浙江省绍兴市越城区2022-2023学年九年级（初升高）数学提前招生（创新班）试题

越城区初三年级2022学年第一学期期末考试分类评价(A)卷 数学学科 考生须知： 1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2. 本卷答案必须做在答题卷相应位置上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用黑色钢笔或签字笔作答，做在试题卷上无效. 3. 请用黑色钢笔或签字笔将姓名、考号填写在答题卷相应位置上. 一、选择题（本大题共9小题，每小题6分，共54分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，把所选的答案填涂在答题纸上） 1. 向如图所示的瓶中匀速注水，从空瓶到注满的过程中，水面高度h随时间t变化的大致图象为 A.B.C.D. 2. 方程实数根的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 甲、乙、丙、丁四人站成一排拍照，则甲、乙不相邻的概率为 A. B. C. D. 4. 若关于x的不等式组的解集中只有三个正整数解，则a的取值范围为 A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，点E，D分别在边AC，BC上，且，平分的面积，则的长为 A. 5 B. C. 4.8 D. 6. 已知，则的值为 A. B. C. D. 7. 在中，，，点O是内角的角平分线交点.点P在外，记，，，的面积分别为，，，，若，则线段长的最小值为 A. B. 2 C. D. 8. 将抛物线：向左平移2个单位长度，得到抛物线，若任意一条与x轴垂直的直线与，的交点中，至少有一个不在x轴下方，则实数m的最大值为 A. B. 1 C. D. 2 9. 已知中，，，点D在边AB上，连结CD，若，，则的度数为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共9小题，每小题6分，共54分，把答案填在答题纸的对应横线上） 10. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，可得该样本的平均数的值为 ▲ . 11. 将正八边形与正五边形如图摆放，其中点O为公共顶点，边AB，CD在同一直线上，则的度数为 ▲ . 12. 已知，++++,则-的值为 ▲ . 13. 因式分解： ▲ . 14. 如图，点C是半圆O上一点，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，点E是弧CD中点，连结BE并延长交半圆于点F，若BC=6，，则AB的长为 ▲ . 15.如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，且AF=BE．连结DE，BF交于点P，若PB=PF，PE=1，则PD的长为 ▲ . 16. 已知x，y均为质数，若是完全平方数，则的值为 ▲ . 17. 已知△ABC，点D，E分别在边AB，BC上，AD=AC，BD=BE，点F是CE中点，延长AF，DE，相交于点G．若，则的值为 ▲ . 18. 若实数a，b，c互不相等，且满足，则k的值为 ▲ . 三、解答题（本大题共3小题，第19题12分，第20题12分，第21题18分，共42分，在答题纸上写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点B是反比例函数（k>0，x>0）图象上一点． （1）若k=32，作面积为24的 OABC，其中点C在x轴正半轴上，且BC=2，求点B的坐标． （2）若点B的横坐标为2，连结OB，将OB绕点B逆时针旋转90°，点O的对应点P恰好落在该函数图象上，求k的值． 20. 如图，已知AB为圆O的直径，弦CD∥AB．半径OC交弦AD于点E，连结B E． （1）若CD=OA=2，求BE的长． （2）若CE=1，BE=，求AE的长． 21. 已知二次函数． （1）若0≤x≤1时，y的最大值为b，求a的取值范围． （2）若0≤x≤1时，y的最大值为1，且最小值为0，求a，b的值． （3）若函数的图象与x轴的交点为，，且，求a+b的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$