12.4 平移 同步课件2024-2025学年人教版（五四制）数学七年级上册

12.4平移 生活中的移动 请同学们认真观察下图： 同学们在生活中你们还发现哪些呢？你能说一说吗？ 思考：“佩奇”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的佩奇呢？ 问题导入： 象这样的在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 问题驱动 A B C 原来的图形叫做原像，在新的位置的图形叫做该图形在平移下的像. D E F 1.刚才画出一排形状和大小如图的佩奇是用了什么方法？ 点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'； 线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C'; 2.试一试：如图，平移△ABC，得到△A′B′C′. 请说出两个图形中的对应关系.它们有什么样的数量关系？ B' C' A' A B C 问题驱动 图形的平移由移动的_____和______所决定. 归纳总结 观看图形，平移一定是水平的，或是竖直的吗？ 问题驱动 方向 距离 将△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？ A B C A' B' C' P Q A A' B B' C C' AA'//____//____ AA'=____=____ BB' CC' BB' CC' M M' BC的中点M平移到什么地方去了？ 问题驱动 1.判断下面几组图形运动是不是平移？ A C D B × × √ × 问题解决 2.下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？ 2 3 4 5 1 √ 问题解决 3. 下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ） A A B C D 问题解决 在用直尺和三角板画平行线时，三角板的位置变化，反映了在平面内一个图形（三角形）沿着一条直线平行移动的情况。 数学中的移动 A B C D E F 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移. 数学中的移动 原图形上的一点A平移后成为点D，这样的两点叫做对应点，线段AB和线段DE叫做对应线段，∠A和∠D叫做对应角。 新课讲解 知识点 1 平移的相关概念 2.如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法： ①AB//DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长． 其中说法正确的有 (　　) A．1个　　　B．2个　　　 C．3个　　　D．4个 B 新课讲解 知识点 2 平移的性质 动动手：用三角板、直尺画平行线. AB//DE. AB=DE， 观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系. 观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系. AC//DF . AC=DF, 新课讲解 知识点 2 平移的性质 如图，把三角形ABC 沿直线 PQ 平移，得到三角形DEF. 分析对应线段间有怎样的数量关系和位置关系？对应角有什么关系？ F D A B C P Q E 平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等. 新课讲解 知识点 3 平移作图 平移三角形 ABC ，使点 C 移动到点 C'. 画出平移后的三角形 A'B'C' . A B C (1) 连接 CC'； (2) 分别过点 A，B 按射线 CC' 的方向作线段 BB'，AA'，使得它们与线段 CC' 平行且相等； (3) 连接 A'C'，A'B'，B'C'，三角形 A'B'C' 为所求. 新课讲解 知识点 3 平移作图 定：确定平移的方向和距离； 找：找出确定图形形状的关键点； 移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点； 连：按原图形的顺序依次连接各对应点； 写：写出结论. 平移作图的基本步骤 1.下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ） A B C D 2.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ） A B C D 做一做 A D 3.如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到 另一个图形的是(　　) 4.如图，将△ABC平移到△A'B'C'的位置，填写下列各空. 点C的对应点是点 ，线段BC的对应线段是线段 ，线段CA 的对应线段是线段 ,∠B 的对应角是∠ ，∠C 的对应角是∠ ． A′ A B′ B C' C C＇ B' C' C 'A' B＇ C' 平移 概念 两要素 作图 性质 一定、二找、三作、四连 平移前后图形的形状和大小完全相同 对应线段平行(或在同一直线上)且相等 对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等 平移的方向、平移的距离 在平面内，将一个图形按某一方向移动一定距离 反思小结 随堂检测 1.下列哪个图形是由左图平移得到的 ( ) 2.如图，三角形 DEF 是由三角形 ABC 经过平移得到的，则平移的距离是( ) A.线段 BC 的长度 B.线段 EC 的长度 C.线段 BE 的长度 D.线段 BF 的长度 C C 6 4.如图，平移三角形 ABC 可得到三角形 DEF，如果∠C = 60°， AE = 7 cm，AB = 4 cm，那么∠F = °，DB =__cm. 60 1 3.如图，把△ABC沿着射线AC方向平移得到△DEF，BE=DC=2，则AF= 5.选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，涂上颜色，和同学交流一下你的设计. 感谢各位的聆听！ 图形平移的方向不一定是水平的; 图形平移的位置由平移的方向和距离决定. 一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移. 【平移的定义】： 平移 定义 特征 观察 重点 考试 平移作图是平移性质的应用,在具体作图时，“四步法”： （1）定：确定平移的方向和距离； （2）找：找出表示图形的关键点； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； （4）连：按原图形顺序连接对应点. 方法： (1)平移改变图形的位置，不改变图形的形状、方向和大小. (2)连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 特征： 判断平移归纳为：图形的大小、形状没有改变，位置发生了变化。 因为初一重点学习平移，所以大家了解一下区分一下平移与旋转就可以了。 让我们一起小结一下吧！ 课堂作业还是3条选择题：课后同步记住晚修做，下节课检查。 1、如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A B C D 2、如图，将三角形ABC平移可得到三角形A′B′C′， 则图中平行线共有（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 3、如图所示,将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为( ) A.6　　　B.8　　　C.10　　　D.12 谢谢聆听，再见！ Lavf58.12.100 Lavf58.20.100 $$