广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2024-2025学年九年级下学期6月月考数学试题

2025年九年级适应性考试 数学 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟． 2.答卷时，务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分的答案填涂或书写在答题卡指定位置上． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 一种大米的质量标记为“千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ） A. 10.08千克 B. 10.09千克 C. 9.98千克 D. 9.89千克 2. 几种气体的液化温度（标准大气压）如下表： 气体 氦气（He） 氢气（H） 氮气（N） 氧气（O） 液化温度（℃） 其中液化温度最低的气体是（ ） A. 氦气 B. 氢气 C. 氮气 D. 氧气 3. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. a2+a4＝a6 B. （a2）3＝a8 C. （3a2b3）2＝9a4b6 D. a8÷a2＝a4 5. 如图，两个直角三角形如图所示摆放，，点在上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 数学课上李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有5个白球、3个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（ ） A. 黑球 B. 黄球 C. 红球 D. 白球 7. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠CBD的大小为（ ） A. 20° B. 21° C. 23° D. 25° 8. 南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观的照片，图②是其航拍照片，则图③是“四角亭”景观的（　　）． A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 右视图 9. 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为．求车道的宽度（单位：）．设停车场内车道的宽度为，根据题意所列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（ ） A. 当时， B. Q随I的增大而增大 C. I每增加1A，Q的增加量相同 D. P越大，插线板电源线产生的热量Q越多 第II卷 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 11. 分解因式：_______． 12. 请写出满足不等式组的一个正整数解______________． 13. 如图，等边三角形是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往内投一粒米，落在阴影区域的概率为___________． 14. 小明用两根小木棍自制成一个如图所示的“X形”测量工具，与交于点O，，，．现将其放进一个锥形瓶，经测量，，则该锥形瓶底部的内径的长为____． 15. 如图，为半圆的直径，且，半圆绕点B顺时针旋转，点A旋转到的位置，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题（共3小题，每题7分，共21分．解答应写出过程） 16. 计算：． 17. 记式子． （1）填空：若要使式子有意义，则值不能为_______ （2）化简． 18. 如图，在中，． （1）按如下步骤用直尺（不带刻度）和圆规作图．（要求：保留作图痕迹，不写作法．）①在上取一点E，使； ②作的平分线交于点F；③连接． （2）证明四边形是菱形 四、解答题（共3小题，每题9分，共27分．解答应写出过程） 19. 2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示，全国2018年至2022年货物进出口额变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题： （1）从2018年到2022年，进口额最多的是____年； （2）从2018年到2022年，出口额年增长率的中位数是____； （3）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口额超过货物进口额的差额称为货物进出口顺差，2022年我国货物进出口顺差是____万亿元； （4）写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息． 20. 综合与实践 【实践课题】通过测量相关距离与角度，计算待建环山路的长度． 【实践工具】测距仪，测角仪等测量工具． 【实践活动】如图，某山的一侧已建成了三段休闲步道，数学实践小组经过现场勘探，画出示意图，休闲步道分别是，且A，B，C，D在同一水平面上．经过多次测量，得到如下数据：，，，． 【问题解决】城建部门准备在山的另一侧修建一条以为直径的半圆状环山路（图中虚线部分）． （1）求A，C两点间的距离； （2）求该条待建环山路的长度（结果保留π）．（参考数据：，，，） 21. 项目式学习 “钱大妈”以“不卖隔夜菜”闻名遐迩，深受市民喜爱．钱大妈惠民店销售的西红柿有两个品种供顾客选择，一种是“红粉”西红柿，另一种是“有机”西红柿．请根据以下素材完成相应的任务． 西红柿销售方案 素材1 “有机”西红柿进价是“红粉”西红柿进价的1.5倍． 素材2 同样用300元购“红粉”西红柿比“有机”西红柿多20kg． 素材3 惠民店平均每天可销售“有机”西红柿30kg，其中白天（7:00－19:00）可销售20kg，剩下10kg打折销售，其折扣分5个时段进行，如图． 素材4 在19:00至21:00的每个折扣时段内，销售量大致相当，即平均每个时段都销售2千克． 问题解决 任务1 两种西红柿每千克进价各是多少元？ 任务2 若期望销售有机西红柿利润不低于，则其标价（白天的售价）最低价是多少元？（不考虑其他因素产生的费用和损耗） 任务3 若按任务2中的最低价销售（假设每个折扣时段可销售有机西红柿都是2kg），则每天进货多少时利润最大？ 22. 类比推理是根据一类事物所具有的某种属性，推测与其类似的事物也具有这种属性的一种推理方法．著名数学家波利亚认为“类比就是一种形似”．类比推理思想在初中代数推理学习中也被广泛应用． 【特例感知】 观察下列等式：，． （1）根据上述特征，计算：___． （2）计算：___． 【尝试类比】 （3）已知一次函数（m为正整数）与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，设的面积为． ①___； ②求的值． 23. 菱形中，点E为边上一动点，射线与的延长线交于点F，连接，射线与交于点G． （1）如图1，E为中点，． ①求证：； ②若，求线段的长； （2）如图2，点H在边AD上，若，，线段的长为________． 2025年九年级适应性考试 数学 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟． 2.答卷时，务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分的答案填涂或书写在答题卡指定位置上． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第II卷 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1或2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共3小题，每题7分，共21分．解答应写出过程） 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】（1），0，1 （2）或 【18题答案】 【答案】（1） 所求图形，如图所示． ； （2） 证明：由作图知，平分， 则， 又，， ∴， ∴， 又， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形． 四、解答题（共3小题，每题9分，共27分．解答应写出过程） 【19题答案】 【答案】（1）2022 （2） （3）5.9 （4） ①2018-2022年我国进出口总额逐年增加； ②从2022年以后我国的进出口额年增长率有放缓趋势（答案不唯一）． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】任务1：“有机”西红柿的进价是元，“红粉”西红柿的进价是元； 任务2：元； 任务3：千克 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）①，② 【23题答案】 【答案】（1）①证明：∵四边形是菱形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； ② （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $