宁夏吴忠市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

吴忠市区义务教育阶段学校2025年学业水平分级监测 （八年级 数学卷） 一选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填入题后括号内） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 9，40，41 B. C. 2，7，9 D. 10，20，30 3. 下列图象中，是关于的函数的图象是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，平分交于点E，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是 （ ） A. B. C. D. 7. 在物理实验课上，同学们利用如图1所示的装置做了关于冰熔化的实验，他们将实验数据记录后，绘制了如图2所示的图象，则下列说法正确的是（　　） A. 实验开始时，冰块的温度为 B. 加热后，冰块开始熔化 C. 冰块熔化后，继续加热，温度计读数增加到 D. 冰块熔化过程持续了 8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8，D，E分别是AC，BC的中点，则DE的长是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 9. 若的平均数为4，的平均数为6，则的平均数为（ ） A. 4.8 B. 5 C. 5.2 D. 5.4 10. 两个一次函数与 ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____． 12. 某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是_______元． 13. 矩形的两条邻边长分别是6cm和8cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是_____． 14. 在一组数据，3，0，5，8中插入一个数据，使得该组数据的中位数为3，则的值为_____． 15. 如图，是三角形的中位线，平分，且，若，则的长为 ________. 16. 如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是_____元． 17. 如图平行四边形中，对角线、相交于点O，，，，则的长是______． 18. 若的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为____________. 19. 已知：如图，菱形的边长为，点E为的中点，连接，以点E为圆心任意长为半径画弧，交于点，分别以为圆心大于线段一半长为半径画弧，两弧交于点P，射线交于点F，则的长为______． 20. 如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），聪明的小红发现：先测出垂到地面的绳子长，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端C到旗杆底部B的距离n，利用所学知识就能求出旗杆的长，若米，米，求旗杆的长． 三、解答题（本大题共6小题，共50分） 21. 计算 （1）； （2） 22. 2024年12月4日，中国“春节”申遗成功．为了解学生对春节文化的知晓情况，某校举办了春节文化知识竞赛，并从七、八年级学生中分别随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（竞赛成绩用表示，共分为四组：．，．，．，．，其中，竞赛成绩90分及以上为优秀），部分信息如下： 七年级20名学生的竞赛成绩是：72，74，75，76，78，78，88，88，88，89，90，92，94，94，95，96，97，98，98，100． 八年级20名学生竞赛成绩在组的数据是：89，89，88，87，86，85，83． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 88 a 八年级 88 94 b 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中的____________，____________，____________； （2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的春节文化知识竞赛成绩更好？请说明理由； （3）若该校七年级有500名学生，八年级有600名学生参加此次春节文化知识竞赛，估计该校七、八年级学生参加此次春节文化竞赛成绩达到优秀的共有多少人？ 23. 我国是一个严重缺水的国家，为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费，该市某户居民5月份用水吨，应交水费元． （1）请写出与的函数关系式． （2）如果该户居民这个月交水费30元，那么这个月该户用了多少吨水？ 24. 如图，在中，，过点D作交的延长线于点E，连接交于点F． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的长． 25. 如图，是边长为2的等边三角形，以O为原点建立平面直角坐标系，点B在x轴正半轴上，过点A的直线与x轴交于点E． （1）求点A的坐标； （2）求点E的坐标； （3）求证． 26. 《矩形的折叠》探究课上，刘老师让同学们裁出一个矩形纸片，且，，点P为上一个动点，研究以直线为对称轴折叠矩形．并作以下操作，供同学们探究发现： 【问题提出】如图1，点E，F分别为，的中点，若Q点与点A重合，点D的对应点为点M，当点M落在上时，展开纸片，连接交折线于点O，则与的位置关系为______，与的数量关系为______； 【再次探究】如图2，若点Q在上，点D的对应点为点M，点A的对应点为点N，若点M始终落在上，展开纸片，连接交折线于点O，判断四边形的形状，并说明理由； 【拓展延伸】如图3，若点Q在上，点D的对应点为点，若点始终落在上，直接写出的取值范围． 吴忠市区义务教育阶段学校2025年学业水平分级监测 （八年级 数学卷） 一选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填入题后括号内） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】13 【13题答案】 【答案】24cm2 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】1100 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】6- 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】12米 三、解答题（本大题共6小题，共50分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）88；， （2） 解：我认为八年级学生的成绩更好，因为八年级学生与七年级学生的平均分相等，八年级学生的众数比七年级学生的众数高，且八年级学生的方差小，说明八年级学生的成绩波动较小，成绩稳定； （3）该校七、八年级学生参加此次春节文化竞赛成绩达到优秀的约有490人 【23题答案】 【答案】（1） （2）这个月该户用了12吨水 【24题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， 四边形是平行四边形，点E在的延长线上， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是矩形； （2）的长是 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 即． 【26题答案】 【答案】（1）；； （2）四边形是菱形．理由如下： ∵折叠矩形纸片，使点落在边上的点处， ∴，，， ∴垂直平分， ∴，， ∵， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $