3.3 数量关系（课件）-2025-2026学年三年级上册数学西师大版

第3节 数量关系 第三单元 四则混合运算（一） 1 复习导入 会口算下面几组算式吗? 40＋30＝ 27＋31＝ 36＋24＝ 70－40＝ 58－27＝ 60－36＝ 70－30＝ 58－31＝ 60－24＝ 从上面三组算式看，发现了什么? 70 30 40 58 31 27 60 24 36 2 每一组算式里的三个数，其中两个数相加等于第三个数，反过来，第三个数减去这两个数中的一个，又等于另一个数。 复习导入 3 提出问题，探究新知 活动1：探索加法和减法之间的关系 能从图中找到哪些数学信息？ 1. 4 提出问题，探究新知 3本《安徒生童话》48元，5本《格林童话》90元。小女孩买3本《安徒生童话》和5本《格林童话》。 根据图中信息，能提出什么数学问题？ 买两种书一共用了多少元? 怎样列式解决这个问题? 48＋90＝138（元）。 5 提出问题，探究新知 2.想一想。 90＋48＝138 138－48＝90 138－90＝48 48＋90＝138 能根据这个加法算式写出另外一个加法算式和两个减法算式吗? 6 提出问题，探究新知 3.试一试。 超市进了一批鸡蛋，一共有135箱，卖了62箱后，还剩下73箱。请根据以上信息中的任意2条信息提出一个数学问题并解决。 7 提出问题，探究新知 1.超市进了一批鸡蛋，一共有135箱，卖了62箱后，还剩下多少箱? 135－62＝73（箱） 2.超市进了一批鸡蛋，一共有135箱，卖了一部分后还剩下73箱，卖了多少箱? 135－73＝62（箱） 8 提出问题，探究新知 3.超市进了一批鸡蛋，卖了62箱后，还剩下73箱，一共进了多少箱? 62＋73＝135（箱） 或73＋62＝135（箱） 9 提出问题，探究新知 4.议一议。 观察前面的算式，你发现加法和减法有什么关系吗? （1）加数＋加数＝和，和－加数＝加数。 （2）减法是加法的相反运算，加法是减法的相反运算。 总结：相反运算在数学上叫逆运算，减法是加法的逆运算。 10 提出问题，探究新知 活动2：探索总量和分量之间的关系 能从图中找到哪些数学信息？ 1. 11 提出问题，探究新知 （1）参观的小学生上午有57人，下午有85人，参观的中学生上午有136人，下午有164人。 （2）上午参观的小学生有57人，中学生有136人，下午参观的小学生有85人，中学生有164人。 12 提出问题，探究新知 根据这些信息，能提出什么数学问题? 星期六参观敦煌艺术展的中小学生一共有多少人? 13 提出问题，探究新知 说一说，题目中给出的量，哪些是总量?哪些是分量? （1）全天的人数是总量，小学生人数是分量，中学生人数也是分量。 （2）上午的人数是分量，下午的人数也是分量。 14 提出问题，探究新知 能列出算式解决这个问题并说一说理由吗? （1）（57＋85）＋（136＋164） ＝142＋300 ＝442（人） 按参观年级分，先算小学生的人数，再算中学生的人数，合起来就是全天的人数。 15 提出问题，探究新知 （2）（57＋136）＋（85＋164） ＝193＋249 ＝442（人） 按参观时间分，先算上午参观的人数，再算下午参观的人数，合起来就是全天的人数。 16 提出问题，探究新知 2.说一说。 举例说一说，还有哪些量是总量?哪些量是分量? 总结：总量就是一个整体的数量，分量就是从这个整体的数量里面分出来的一部分。 17 提出问题，探究新知 3.议一议。 总量和分量之间有什么关系? 分量加起来等于总量，反过来，总量减去其中一部分分量，就等于剩下的分量。 总量＝分量＋分量 分量＝总量－分量 18 提出问题，探究新知 4.试一试。 敦煌艺术展星期天继续进行，中小学生的参观总数达到了462人。其中，上午有小学生86人，下午有小学生115人。请根据以上信息提出一个数学问题并解决。 哪些是总量?哪些是分量? 19 提出问题，探究新知 中小学生的参观总人数是总量，上午参观的人数是分量，下午参观的人数也是分量，参观的小学生人数是分量，参观的中学生人数也是分量。 20 提出问题，探究新知 活动3：总量和分量之间关系的应用 能从图中找到哪些数学信息？ 1. 21 提出问题，探究新知 三年级有18个社会实践活动小组，每组4人。二年级有16个社会实践活动小组，每组5人。 根据这些信息，能提出什么数学问题? 22 提出问题，探究新知 两个年级参加社会实践活动一共有多少人? 要想求两个年级参加社会实践活动一共有多少人，要先求什么?再求什么? 23 提出问题，探究新知 要想求一共有多少人，可以先求出三年级参加的人数，也就是18个4，再求出二年级参加的人数，也就是16个5。 说一说，题中哪个是分量?哪个是总量? 三年级参加的人数是分量，二年级参加的人数也是分量，两个年级参加的人数是总量。 24 提出问题，探究新知 能列出算式吗? 18×4＋16×5 ＝72＋80 ＝152（人） 答：两个年级参加社会实践活动一共有152人。 25 提出问题，探究新知 2.试一试。 四年级一共有21个社会实践活动小组，每个小组6人。请根据二、三年级社会实践活动小组的情况，提出一个数学问题并解决。 26 提出问题，探究新知 （1）三、四年级参加社会实践活动一共有多少人? 18×4＋21×6 ＝72＋126 ＝198（人） 答：三、四年级参加社会实践活动一共有198人。 27 提出问题，探究新知 （2）二年级和四年级参加社会实践活动一共有多少人? 16×5＋21×6 ＝80＋126 ＝206（人） 答：二、四年级参加社会实践活动一共有206人。 28 提出问题，探究新知 活动4：课堂活动，小组交流 1.说一说活动：请学生以小组为单位进行活动。一人任选一个加法算式，另一人说出对应的两个减法算式。 示范：一人说：36＋12＝48。 另一人说：48－36＝12，48－12＝36。 29 提出问题，探究新知 2.闯关游戏。 同学们每闯过一关可以得到1张奖券，1张奖券能换3朵小红花和2朵小黄花。 示范：有4张奖券，能换12朵小红花和8朵小黄花，一共换了20朵花。 30 提出问题，探究新知 有6张奖券，一共可以换多少朵花? 6张奖券能换18朵小红花和12朵小黄花，一共能换30朵花。 哪个是分量?哪个是总量? 小红花的数量和小黄花的数量是分量，花朵的数量是总量。 31 1.算一算。 巩固练习 400＋80 480－400 480－80 277＋23 300－23 300－277 ＝480 ＝80 ＝400 ＝300 ＝277 ＝23 32 巩固练习 99＋80 179－99 179－80 260＋70 330－70 330－260 ＝179 ＝80 ＝99 ＝330 ＝260 ＝70 33 2.填一填。 巩固练习 （ ）＋420＝600 120－（ ）＝80 （ ）－56＝120 78＋（ ）＝100 （ ）＋500＝900 330－（ ）＝150 180 22 40 400 176 180 34 巩固练习 （ ）－105＝95 （ ）－200＝600 （ ）＋23＝58 200 800 35 35 3.根据图中信息，提出一个数学问题并解决。 巩固练习 上午一共有多少人？ 185＋240＝425（人） 答：上午一共有425人。 36 4.甲书架放3层书，每层放23本，乙书架放4层书，每层放18本。 巩固练习 （1）哪个书架放的书多？ （2）两个书架一共放多少本书？ 37 巩固练习 （1）甲书架放的书最多。 （2）3×23＋4×18＝141（本） 答：两个书架一共放了141本。 38 课堂总结 说一说，在本节课的学习中有什么收获？ 总结：今天学习了加法和减法之间的关系，知道了加数＋加数＝和，和－加数＝加数，减法是加法的逆运算，还学习了总量和分量之间的关系，知道总量＝分量＋分量，分量＝总量－分量。在以后的学习和生活中，利用这些数量关系可以更加简单地解决相关的数学问题。 39 作业设计 1.教材练习九第3～7，10题和思考题。 2.找一找生活中能用总量和分量的关系解决的实际问题。 40 感谢观看 41 $$