精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县斗里中学2024-2025学年八年级下学期6月月考数学试题

从江县斗里中学2024-2025学年度第二学期6月素养评估 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 已知一组数据，，，0.4141141114…（每两个4之间的1依次增加）这组数据中，无理数出现的频数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的定义，频数的定义，先根据无理数的定义，即无限不循环小数，确定无理数的个数，在根据频数的定义，落在各类分组中的数据个数，即可得出频数． 【详解】解：在四个数据中，，是有理数， 只有0.4141141114…（每两个4之间的1依次增加）一个无理数， ∴无理数出现的频数是1， 故选：A． 2. 某地区2017年9月中旬各天的最高气温依次是(单位：℃)：27，25，32，32，27，27，25，32，24，27，则出现次数最多的气温的频率是( ) A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意列出式子即可解答. 【详解】观察可知出现次数最多的是27，共4次，总数是10，所以频率是0.4. 故答案为B. 【点睛】本题考查了众数与频率，解题的关键是熟练的掌握众数与频率的应用. 3. 在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ） A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 【答案】B 【解析】 【详解】解：各小组的频数之和等于样本容量， 则第4小组的频数是：50-（2+8+15+5）=20 故选：B． 【点睛】本题考查频数的计算，明确各小组的频数和等于样本容量是解题关键． 4. 在频数分布表中，各小组的频数之和( ) A. 大于1 B. 小于1 C. 等于1 D. 等于数据的总个数 【答案】D 【解析】 【分析】根据在频数分布表的绘制方法，各小组的频数之和等于数据的总数解题即可． 【详解】由于各小组的频数之和等于数据总数. 故答案选D. 【点睛】本题考查了频数分布表，解题的关键是熟练的掌握各小组的频数之和等于数据的总数. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 频数是表示所有对象出现的次数 B. 频率是表示每个对象出现的次数 C. 所有频率之和等于1 D. 所有频数之和等于1 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了频数和频率的概念和性质，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据频数和频率的概念和性质，进行作答，然后即可求解； 【详解】解：A、频数表示每个对象出现的次数，所以A错误； B、频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值，而不是出现的次数，所以B错误； C、每个频率是频数除以所有对象的总数，所以所有频率之和等于1，C正确； D、所有频数之和等于数据总数，不一定等于1，所以D错误； 故选：C； 6. 一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成组数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位． 【详解】解：在样本数据中最大值与最小值的差为80，已知组距为9，那么由于，故可以分成9组． 故选：C． 【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可． 7. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表: 通话时间 x/min 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 频数 (通话次数) 20 16 9 5 则通话时间不超过15 min的频率为(　　) A. 0.1 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.9 【答案】D 【解析】 【分析】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率． 【详解】解：∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次， ∴通话时间不超过15min的频率为=0.9， 故选D． 【点睛】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数÷样本容量，难度不大． 8. 下列说法中错误的是( ) A. 一个对象在实际中出现的次数越多，频数就越大 B. 一个总次数一定的实验中频数越大，频率就越大 C. 实验的总次数一定时，频数与频率成正比 D. 频数和频率反映每个对象出现的频繁程度的效果是一样的 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了频数与频率，正确理解频数的定义和频率是关键．根据频数的定义和频率即可作出判断． 【详解】A．一个对象在实际中出现的次数越多，频数就越大，正确，不符合题意； B．一个总次数一定的实验中频数越大，频率就越大，正确，不符合题意； C．实验的总次数一定时，频数与频率成正比，正确，不符合题意； D．频率能够反映每个对象出现的频繁程度，频数不能够反映每个对象出现的频繁程度．故D错误，符合题意． 故选：D． 9. 八年级某班有男生人，女生占全班人数的，则男生出现的频率和女生出现的频数分别是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1． 首先根据各小组频率之和等于1求出男生出现的频率．再根据频率、频数的关系先求出全班人数，再求出女生出现的频数． 【详解】解：男生出现的频率， 全班人数，女 生出现的频数． 故选：D． 10. 