江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

2024—2025学年第二学期期末学情分析 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1. 下列四组图片中，可以通过平移一幅图片得到另一幅图片的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知：如图，长方形纸条沿折叠，点的对称点为，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若能用完全平方公式因式分解，则k的值为（ ） A. B. C. 26或 D. 或22 5. 下列正确的选项是（ ） A. 命题“同旁内角互补”是真命题 B. “作线段AC”这句话是命题 C. “对顶角相等”是定义 D. 说明命题“如果，那么”是假命题的反例是， 6. 如图，中，平分，点在上，，若要求的度数，则只需知道（ ） A. 的度数 B. 的度数 C. 的度数 D. 的度数 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为____________米. 8. 已知，，若用含的代数式表示，则__________． 9. 已知，，则________ 10. 已知关于x，y的方程组的解满足，则 ______ ． 11. 如果不等式3x－m≤0有3个正整数解，则 m的取值范围是______． 12. 命题“对顶角相等”的逆命题是_______． 13. 如图，点P关于，的对称点分别为C、D，连接，交于M，交于N，若的周长为，则的长为________． 14. 如图，在中，，，于，于，，，则的长是___． 15. 如图，在中，，是直角三角形，，，且边与重合，将绕点以每秒顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第______秒时，． 16. 已知正数m、n、p满足，，．则m、n、p的大小关系为________________．（用“＜”连接） 三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 解方程（不等式）组： （1）； （2）． 19. 已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图． （1）△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C； （2）画△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2． 20. 证明：两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直． 21. 已知关于 x，y 的二元一次方程组 的解满足． （1）求 k 的取值范围； （2）在 (1) 的条件下，若不等式的解为，请写出符合条件的 k 的整数值． 22. 如图，是的边上一点，， 交于点，． （1）求证：≌； （2）若，，求的长． 23. 邮购每册1.8元的某种杂志，邮寄费和优惠率如表． 邮购册数 1~99 100以上（含100） 邮寄费用 书价的 免费邮寄 书价优惠 不优惠 优惠 两次邮购这种杂志共200册，总计金额342元．两次各邮购杂志多少册？ 24. 定义：多项式A，B，C，如果满足，m为常数时，则称多项式A，B，C为一组和谐多项式．其中m是该组和谐多项式的和谐果． 例如：对于多项式，，，因为，所以多项式，，是一组和谐多项式，4是该组和谐多项式的和谐果． （1）判断多项式，，是否为一组和谐多项式？若是，请求出该组和谐多项式的和谐果；若不是，请说明理由； （2）多项式，，（a，b，c是常数）是一组和谐多项式，求a，b，c之间的数量关系； （3）多项式，，（d，e是常数）是一组和谐多项式，请直接写出该组和谐多项式的和谐果m的值． 25. 已知，，． （1）如图1，证明：； （2）如图2，，点，分别在，上，连接，过点作，连接，，恰好满足平分．请猜想线段，，间的数量关系，并进行证明． 26. 整数的简单构成，若干世纪以来一直是数学获得新生的源泉——伯克霍夫 请解答下列整数问题： （1）写出满足的一对正整数m和n的值：________． （2）是否存在正整数m和n，使得，若存在，求出满足条件的m和n的值；若不存在，请说明理由． （3）一个长方体的所有棱长都是整数，记长方体的所有棱长值之和为l，所有各面的面积值之和为s，体积的值为v，已知，则所有可能的v的值是________． 2024—2025学年第二学期期末学情分析 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【7题答案】 【答案】5.6×10-4 【8题答案】 【答案】## 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】9≤m＜12. 【12题答案】 【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】5或35##35或5 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C如图所示； （2）△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2如图所示； 【20题答案】 【答案】 已知如图，分别平分且相交于点． 求证：． 证明：， ． 分别平分， ， ， ． 【21题答案】 【答案】（1） （2） ， 【22题答案】 【答案】（1）证明：， ， 在 和中， ； （2）1． 【23题答案】 【答案】两次各邮购杂志50、150册 【24题答案】 【答案】（1）多项式，，是一组和谐多项式，和谐果为； （2）； （3）9 【25题答案】 【答案】（1） 证明: ， ，即， 又，， ． （2） 解：，证明如下： 在上截取，连接、， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵，， ∴， ∴，， ∴，即， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴； 【26题答案】 【答案】（1）（答案不唯一） （2）存在，，， （3）40，76，80，84，140 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $