3.4 探索规律（课件）-2025-2026学年三年级上册数学西师大版

第4节 探索规律 第三单元 四则混合运算（一） 1 复习导入 说一说上节课学习了什么数量关系？ 加数＋加数＝和，和－加数＝加数，减法是加法的逆运算，总量＝分量＋分量，分量＝总量－分量。 数量之间存在的一些具有客观性、普遍性、重复性和稳定性的关系，称之为数学规律。 2 每一组算式里的三个数，其中两个数相加等于第三个数，反过来，第三个数减去这两个数中的一个，又等于另一个数。 复习导入 数量之间存在的一些具有客观性、普遍性、重复性和稳定性的关系，我们称之为数学规律。 3 数形结合，提出问题 这些图形排列是有规律的，能从这几组图形中找到什么规律？ 1. 4 每组小正方形的个数越来越多。 具体说说，是怎样越来越多的？ （1）第2组小正方形个数比第1组多3个，第3组小正方形个数比第2组多6个，第4组小正方形个数比第3组多12个…… 数形结合，提出问题 5 （2）第2组小正方形个数是第1组的2倍，第3组小正方形个数是第2组的2倍，第4组小正方形个数是第3组的2倍…… 数形结合，提出问题 为什么这么说？ 因为3×2＝6，6×2＝12，12×2＝24…… 6 从规律的角度出发，哪种看法更符合规律的特征？ 每列都有3个小正方形，因此第1组有3×1个，第2组有3×2个，第3组有3×4个，第4组有3×8个…… 第二种。 还有什么规律吗？ 数形结合，提出问题 7 2.写出相应的乘法算式。 2×3＝6 2×6＝12 2×12＝24 数形结合，提出问题 8 2×3＝6 2×6＝12 2×12＝24 数形结合，提出问题 乘 数 乘 数 乘 数 乘 数 乘 数 乘 数 积 积 积 观察乘数、乘数、积，谁变了？谁没变？ 第一个乘数没变，第二个乘数变了，积也变了。 乘数和积是怎么变的？为什么会有这样的变化？ 9 说一说：在小组内说一说你的发现。 （1）从①到②，从②到③，都是第一个乘数不变，第二个乘数乘2，积也同时乘2。 （2）从①到③是第一个乘数不变，第二个乘数乘4，积也同时乘4。 自主探索，获取规律 10 能用一句话概括你的发现吗？ 总结：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也同时乘几。 自主探索，获取规律 11 通过观察几个算式发现，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也同时乘几。乘法算式有无数个，是不是所有的乘法算式都满足这个结论？注意，根据部分例子或者部分现象得出的结论，还不能说是规律，只能算是猜想。能再多举一些例子来验证猜想吗？ 自主探索，获取规律 12 能找到不满足这个结论的例子吗？这样的例子称为反例。 提示：特殊数字0，作为不变的乘数和作为变化的乘数，都应具体举例验证。 自主探索，获取规律 没有反例，所有例子都满足结论，这就验证猜想。 13 小结：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也同时乘几。 注意：“同时”是指变化的一致性。 自主探索，获取规律 14 运用规律，解决问题 1.填一填，说一说有什么规律。 （1）2，8，32，128，（ ），（ ）。 （2）10，20，40，80，（ ），（ ）。 （3）5，15，45，135，（ ），（ ）。 512 2048 320 1280 405 1215 15 运用规律，解决问题 2.用小方块摆一摆。 16 课堂总结 说一说，在本节课的学习中有什么收获？ 17 作业设计 教材练习十第1～5题。 18 感谢观看 19 $$