河南省驻马店市第一高级中学2025-2026学年高一新生学科素养测试数学试题

驻马店市一高2025级高一新生学科素养测试 数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：中考内容（60%），衔接教材内容（40%）. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 如图，这是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线过点，，则和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定的 6. 如图，点都在上，且半径，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，P是反比例函数在第一象限内的图象上的一点，其纵坐标为a，点A，B均在y轴上，且.若的面积为4，则k的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 如图，一束太阳光线经平面镜反射后，反射光线与水平地面平行.测得平面镜与水平地面的夹角的度数为，则此时的太阳光线与水平地面所形成的锐角的度数是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 2025年是我国农历乙巳年，为属蛇之年.春节期间，大小媒体在各种刊物上呈现了大量以蛇为主题的文案，如“金蛇献瑞，蛇舞新春”.下列关于蛇的年画图案中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象和一次函数的大致图象不可能为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数是上的增函数，则a的取值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是______. 13. 一个不透明的袋子中装有4个分别标有化学元素符号H，H，O，N的小球，这些小球除元素符号外，无其他差别.从袋子中随机摸出2个小球，所标元素能组成“NO（一氧化氮）”的概率是______. 14. 已知，，且，则的最小值是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 某校为了了解学生对课外活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，将学生参与的课外活动分为A，B，C，D四类（每个学生必须参与，且只参与其中一类），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 请根据以上信息，解答下列问题 （1）本次调查抽取的学生人数为______； （2）补全条形统计图； （3）求扇形统计图中B类课外活动所对应的圆心角度数； （4）若该校有学生1500人，估计该校参与D类课外活动的学生人数. 16. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求a的取值范围. 17. 如图，内接于，为的直径，于点为外一点，连接，且平分，，延长，交的延长线于点. （1）证明：是的切线. （2）若，，求图中阴影部分的面积. 18. 翻折在初中数学中是图形变换的重要内容，它是基于轴对称的原理，将一个图形沿着某条直线折叠，直线两侧部分能完全重合.如图1，在中，，，，D是边AB上一动点，连接CD，以CD为对称轴将翻折至. （1）若，证明：. （2）当点恰好落在线段AB上时，请在图2中补全图形，并求BD的长. （3）如图3，当与AB的夹角为时，求出BD的长. 19. 已知定义在上的函数满足对任意的x，，，当时，，. （1）证明：为奇函数. （2）证明：在上是减函数. （3）求不等式的解集. 驻马店市一高2025级高一新生学科素养测试 数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：中考内容（60%），衔接教材内容（40%）. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）200 （2） （3） （4）300 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 如图，连接，     ，， ，， 平分，， ，， ，，， ，， ，， 是的半径，是的切线； （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）作图见解析， （3）2 【19题答案】 【答案】（1） 令，则，所以， 令，则， 所以且定义域为R，故为奇函数； （2） 设，因为， 所以， 所以， 因为，所以，所以， 故在上单调递减； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $