2.2 立方根（课件）-2024-2025学年七年级数学下册（湘教版2024）

浯溪第二中学 张旭 2.2 立方根 1.理解立方根的概念和性质，并会用根号表示一个数的立方根；能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算． 2.经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略，通过类比的方法学习立方根的有关知识，使学生领会类比思想． 学习目标 学习重点：立方根的定义及应用． 学习难点：类比方法探究立方根的定义，用类比的数学思想化未知为已知解决问题. 学习重难点 PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 3 1. 平方根定义及表示： . 4的平方根是 ， 的平方根是 ， 的平方根是 . 3. 33= ,（－2）3= ，0的立方等于 . 回顾复习 =(　　)； (　　)3=27；　　 (-3)3=(　　) 8 3 -27 0.1 0 （ ）³=0 求下列括号内的数 学生活动一 【一起探究】 探究新知 一个正方体的体积是8cm3，那么它的棱长a是多少呢？如果正方体的体积是9cm3呢？如何去表示它呢？ a3=8 a3=9 探究新知 如果有一个数b，使得b3=a，那么b叫作a的一个立方根（也叫作三次方根）如：2是8的立方根. 立方根定义 探究新知 被开方数 立方根 根指数 读作:“立方根号a”或“三次根号a” ，也称a的立方根 求一个数a的立方根的 运算叫做开立方 注意：根指数是3 时，绝对不能省略不写. 探究新知 ∵（ ）3=64，∴ （ ）是64的立方根； ∵（ ）3=-27，∴ （ ）是-27的立方根； ∵x3=2，∴x是的　　　的立方根； ∵a3=5，∴a是的　　　的立方根. 4 4 -3 -3 2 5 学生活动二 【探究性质】 探究新知 -27 -8 -1 0 1 8 27 填出空格中相应的数： -3 -2 -1 0 1 2 3 立方根性质 探究新知 (1)正数有几个立方根？ (2)0有几个立方根？ (3)负数有几个立方根？ 每一个数有且只有一个立方根； 正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数. 探究新知 由此可得出： 立方根性质 探究新知 探究新知 例1. 求下列各数的立方根： （1）-27；（2）　　；（3）　　；（4）0.216；（5）5． 解：（1）∵（-3）3= - 27， ∴-27的立方根是-3． 即　　　　　 拓展应用 典型例题 拓展应用 例2. 求下列各式的值： （1）　　；（2）　　 ；（3）　 　；（4）　　 ； （4） （2） 解：（1） （3） 拓展应用 1.（1）下列判断正确的是（　　） A．64的立方根是 ± ４ B． 的立方根是１ C． 的立方根是２ D．如果 ＝a，则a＝0 C 当堂训练 （2）下列说法中，正确的是（ ） A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数 C．负数没有立方根 D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1 D 当堂训练 2 ．计算： （1）　　　；（2）　　　；（3）　　　； （4）　　　；（5）　　　． 解：（1）0.5；（2）-4；（3）-4；（4）5；（5）16． 当堂训练 1．这节课你学到了什么？ 2．这节课你有哪些困惑？ 回顾反思 课本P37习题2.2第2、3题. $$