100 分） 一、单选题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 1.某高铁段运营负盈利100万元时，记作 - 100万元，若高铁某段盈利100万时，记作 ( ) . A . 盈利 100万 元 B . 亏损 1000万元 C . 亏损 100万 元 D .盈利 100 元 2.2025年是我国成立的第76周年，所以我国成立时间应该在2025的基础上（ ）. A.-1949 B.-76 C.+76 D.+1949 3. 关于下列天气预报图不正确的一项是( ) . 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 多云20℃ 阴天 20℃ 阴天 18℃ 少云 23℃ 阴天 20℃ 晴天 35℃ 多云10℃ A.本周温度由低温逐渐转向高温 B.本周温度由高温逐渐转向低温 C.本周温度由低温逐渐转向高温后再转入低温 D.本周温度由低温逐渐转向高温后再转入高温 4.下列最小的数为（ ） A. -1 B.1 C.-2 D. 5.一种面包的外包装上有“29 kg( ± 0 . 25 kg) ”的字样，下列面包的质量合格的是( ) . A . 29 80 kg B . 29. 70 kg C . 29 . 28 kg D . 30 . 30 kg 6.有理数 a , b 在数轴上的对应点的位置如图 1 - 1 所示，下列结论中正确的是( ) . 图 1 - 1 A . a > - 2 B . b < 1 C . a > b D . - a > b 7. 如果 a 为有理数，且 y =+y , 那么 y 是( ) . A . 负数 B . 非正数 C . 正数 D . 非负数 8.下列叙述中错误的是( ) . A . 0 既不是正数，也不是负数 B . 0是最小的自然数 C . 0 ℃ 是零上温度和零下温度的分界点 D . 海拔 0 m 表示没有海拔 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 9.-2026的相反数为_____________________ 10. -1_________1 11.如图山坡26.6°从D段到C段为200米，若BC段比DC段长3倍，BC段为___________________ 12.在日常生活中我们能感觉到体温变得寒冷，关于寒冷时我们能感觉到温度在________ 13.实数 a ， b在数轴上对应点的位置如图所示，则 ∣a∣          ∣b∣ 3、 解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14. 某巡警从同保楼出发，在东西向的武冈大道上巡逻，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下 (( 单位： km):+2km):+2 ， −3−3 ， −5−5 ， +7+7 ， −3−3 ， −1−1 ， +6+6 ． （1） 在第几次记录时离同保楼最远？并求出最远距离． （2） 收工时距同保楼多远？在同保楼的什么方向？ （3） 若每千米耗油0.3升，问这一天共耗油多少升？ 15.把下列各数填入相应的集合内． -2, -3, 2, 3， ， 2.205 2025 -2026 20.26 - 整数集合：{ …} ; 正数集合：{ …} ; 负分数集合：{ …} ; 非负有理数集合：{ …} . 16.某校开展“爱心捐款活动”现需要捐款的资金为2000元，星期一捐款了140.62元，星期二捐款了130.37元，星期二的钱已交给需要捐款的地方，星期三捐款了1440.01元。（10分） （1）截止到星期三目前在学校爱心捐款活动的资金为？ （2）现在还需要多少捐款资金？ 17.某洗涤厂生产一批洗衣液，从中抽取 6 件进行检验，比标准浓度多的毫米数记作正数， 比标准浓度少的毫米数记作负数，检验结果如下表．( 10 分） 型号 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 6 号 长短/mm + 0 . 6 - 0 . 2 + 0 . 2 + 0 . 1 - 0 . 3 - 0 . 6 （1）哪个零件的质量最好，请用绝对值的知识进行说明． （2）若规定与标准浓度相差不大于 0 . 2 mm 为合格产品，则这 6 件产品中有哪几件产品不合格？ 18.某快递公司快递员骑三轮车从某快递点出发，先向东骑行 4 km 到达 A村，继续向东骑行 12 km 到达 B 村，然后向西骑行 30 km 到达 C 村，最后回到快递点．( 12分） ①以该快递点为原点，以向东为正方向，用 1个单位长度表示 1km 画数轴，并在该数轴上表示出 A , B , C 三个村庄的位置． ②C村离 A 村有多远？ ③已知摩托车行驶 100 km 耗油 7 . 5 L , 该快递员完成此次派送任务，摩托车耗油多少升？ 19.小深和小圳都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺汇演，在汇演前，主持人让她们自己确定一个出场顺序，可她们俩争着先出场，最后，主持人想了一个主意，如图所示. 20.小深去餐厅吃饭，付账时打印的结账单据如下所示． 已知有三种付费优惠活动可以选择： 结账单 外婆红烧肉  50.00元  1份 上汤娃娃菜  20.00元  1份 凉拌黄瓜   11元    1份 牛奶布丁   8.00元    2份 ① 先用88元购买该店100元的代金券，付费时可抵扣100元； ② 支付宝付费可享受九折优惠； ③ 按餐厅店庆活动“消费满99元立减9元”； 如果小深能选择其中任意一种方式付费（以上优惠不能叠加使用），那么他选择哪一种方式最省钱？ 请通过计算来说明你的理由． 答案 一、单选题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 答案：A 1. 答案：B 解析：2025 年是成立 76 周年，因此成立年份为 2025-76=1949，即 2025 减去 76，对应选项 “-76”。 1. 答案：C 解析：本周温度变化为：10℃（周日）→20℃（周一）→20℃（周二）→18℃（周三）→23℃（周四）→20℃（周五）→35℃（周六）→10℃（周日），整体趋势是由低温到高温再转入低温，故 C 正确，A、B、D 错误。 1. 答案：C 解析：负数小于正数，两个负数比较，绝对值大的反而小。|-2|=2＞|-1|=1，因此 - 2＜-1＜1，最小的数是 - 2。 1. 答案：C 解析：“29kg (±0.25kg)” 表示质量在 29-0.25=28.75kg 到 29+0.25=29.25kg 之间。选项中 29.28kg（C）和 29.30kg（D）均在此范围内（题目数据可能存在笔误，若 “29.28kg” 为 “28.28kg” 则仅 D 正确）。 1. 答案：D 解析：由数轴可知（假设 a 在 - 2 左侧，b 在 1 右侧）：a＜-2，b＞1，因此 a＜b，-a＞2＞b，故 D 正确。 1. 答案：D 解析：若 | y|=y，则 y≥0，即 y 是非负数。 1. 答案：D 解析：海拔 0m 表示与海平面高度相同，并非 “没有海拔”，D 错误；A、B、C 表述均正确。 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 8. 答案：2026 解析：相反数是指绝对值相等、符号相反的数，-2026 的相反数为 2026。 9. 答案：< 10. 答案：800 米 解析：BC 段比 DC 段长 3 倍，即 BC=DC×(3+1)=200×4=800 米（“长 3 倍” 表示是原来的 4 倍）。 11. 答案：下降 12. 答案：＞ 三、解答题（共 61 分） 13. 计算（10 分） 14. 分类填空（8 分） 整数集合：{-2, -3, 2, 3, 2025, -2026, …} 正数集合：{2, 3, 1/2, 2.205, 2025, 20.26, …} 负分数集合：{-1/2, …}（题目中负分数仅 - 1/2） 非负有理数集合：{2, 3, 1/2, 2.205, 2025, 20.26, 0, …}（非负有理数包括 0、正整数、正分数） 15. 捐款问题（10 分） （1）截止到星期三的资金：星期一 + 星期三 = 140.62+1440.01=1580.63 元 （2）还需捐款：2000-1580.63=419.37 元 16. 洗衣液检验（10 分） （1）质量最好的是 4 号，因为其与标准浓度的差值绝对值最小（|+0.1|=0.1），偏差最小。 （2）不合格产品为 1 号（|+0.6|=0.6＞0.2）、5 号（|-0.3|=0.3＞0.2）、6 号（|-0.6|=0.6＞0.2）。 17. 快递路线（12 分） ① 数轴表示：快递点（0），A 村（+4），B 村（+16），C 村（+16-30=-14）。 ② C 村离 A 村的距离：|+4 - (-14)|=18km。 ③ 总路程：4+12+30+14=60km，耗油量：60×7.5÷100=4.5L。 18. 出场顺序（题目缺失图片，无法作答） 19. 付费优惠（11 分） 总消费：50+20+11+8×2=50+20+11+16=97 元。 ① 代金券：需支付 88 元（抵扣 100 元，97 元＜100 元，仍需 88 元）。 ② 九折优惠：97×0.9=87.3 元。 ③ 满减：97 元＜99 元，不满足条件，需支付 97 元。 最省钱的是②（九折优惠）。 第 page number 页，共 number of pages 页 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $$