福建省福州市闽侯县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

福建省福州市闽侯县2022-2023学年下学期五年级期末数学试卷 一、计算。 1．直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 2．脱式计算，能简算要简算。 3．解下列方程。 二、填空题。 4．　　 （填小数） 5．45分 　　 时 　　 6．用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，共有　　种拼法． 7．如图，用8个棱长为的正方体测量透明无盖的玻璃盒，玻璃盒的容积是　　，制作这样的玻璃盒至少需要　　的玻璃。 8．在横线里填上“”“ ”或“”。 　　 1 　　 　　 　　 9．用分数表示是 　　 ，分数单位是 　　 ，再添上 　　 个这样的分数单位就是最小的质数。 10．一个四位数□25□，要使它同时是3和5的倍数，这个四位数最小是　　 。 11．8个从外表看一模一样的零件，其中有1个次品（次品稍轻），用天平称，至少称　 　次保证能找到次品． 12．一杯纯果汁，乐乐喝了半杯后，觉得甜了些就兑满了水，又喝了半杯。乐乐一共喝了 　　 杯纯果汁，　　 杯水。 13．一个合唱队有64个同学，暑假有一个紧急演出任务，老师需尽快通知到每一位队员，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，最少花 　　 分钟。 三、选择题。 14．下面图中，绕点顺时针旋转90度后能与原图形完全重合的是　　 A． B． C． D． 15．下列图形中不能围成正方体的是　　 A． B． C． D． 16．乐乐用同样的小正方体搭成的几何体。从上面与正面看到的都是，乐乐至少需要　　个这样的小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 17．一根绳子，第一次截去它的，第二次截去米，则　　 A．第一次截去的长 B．两次一样长 C．第二次截去的长 D．无法确定哪次截去的长 18．数学课上，四位同学分别画了用一个长方体的三条棱长。能确定这个长方体的形状和大小的共有　　种。 A．1 B．2 C．3 D．4 19．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的　　倍． A．3 B．6 C．9 D．27 20．已知是奇数，是偶数，且。下面表达式中，偶数有　　个。 ① ② ③ ④ A．4 B．3 C．2 D．1 21．8个小正方体拼成的大正方体，拿走了一个小正方体，如图所示，图形的　　 A．表面积变大，体积不变 B．表面积变小，体积变小 C．表面积不变，体积变小 D．表面积不变，体积不变 22．如图所示，这个折线统计图讲述的是有名的“龟兔赛跑”的故事，在整个赛跑过程中，你发现　　 A．兔子始终比乌龟跑得快 B．乌龟的平均速度大 C．兔子的平均速度大 D．乌龟始终比兔子跑得快 四、操作探究。 23．①圈出五角星总数的。 ②用直线上的点表示出。 24．画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 25．两千多年前，古埃及人喜欢把分数转化成分子是1的分数来计算，后来人们常把分子是1的分数称为埃及分数，也称之为单位分数。比如： 具体计算过程如下： （通分）（拆分）（约分） 想一想：还能拆分为哪两个单位分数相加呢？填一填。 （1） （2） 五、解决问题。 26．为了弘扬传统文化，打造书香班级。五（一班开展了“国学经典诵读”活动，全班有的同学读《论语》，的同学读《三字经》，的同学读《弟子规》。 （1）读《三字经》和《弟子规》的同学共占全班同学的几分之几？ （2）该班是否所有同学都参与了“国学经典诵读”活动？请通过计算说明。 27．一块正方形布料，既可以做成边长8厘米的方巾，也可以做成边长10厘米的方巾，都没有剩余．这块正方形布料边长至少多少厘米？ 28．在乒乓球桌中，也有值得研究的数学问题。合格的乒乓球桌有着严格的标准，其中有一项要求是：桌面反弹率在之间，也就是在自然条件下，乒乓球垂直落下后反弹高度在落下高度的到之间。 乐乐同学做了一次试验，将乒乓球从离桌面处垂直自然落下，测得反弹高度是，请问这张乒乓球桌反弹率符合要求吗？请通过计算说明。 29．一个棱长为的正方体鱼缸，将水倒入鱼缸，水有多深？再将一块假山石放入（完全浸没），水上升了，这块假山石的体积是多少？ 30．如图两幅统计图反映的是乐乐、佳佳近阶段在家学习的情况。 （1）从图上可以看出　　 的成绩提高得快，　　 的练习时间多一些。 （2）你喜欢谁的学习方式？为什么？ 福建省福州市闽侯县2022-2023学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 题号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 A D B D C D C C C 一、计算。 1．直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【分析】根据小数、分数，加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数，加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法。 2．脱式计算，能简算要简算。 【分析】利用加法交换律和结合律计算； 从左到右依次计算； 利用减法的性质去括号后先算，然后减去即可。 【解答】解： 【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活利用运算律和运算性质。 3．解下列方程。 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时加上，把方程化为，然后方程的两边同时减去求解； （3）先计算，根据等式的性质，方程的两边同时除以10求解。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立。 二、填空题。 4．　0.625　 （填小数） 【分析】根据分数与除法的关系，得；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘3，得，的分子和分母都乘4，得；根据小数除法的计算方法，直接计算的商即可。 【解答】解：由分析可得，。 故答案为：15；32；0.625。 【点评】本题考查小数、分数、除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 5．45分 　0.75　 时 　　 【分析】低级单位分化高级单位时除以进率60。 低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。 【解答】解：45分时 故答案为：0.75，0.3。 【点评】此题考查了质量的单位换算、体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 6．用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，共有　3　种拼法． 【分析】正方形的边长是1厘米，面积是1平方厘米，看作单位“1”，拼成长方形后，面积不变，，所以12个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，有三种拼法，第一种是12个正方形排成1行；第二种是排成2行6列；第三种是排成3行4列；据此得解． 【解答】解：拼法一： 拼法二： 拼法三： 答：用12个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，有3种拼法． 故答案为：3． 【点评】这类型的题目通过分解因数、画图等方法找出拼法． 7．如图，用8个棱长为的正方体测量透明无盖的玻璃盒，玻璃盒的容积是　36　 ，制作这样的玻璃盒至少需要　　的玻璃。 【分析】通过观察图形可知，这个玻璃盒的长是4厘米，宽是3厘米，高是3厘米，根据长方体的体积，长方体表面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（立方厘米） 解： （平方厘米） 答：玻璃盒的容积是36立方厘米，制作这个玻璃盒至少需要66平方厘米的玻璃。 故答案为：36；66。 【点评】此题主要考查长方体体积和表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．在横线里填上“”“ ”或“”。 　　 1 　　 　　 　　 【分析】①把1转化成分母是4的假分数，然后根据同分母分数大小的比较方法比较即可；②把带分数转化成假分数，然后根据同分母分数大小的比较方法比较即可；③把分数化简，然后比较即可解答；④同分子的分数大小比较：分子相同的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大；据此解答。 【解答】解： 故答案为：，，，。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 9．用分数表示是 　　 ，分数单位是 　　 ，再添上 　　 个这样的分数单位就是最小的质数。 【分析】把8个小正方形平均分成4份，其中的2个为1份，涂色其中的3份就用分数表示，分数单位是其中的1份就用表示；最小的质数是2，也就是，利用分子8减去3即可。 【解答】解：用分数表示是，分数单位是，再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：，，5。 【点评】本题考查了分数单位的认识及分数的意义。 10．一个四位数□25□，要使它同时是3和5的倍数，这个四位数最小是　2250　 。 【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 【解答】解：千位上最小是1； 2250是3和5的倍数。 故答案为：2250。 【点评】本题考查的主要内容是3和5的倍数应用问题。 11．8个从外表看一模一样的零件，其中有1个次品（次品稍轻），用天平称，至少称　2　次保证能找到次品． 【分析】把8个零件分成3个，3个，2个三份，第一次：把其中3个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的2个中，再称量剩余2个即可找出，若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡，则未取即为次品，若不平衡，较高端即为次品，据此即可解答． 【解答】解：把8个零件分成3个，3个，2个三份， 第一次：把其中3个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的2个中，把剩余2个分别放在天平秤两端，较高端的零件即为次品，若天平秤不平衡； 第二次：从天平秤较高端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡，则未取即为次品，若不平衡，较高端即为次品． 故答案为：2． 【点评】本题主要考查找次品，考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力． 12．一杯纯果汁，乐乐喝了半杯后，觉得甜了些就兑满了水，又喝了半杯。乐乐一共喝了 　　 杯纯果汁，　　 杯水。 【分析】根据题意，乐乐第一次喝了杯果汁，第二次喝的果汁和水都是杯的，也就是杯，然后分别计算出乐乐一共喝了多少杯纯果汁，多少杯水。 【解答】解：（杯 （杯 答：乐乐一共喝了杯纯果汁，杯水。 故答案为：；。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与分数加法的意义，列式计算。 13．一个合唱队有64个同学，暑假有一个紧急演出任务，老师需尽快通知到每一位队员，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，最少花 　7　 分钟。 【分析】根据打电话问题的计算公式：第分钟，能通知人解答即可。 【解答】解：（人 （人 答：最少花7分钟。 故答案为：7。 【点评】解答本题关键是明确打电话问题的计算规律。 三、选择题。 14．下面图中，绕点顺时针旋转90度后能与原图形完全重合的是　　 A． B． C． D． 【分析】图是一个正方形，点既是两对角线的交点，又是对边连线的交点，绕点无论顺时针还是逆时针旋转90度，都能与原图重合； 图是一个长方形，点既是两对角线的交点，又是对边连线的交点，绕点无论顺时针还是逆时针旋转180度，都能与原图重合； 图是一个正方形，点是正方形的一个顶点，绕点无论顺时针还是逆时针旋转360度，都能与原图重合； 图是一个正三角形，点是正三角形的一个顶点，绕点无论顺时针还是逆时针旋转360度，都能与原图重合；据此解答即可。 【解答】解：由分析可知： 根据正方形的特征，点既是两对角线的交点，又是对边连线的交点，绕点无论顺时针还是逆时针旋转90度，都能与原图重合。 故选：。 【点评】关键是弄清长方形、正三角形、正方形的特征。 15．下列图形中不能围成正方体的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据正方体展开图的特征，、、都是正方体型的展开图，只有不是。据此选择。 【解答】解：不能围成正方体的是。 故选：。 【点评】本题主要考查正方体展开图的特征及应用。 16．乐乐用同样的小正方体搭成的几何体。从上面与正面看到的都是，乐乐至少需要　　个这样的小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】从上面看是，则这个立体图形的下层有3个小正方体，从正面看是，则这个立体图形有2层，上层至少有1个，左齐。 【解答】解：乐乐用同样的小正方体搭成的几何体。从上面与正面看到的都是，乐乐至少需要4个这样的小正方体。如图所示：。 故选：。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 17．一根绳子，第一次截去它的，第二次截去米，则　　 A．第一次截去的长 B．两次一样长 C．第二次截去的长 D．无法确定哪次截去的长 【分析】根据题意，假设绳子长度分别是1米，大于1米和小于1米三种情况分析解答即可。 【解答】解：①假设绳子长度是1米， （米 ，所以两次截去的一样长。 ②假设绳子长度是5米， 米） ，所以第一次截去的一样长。 ③假设绳子长度是米， （米 ，所以第二次截去的一样长。 一根绳子，第一次截去它的，第二次截去米，则无法确定哪次截去的长。 故选：。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 18．数学课上，四位同学分别画了用一个长方体的三条棱长。能确定这个长方体的形状和大小的共有　　种。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱，据此可知，只要知道长方体的一组长宽高即可知道长方体的大小，据此解答。 【解答】解：图中的第一个、第三个和最后一个可以确定这个长方体的形状和大小。 故选：。 【点评】本题考查了长方体的特征。 19．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的　　倍． A．3 B．6 C．9 D．27 【分析】根据正方体的体积公式：，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍．据此解答． 【解答】解：， 答：它的体积扩大到原来的27倍． 故选：． 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用． 20．已知是奇数，是偶数，且。下面表达式中，偶数有　　个。 ① ② ③ ④ A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】若，，分别计算并判断即可。 【解答】解：若，， ①，奇数； ②，奇数； ③，偶数； ④，偶数。 因此偶数有2个。 故选：。 【点评】此题主要使用了特殊值法，要熟练掌握。 21．8个小正方体拼成的大正方体，拿走了一个小正方体，如图所示，图形的　　 A．表面积变大，体积不变 B．表面积变小，体积变小 C．表面积不变，体积变小 D．表面积不变，体积不变 【分析】八个小正方体拼成一个大正方体，若去掉一个小正方体，减少了三个小正方形的面积，同时又增加了三个小正方形的面积，所以得到的表面积与大正方体的表面积相等；由此解答即可。 【解答】解：由分析可知：八个小正方体拼成一个大正方体，若去掉一个小正方体，减少了三个小正方形的面，同时又增加了三个小正方形的面积，所以得到图形的表面积与原来正方体的表面积相等，由于少了一个小正方体，所以体积变小。 故选：。 【点评】解答此题应明确：八个小正方体拼成一个大正方体，若去掉一个小正方体，减少了3个面，同时又增加了3个面，表面积不变。 