第三单元《四则混合运算（一）——数量关系》第3课时（同步练习）-2026-2027学年三年级上册数学西南大学版

**基本信息** 分层清晰，从基础算理到拓展探究梯度合理，强化数量关系与括号运用，适配新授课巩固需求，发展抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|核心算理、带括号运算、基础应用题|以填空和专项计算夯实基础，如数量关系填空与总价类应用题，培养模型意识| |B层|括号作用辨析、错题诊断、条件补充|通过有无括号对比计算强化运算顺序，错题改正提升推理意识，如补条件解答题| |C层|算理说理、算式创编、综合应用|以数学说理和算式创编发展创新意识，综合拔高题提升问题解决能力|

西南大学版三年级数学上册第三单元《四则混合运算（一）——数量关系》第3课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C A层 基础巩固（全员必做） 一、核心算理与数量关系填空 1. 解决“先求总和、再平均分”的数量问题，需要添加（ ），优先计算加法。 2. 解决“先求差值、再平均分”的数量问题，需要添加（ ），优先计算减法。 3. 有小括号的混合运算，先算（ ），再算（ ）。 4. 已知两件商品总价和数量，求平均单价，数量关系：（ ）÷数量=平均单价。 5. 总路程差÷时间=（ ），总数量和÷份数=（ ）。 二、带小括号四则混合运算（数量关系专用题型） 1. （48＋36）÷4　　 2. （95－23）÷8　　 3. 7×（32－27） 4. （62＋18）÷5　　 5. （100－55）÷9　　6. 6×（41－36） 三、带括号总价类数量应用题 买3支钢笔和3本笔记本一共花72元，求一套（1支钢笔+1本笔记本）的单价是多少元？ 数量关系：总价钱÷（ ）=每套单价 综合算式（递等式计算）：________________________________ 四、带括号产量类数量应用题 两块菜地一共收获88千克青菜，第一块菜地比第二块多收获16千克，把总产量平均分给4个食堂，每个食堂分到多少千克青菜？ 综合算式（递等式计算）：________________________________ 五、带括号行程类数量应用题 小明5分钟走的路程比小红5分钟走的路程少45米，平均每分钟小明比小红少走多少米？ 综合算式（递等式计算）：________________________________ B层 能力提升（学有余力） 一、有无括号数量题型对比辨析 对比计算，观察结果差异，体会括号对数量关系的改变 1. 48＋24÷6＝　　　　2. （48＋24）÷6＝ 3. 90－36÷4＝　　　　4. （90－36）÷4＝ 二、错题辨析改正（数量关系高频易错） 1. 两件商品共68元，平均每件多少元？ 列式：68÷2=34（元） （ ） 改正：________________ 2. 总共有80个水果，吃掉32个，剩下的分给6人， 列式：80－32÷6（ ） 改正：________________ 三、补充条件，列带括号综合算式解答 商店运来6箱苹果和6箱橘子，（________________________），平均每箱水果多少千克？ 补充条件：两箱水果总重量96千克 解答：________________________________ 四、综合进阶应用题 一本故事书和一本童话书为一套，4套书一共100元，已知一本故事书12元，一本童话书多少元？ C层 拓展探究（挑战选做） 1. 数学说理：解决“先求和再平均分”的数量问题，为什么必须加小括号？不加括号会出现什么错误？ 2. 算式创编：根据（72－18）÷6，自编一道产量类数量关系应用题并解答。 3. 单元综合拔高题 工厂6天生产零件96个，改进技术后，每天比原来多生产4个，现在每天生产多少个零件？ 完整参考答案 A层 基础巩固 一、数量关系填空 1. 小括号 2. 小括号 3. 括号里面的、括号外面的 4. 总价和 5. 速度差、单份数量 二、递等式计算 1.（48＋36）÷4=84÷4=21 2.（95－23）÷8=72÷8=9 3.7×（32－27）=7×5=35 4.（62＋18）÷5=80÷5=16 5.（100－55）÷9=45÷9=5 6.6×（41－36）=6×5=30 三、总价应用题 数量关系：总价钱÷（总套数）=每套单价 72÷3=24（元） 答：每套单价24元。 四、产量应用题 88÷4=22（千克） 答：每个食堂分到22千克青菜。 五、行程应用题 45÷5=9（米） 答：平均每分钟少走9米。 B层 能力提升 一、对比计算 1.48+4=52 2.72÷6=12 3.90-9=81 4.54÷4=13.5 二、错题改正 1.√ 2.× 改正：（80－32）÷6 三、补条件解答 96÷（6+6）=96÷12=8（千克） 答：平均每箱水果8千克。 四、进阶应用题 100÷4－12=25－12=13（元） 答：一本童话书13元。 C层 拓展探究 1. 因为无括号时先算除法，会先平均分再求和，违背题意；加小括号可以改变运算顺序，先求出总和，再平均分，符合数量关系逻辑，保证解题正确。 2. 示例：果园原本收获72千克橘子，卖掉18千克，剩下的平均装在6个篮子里，每个篮子装多少千克橘子？ （72－18）÷6=54÷6=9（千克） 答：每个篮子装9千克。 3. 96÷6＋4=16＋4=20（个） 答：现在每天生产20个零件。 学科网（北京）股份有限公司 $