体育老师统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，并列出了如下表所示的频数分布表，由表中的信息，则下列四个选项中不正确的是一项是( ) 次数x(次) 60≤x<80 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 频数 4 13 19 7 5 2 A. 组距为20，组数为6 B. 成绩在160～180范围内的频数最小 C. 组距为6，组数为20 D. 成绩在100～120范围内的频数最大 【答案】C 【解析】 【分析】根据频数分布表的内容解答即可. 【详解】根据题意，得 组距为20，组数为6.C选项不正确. 故答案选C. 【点睛】本题考查了频率与频数，解题的关键是熟练的掌握频率与频数的相关知识点. 11. 为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ） A. 的值为20 B. 用地面积在这一组的公园个数最多 C. 用地面积在这一组的公园个数最少 D. 这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是从频数分布直方图获取信息，根基图形信息直接可得答案． 【详解】解：由题意可得：，故A不符合题意； 用地面积在这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意； 用地面积在这一组的公园个数最少，故C不符合题意； 这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意； 故选B 12. 如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是（ ） A. 甲户比乙户大 B. 甲、乙两户一样大 C. 乙户比甲户大 D. 无法确定哪一户大 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．注意此题比较的仅仅是百分比的大小．根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是，进行比较即可． 【详解】解：甲户教育支出占全年总支出的百分比：， 乙户教育支出占全年总支出的百分比是：， 因为，所以乙户比甲户大； 故选：C 二、填空题（每题4分，共16分） 13. 八年级某班位同学中，月份出生的频率是，那么该班月份生日的同学有________人． 【答案】11 【解析】 【分析】由数据总数乘以小组频率可得小组频数，从而可得答案． 【详解】解：八年级某班位同学中，月份出生的频率是， ∴该班月份生日的同学有（人）； 故答案为：11 【点睛】本题考查的是频数，频率与数据总数的关系，掌握计算公式是解本题的关键． 14. 经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额2～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额2～3万元之间银行储户有___________ 户． 【答案】10 【解析】 【分析】首先根据各个小组的频率和是1，得到存款额为其余情况的储户的频率，再根据总数=频数÷频率，求得总数，最后根据频数=频率×总数，求得频数． 【详解】解：根据题意，得：存款额为其余情况的储户的频率=1-0.2=0.8，则银行储户的总数=40÷0.8=50户，则该村存款额2～3万元之间银行储户=50×0.2=10户． 【点睛】本题考查频率、频数的关系：频率=，频数=频率×总数，总数=频数÷频率．注意：各组的频率和是1． 15. 九年级（3）班共有50名同学，进行一次模拟测试，成绩分为优、良、不合格，优与良都为合格；良的人数频率是，不合格与良人数比为则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查频率与频数．用“1”减去不合格的人数占比即可． 【详解】解：良的人数频率是，不合格与良人数比为， 所以不合格人数频率是， 所以该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是：． 故答案为：． 16. 一组数据中，7的频率是，8的频率是，9的频率是，那么这组数据的平均数是________． 【答案】8 【解析】 【分析】根据加权平均数的概念来求解这组数据的平均数．解题思路为：明确每个数据的权重（频数），利用加权平均数公式进行计算．本题主要考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数公式以及频率的概念是解题的关键． 【详解】解：这组数据的平均数为 故答案为：． 三、解答题（共98分） 17. （1）有一组数据：3，，1，0，3，，1，3，2，，1，1，，2，3，3，0，1，1，．其中出现的频率最大的数是什么？其频率是多少？ （2）某中学一次作文比赛后，将所有参赛作文按成绩分为甲、乙、丙、丁四个等次，其频率依次为0.15，0.35，0.30，x，其中频率为x的频数是40，求获得甲等级作文的学生有多少人？ 【答案】（1）1，0.3；（2）30人 【解析】 【分析】（1）先统计这组数据中每个数出现的次数，找出出现次数最多的数，再用出现次数最多的数的次数除以数据总数得到频率； （2）利用频率之和为求出丁等次的频率，再根据频数与频率的关系（总数 = 频数÷频率 ）求出参赛作文总数，最后用总数乘以甲等次的频率得到甲等级作文的学生人数． 本题主要考查了数据的频率相关知识（包括频率的计算：频率 = 频数÷总数，以及各等次频率之和为 ），熟练掌握频率的概念、频率与频数及总数的关系是解题的关键． 【详解】（1）解：频率最大的数是1，其频率是． （2）解：（人）． 18. 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 16 25 9 7 3 （1）全班有多少同学？ （2）组距是多少？组数是多少？ （3）跳绳次数x在范围的同学有多少？占全班同学的百分之几（精确到）？ 【答案】（1）60人 （2）组距是30，组数是5 （3）16人，占全班同学的 【解析】 【分析】本题考查读频数分布直方表的能力和利用统计图获取信息的能力．读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题． （1）将各组频数相加即可得； （2）由频率分布表即可知组数和组距； （3）将范围的两分组频数相减可得，再将其人数除以总人数即可得百分比． 【小问1详解】 解：全班有同学（人）； 【小问2详解】 解：组距是，组数是5； 【小问3详解】 解：跳绳次数x在范围的同学有人，占全班同学的． 19. 为了引导学生积极参与体育运动，我校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下的统计图和统计表： 等级 次数 频数 不合格 合格 良好 优秀 请结合上述信息完成下列问题： （1）______，______； （2）请补全频数分布直方图； （3）求出“良好”等级在扇形统计图中对应的圆心角度数． 【答案】（1）； （2） 补全频数分布直方图如下： （3） 【解析】 【分析】本题考查频数分布直方图，频数分布表，扇形统计图，以及利用统计图获取信息的能力， （1）根据优秀等级的频数和所占百分比可求出，用减去已知各部分的频数可求出； （2）根据合格和优秀的人数，即可补全图形； （3）用乘以“良好”等级人数所占百分比即可； 解题的关键是根据直方图得到进一步解题的有关信息． 【小问1详解】 解：， ， 故答案为：；； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 ， ∴“良好”等级在扇形统计图中对应的圆心角度数是． 20. 学校要举行表演活动，随机调查了七年级部分学生的身高，然后将这些学生的身高分成四组，得到的数据如下表：（表中的表示大于或等于155同时小于160，类似的记号均表示这一含义） 身高 人数 15 20 12 8 （1）根据上面的统计表，补全频数分布直方图； （2）一共随机抽取了______人； （3）在这组身高中，男生人数和女生人数占比情况如图2所示，这组中男生比女生多几人？ 【答案】（1） 如图： （2）55； （3）这组中男生比女生多4人 【解析】 【分析】本题主要考查了频数分布表以及频数分布直方图和扇形统计图，能从图表中获取信息是解题的关键． （1）根据表中信息补全频数分布直方图即可； （2）将人数全部相加即可； （3）分别求出男生的人数以及女生的人数即可得到答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解：在这组身高中，一共有人， 男生人数：人， 女生人数：， 人． 故这组中男生比女生多4人． 21. 根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对七年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下： 时间分组（小时） 频数（人数） 频率 10 0.2 0.4 10 0.2 0.1 5 合计 1 请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整． 【答案】 频数分布表和频数分布直方图补充如图所示： 时间分组（小时） 频数（人数） 频率 10 0.2 20 0.4 10 0.2 5 0.1 5 0.1 合计 50 1 【解析】 【分析】此题考查了频数（率）分布直方图；频数（率）分布表，由所有频率之和为1求出未知的那个小组的频率，然后根据表格中已知的一组数据可以求出抽样调查的总人数，然后分别乘以各个所求小组的频率，就可以求出所有未知小组的频数，最后即可补全频数分布直方图． 【详解】解：依题意得小组的频率为：， 根据这组数据可得抽样调查的总人数为（人）， ∴小组的频数为：（人）， 小组的频数为：（人）. 22. 某市对参加2024年中考的50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题： 视力 频数（人） 频率 20 0.1 40 0.2 70 0.35 a 0.3 10 b （1）在频数分布表中，a的值为________，b的值为________，并将频数直方图补充完整； （2）甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？ 【答案】（1）60，， 如图，   （2）甲同学的视力情况应在范围内． 【解析】 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题， （1）根据第一组的频数是20，对应的频率是0.1即可求得总人数，然后利用频率的概念求得a、b的值，再补图； （2）根据中位数的定义即可作出判断． 【小问1详解】 解：抽查的总人数是：（人）， 则，． 故答案是：60，0.05； 【小问2详解】 共有200个数据，其中位数是第100个和第101个数据的平均数，而第100个和第101个数据均落在， ∴甲同学的视力情况应在范围内． 23. 为更好的引导学生，促进学生身心健康和全面发展，某校对全体学生进行了心理健康评估．为了解学生的成绩分布情况，随机抽取了部分学生，对他们的成绩进行调查，并分为了四组：分（表示大于等于60同时小于70，后续同样）为A组，分为B组，分为C组，分为D组．张老师根据调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查中随机抽取的学生总人数为________； （2）请通过计算补全频数分布直方图； （3）求扇形统计图中组所在扇形心角的度数． 【答案】（1）60 （2） 解：补全频数分布直方图如下： （3） 【解析】 【分析】本题考查频数分布直方图和扇形统计图有关知识，从图表得到数据和数据之间的数量关系是解决问题的关键． （1）根据A组扇形统计图所占的百分比，结合频数分布直方图中A组的人数可求出调查的总人数． （2）根据B组圆心角的度数求出B组所占的百分比，依据（1）的总人数，算出B组频数和D组频数，然后补全频数分布直方图即可解题． （3）根据组的频数占比与对应的圆心角占圆周角的占比相等，即可求出圆心角． 【小问1详解】 解：由题意可知：（人）， 故答案为：60． 【小问2详解】 解：组的人数为（人）， 组的人数为（人）， 【小问3详解】 解：扇形统计图中组所在扇形圆心角的度数为：． 24. 某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件．学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查．分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表． 投稿篇数（篇） 七年级频数（人） 八年级频数（人） （1）频数分布表中_______，扇形统计图中圆心角_______，并补全频数直方图． （2）根据频数分布表分别计算有关统计量： 统计量 中位数 众数 平均数 方差 七年级 八年级 直接写出表格中________，________，________． （3）从中位数、众数、平均数、方差中，任选两个统计量，对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并作出评价． 【答案】（1）；； （2），， （3）八年级学生的投稿情况比七年级学生的投稿情况好 【解析】 【分析】（1）先根据七年级抽取学生总数（由七年级频数之和可得），因为七、八年级抽取学生数量相同，所以可求出八年级的值；再根据扇形统计图圆心角公式（圆心角该部分频率）求出圆心角． （2）求中位数，需先确定八年级数据个数，再找中间位置的数；众数是八年级出现次数最多的投稿篇数；七年级平均数用加权平均数公式（各数据对应频数之和总数）计算． （3）从给定统计量中选两个，对比七、八年级数据，分析投稿情况差异． 【小问1详解】 解：七年级抽取学生总数：（人） ∴八年级总数也是人，即 ， 七年级投稿篇的圆心角； 故答案为：， ； 补全频数直方图如下： 【小问2详解】 解：将八年级学生的投稿篇数按从小到大进行排序后，第个和第个数的平均数即为其中位数， ∵，， 即第个和第个数分别是和， ∴中位数， ∵在八年级学生的投稿数中，投稿数出现的次数最多， ∴众数， ∴七年级的平均数为． 【小问3详解】 解：从平均数看：八年级平均数高于七年级平均数，所以八年级投稿情况好于七年级；从方差看：八年级方差小于七年级方差，说明八年级波动较小，所以班级投稿情况好于七年级 【点睛】本题主要考查了频数分布表、扇形统计图、中位数、众数、平均数、方差的相关知识，熟练掌握各统计量的计算方法和意义是解题的关键． 25. 根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题． 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图： （1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组； （2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量； （3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来． 【答案】（1）72°，B；（2）38；（3）5.7×104． 【解析】 【详解】试题分析：（1）利用360°乘以A组所占比例即可；（2）首先计算出各组的组中值，然后再利用加权平均数公式计算平均数；（3）利用平均每班的载客量×天数×次数可得一个月的总载客量． 试题解析：（1）A组对应扇形圆心角度数为：360°×=72°； 这天载客量的中位数在B组； （2）各组组中值为：A： =10，B：=30；C： =50；D： =70； ==38（人）， 答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是38人； （3）可以估计，一个月的总载客量约为38×50×30=57000=5.7×104（人）， 答：5路公共汽车一个月的总载客量约为5.7×104人． 考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 从江县斗里中学2024-2025学年度第二学期6月素养评估 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 已知一组数据，，，0.4141141114…（每两个4之间的1依次增加）这组数据中，无理数出现的频数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 某地区2017年9月中旬各天的最高气温依次是(单位：℃)：27，25，32，32，27，27，25，32，24，27，则出现次数最多的气温的频率是( ) A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 3. 在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ） A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 4. 在频数分布表中，各小组的频数之和( ) A. 大于1 B. 小于1 C. 等于1 D. 等于数据的总个数 5. 下列说法正确的是（ ） A. 频数是表示所有对象出现的次数 B. 频率是表示每个对象出现的次数 C. 所有频率之和等于1 D. 所有频数之和等于1 6. 一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成组数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表: 通话时间 x/min 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 频数 (通话次数) 20 16 9 5 则通话时间不超过15 min的频率为(　　) A. 0.1 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.9 8. 下列说法中错误的是( ) A. 一个对象在实际中出现的次数越多，频数就越大 B. 一个总次数一定的实验中频数越大，频率就越大 C. 实验的总次数一定时，频数与频率成正比 D. 频数和频率反映每个对象出现的频繁程度的效果是一样的 9. 八年级某班有男生人，女生占全班人数的，则男生出现的频率和女生出现的频数分别是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 体育老师统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，并列出了如下表所示的频数分布表，由表中的信息，则下列四个选项中不正确的是一项是( ) 次数x(次) 60≤x<80 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 频数 4 13 19 7 5 2 A. 组距为20，组数为6 B. 成绩在160～180范围内的频数最小 C. 