22．如图所示，这个折线统计图讲述的是有名的“龟兔赛跑”的故事，在整个赛跑过程中，你发现　　 A．兔子始终比乌龟跑得快 B．乌龟的平均速度大 C．兔子的平均速度大 D．乌龟始终比兔子跑得快 【分析】通过观察统计图可知，虽然兔子的平均速度大，但是兔子还是输给了乌龟。据此解答。 【解答】解：虽然兔子的平均速度大，但是兔子还是输给了乌龟。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 四、操作探究。 23．①圈出五角星总数的。 ②用直线上的点表示出。 【分析】①把这些五角星的个数看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，表示其中3份。 ②把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，表示这样的5份。 【解答】解：①圈出五角星总数的（下图，答案不唯一） ②用直线上的点表示出（下图） 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。 24．画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 【分析】把原三角形的每条边都绕点旋转逆时针，画出旋转后的图形。 【解答】解：如图： 【点评】掌握旋转图形的作法是解决本题的关键。 25．两千多年前，古埃及人喜欢把分数转化成分子是1的分数来计算，后来人们常把分子是1的分数称为埃及分数，也称之为单位分数。比如： 具体计算过程如下： （通分）（拆分）（约分） 想一想：还能拆分为哪两个单位分数相加呢？填一填。 （1） （2） 【分析】根据题意，再根据通分、拆分和约分的方法，计算得出结果即可。 【解答】解：（1） （2） 【点评】此题考查了分数的通分和约分。 五、解决问题。 26．为了弘扬传统文化，打造书香班级。五（一班开展了“国学经典诵读”活动，全班有的同学读《论语》，的同学读《三字经》，的同学读《弟子规》。 （1）读《三字经》和《弟子规》的同学共占全班同学的几分之几？ （2）该班是否所有同学都参与了“国学经典诵读”活动？请通过计算说明。 【分析】（1）把全班学生人数看作单位“1”，根据加法的意义，用加法求出读《三字经》和《弟子规》的同学共占全班同学的几分之几。 （2）根据加法的意义，用加法求出读《论语》、《三字经》、《弟子规》的学生人数占全班学生人数的几分之几，如果这个和等于“1”，说明该班同学都参加了，如果这个和小于“1”，说明该班同学还有部分同学没有参加。 【解答】解：（1） 答：读《三字经》和《弟子规》的同学共占全班同学的。 （2） 所以，该班所有同学都参与了“国学经典诵读”活动。 【点评】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则及应用。 27．一块正方形布料，既可以做成边长8厘米的方巾，也可以做成边长10厘米的方巾，都没有剩余．这块正方形布料边长至少多少厘米？ 【分析】根据题意，要求这块正方形布料的边长至少多少厘米，也就是求8和10的最小公倍数，可用分解质因数的方法进行计算即可得到答案． 【解答】解：， ， 8和10的最小公倍数为：； 答：这块正方形布料的边长至少是40厘米． 【点评】解答此题的关键是理解求这块正方形布料的边长至少是多少，就是求8和10的最小公倍数． 28．在乒乓球桌中，也有值得研究的数学问题。合格的乒乓球桌有着严格的标准，其中有一项要求是：桌面反弹率在之间，也就是在自然条件下，乒乓球垂直落下后反弹高度在落下高度的到之间。 乐乐同学做了一次试验，将乒乓球从离桌面处垂直自然落下，测得反弹高度是，请问这张乒乓球桌反弹率符合要求吗？请通过计算说明。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用垂直自然下落的高度乘反弹率分别求出最低、最高反弹高度后即可判断。 【解答】解： ，即符合要求。 答：这张乒乓球桌反弹率符合要求。 【点评】本题考查了分数乘法计算的应用。 29．一个棱长为的正方体鱼缸，将水倒入鱼缸，水有多深？再将一块假山石放入（完全浸没），水上升了，这块假山石的体积是多少？ 【分析】根据长方体的体积公式，求出水的深度，然后根据用“排水法”测量实物体积的方法，这块假山石的体积等于水上升的体积，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：100升立方分米 （分米） 5厘米分米 （立方分米） 答：水深4分米，再将一块假山石放入（完全浸没），水上升了，这块假山石的体积是12.5立方分米。 【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合长方体的体积公式解答即可。 30．如图两幅统计图反映的是乐乐、佳佳近阶段在家学习的情况。 （1）从图上可以看出　乐乐　 的成绩提高得快，　　 的练习时间多一些。 （2）你喜欢谁的学习方式？为什么？ 【分析】（1）观察统计图可知，乐乐的成绩提高得快；佳佳的练习时间多； （2）我比较喜欢乐乐的学习方式，因为他思考的时间比较多，喜欢多动脑筋的学习方式。（答案不唯一） 【解答】解：（1）从图上可以看出乐乐的成绩提高得快；佳佳的练习时间多一些。 （2）喜欢乐乐的学习方式，因为他思考的时间比较多，喜欢多动脑筋的学习方式。（答案不唯一） 故答案为：乐乐；佳佳。 【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用；读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$