第三单元《探索规律》（同步练习）-2026-2027学年三年级上册数学西南大学版

**基本信息** 本练习通过A/B/C三层递进设计，以“概念理解→规律应用→探究创新”为主线，强化除法规律认知，培养抽象能力、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|基础概念与单一规律应用|填空/计算强化“除数不变时商的变化”核心概念| |B层|规律辨析与综合应用|判断/数形结合区分等差、等倍规律，突破易错点| |C层|规律迁移与探究创新|说理对比乘除规律、自主创编算式，发展创新思维|

西南大学版三年级数学上册第三单元《探索规律》第2课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C A层 基础巩固（全员必做） 一、除法规律概念填空 1. 在除法算式中，除数不变，被除数除以几（不为0），商也（ ）。 2. 除数不变，被除数乘3，商（ ）；被除数除以2，商（ ）。 3. 观察递减数列，重点判断数字依次（ ）或成倍缩小的规律。 4. 120÷6=20，60÷6=10，除数6不变，被除数除以2，商也（ ）。 5. 表格找规律，核心是观察行列数据的变化关系，统一变化标准。 二、观察除法算式，计算得数并总结规律 第一组（除数不变，被除数递减） 96÷8＝　 　48÷8＝　 　24÷8＝ 我发现：除数（ ），被除数依次除以2，商也（ ）。 第二组（除数不变，被除数递增） 18÷3＝　　 36÷3＝ 　 　72÷3＝ 我发现：除数（ ），被除数依次乘2，商也（ ）。 三、纯除法数列规律填空（写出核心规律） 1. 96，48，24，（ ），（ ） 规律：________________________ 2. 81，27，9，（ ），（ ） 规律：________________________ 3. 128，64，32，（ ），8 规律：________________________ 四、表格数据规律填空 已知除数始终为5，根据规律填写下表空缺： 被除数 50 25 10 商 10 5 1 规律总结：除数不变，被除数变小，商也随之变小。 B层 能力提升（学有余力） 一、规律对错判断（高频易错辨析） 1. 除数不变，被除数除以3，商乘3。 （ ） 2. 数列 72，36，18，9 的规律是依次除以2。（ ） 3. 除法和乘法规律相通，都是一个量不变，另一个量成倍变化，结果同步变化。 （ ） 4. 数列 100，50，20，10 是标准的依次除以2规律。（ ） 二、混合数列辨析（区分等差、等倍、乘除规律，填空并写规律） 1. 64，32，16，（ ），（ ） 规律：________________ 2. 8，16，24，（ ），（ ） 规律：________________ 3. 120，60，30，（ ） 规律：________________ 三、根据规律直接写得数（不用计算） 已知：144÷12＝12 72÷12＝　 36÷12＝　 288÷12＝ 已知：90÷9＝10 45÷9＝　　 180÷9＝ 四、数形结合规律应用题 有一组圆形图案，第1组有64个圆，第2组32个，第3组16个，按照这个规律，第4组、第5组分别有多少个圆？ 列式计算： 答： C层 拓展探究（挑战选做） 1. 数学说理：对比乘法、除法的变化规律，说一说两者的相同点和不同点。 2. 自主创编：自编一组「除数不变，被除数依次除以3」的除法算式组，写得数并描述规律。 3. 高阶推理：找出数列规律，填写空缺数 192，96，48，（ ），12，（ ） 写出推理过程： 完整参考答案 A层 基础巩固 一、概念填空 1. 除以几（不为0） 2. 乘3、除以2 3. 减少 4. 除以2 二、算式规律计算 第一组：12、6、3；不变、除以2 第二组：6、12、24；不变、乘2 三、除法数列填空 1. 12、6；前一个数÷2＝后一个数 2. 3、1；前一个数÷3＝后一个数 3. 16；前一个数÷2＝后一个数 四、表格填空 2、5 B层 能力提升 一、判断辨析 1.× 2.√ 3.√ 4.× 二、混合数列填空 1. 8、4；依次除以2（等倍递减） 2. 32、40；依次加8（等差递增） 3. 15；依次除以2（等倍递减） 三、规律速算 6、3、24；5、20 四、数形应用题 16÷2=8（个） 8÷2=4（个） 答：第4组有8个圆，第5组有4个圆。 C层 拓展探究 1. 相同点：都是一个量不变，另一个数成倍变化，计算结果随之同步成倍变化；不同点：乘法是成倍递增，除法是成倍递减，运算方向相反。 2. 示例：81÷9=9，27÷9=3，9÷9=1；除数9不变，被除数依次除以3，商也依次除以3。 3. 24、6；推理：数列规律为前一个数依次除以2，48÷2=24，12÷2=6。 学科网（北京）股份有限公司 $