组距为6，组数为20 D. 成绩在100～120范围内的频数最大 11. 为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ） A. 的值为20 B. 用地面积在这一组的公园个数最多 C. 用地面积在这一组的公园个数最少 D. 这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷 12. 如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是（ ） A. 甲户比乙户大 B. 甲、乙两户一样大 C. 乙户比甲户大 D. 无法确定哪一户大 二、填空题（每题4分，共16分） 13. 八年级某班位同学中，月份出生的频率是，那么该班月份生日的同学有________人． 14. 经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额2～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额2～3万元之间银行储户有___________ 户． 15. 九年级（3）班共有50名同学，进行一次模拟测试，成绩分为优、良、不合格，优与良都为合格；良的人数频率是，不合格与良人数比为则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是________ 16. 一组数据中，7的频率是，8的频率是，9的频率是，那么这组数据的平均数是________． 三、解答题（共98分） 17. （1）有一组数据：3，，1，0，3，，1，3，2，，1，1，，2，3，3，0，1，1，．其中出现的频率最大的数是什么？其频率是多少？ （2）某中学一次作文比赛后，将所有参赛作文按成绩分为甲、乙、丙、丁四个等次，其频率依次为0.15，0.35，0.30，x，其中频率为x的频数是40，求获得甲等级作文的学生有多少人？ 18. 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 16 25 9 7 3 （1）全班有多少同学？ （2）组距是多少？组数是多少？ （3）跳绳次数x在范围的同学有多少？占全班同学的百分之几（精确到）？ 19. 为了引导学生积极参与体育运动，我校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下的统计图和统计表： 等级 次数 频数 不合格 合格 良好 优秀 请结合上述信息完成下列问题： （1）______，______； （2）请补全频数分布直方图； （3）求出“良好”等级在扇形统计图中对应的圆心角度数． 20. 学校要举行表演活动，随机调查了七年级部分学生的身高，然后将这些学生的身高分成四组，得到的数据如下表：（表中的表示大于或等于155同时小于160，类似的记号均表示这一含义） 身高 人数 15 20 12 8 （1）根据上面的统计表，补全频数分布直方图； （2）一共随机抽取了______人； （3）在这组身高中，男生人数和女生人数占比情况如图2所示，这组中男生比女生多几人？ 21. 根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对七年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下： 时间分组（小时） 频数（人数） 频率 10 0.2 0.4 10 0.2 0.1 5 合计 1 请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整． 22. 某市对参加2024年中考的50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题： 视力 频数（人） 频率 20 0.1 40 0.2 70 0.35 a 0.3 10 b （1）在频数分布表中，a的值为________，b的值为________，并将频数直方图补充完整； （2）甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？ 23. 为更好的引导学生，促进学生身心健康和全面发展，某校对全体学生进行了心理健康评估．为了解学生的成绩分布情况，随机抽取了部分学生，对他们的成绩进行调查，并分为了四组：分（表示大于等于60同时小于70，后续同样）为A组，分为B组，分为C组，分为D组．张老师根据调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查中随机抽取的学生总人数为________； （2）请通过计算补全频数分布直方图； （3）求扇形统计图中组所在扇形心角的度数． 24. 某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件．学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查．分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表． 投稿篇数（篇） 七年级频数（人） 八年级频数（人） （1）频数分布表中_______，扇形统计图中圆心角_______，并补全频数直方图． （2）根据频数分布表分别计算有关统计量： 统计量 中位数 众数 平均数 方差 七年级 八年级 直接写出表格中________，________，________． （3）从中位数、众数、平均数、方差中，任选两个统计量，对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并作出评价． 25. 根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题． 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图： （1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组； （2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量； （3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $