16.3.2 第2课时 添括号法则-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步教案(人教版2024)安徽专版

16.3.2 完全平方公式 第2课时 添括号法则 课题 添括号法则 课型 新授课 教学内容 教材第116-117页的内容 教学目标 掌握添括号法则，会运用法则进行整式变形. 教学重难点 教学重点：添括号法则. 教学难点：运用法则进行整式变形. 教 学 过 程 备 注 1.回顾旧知，引入新课 请同学们利用去括号法则去括号． (1)a+(b+c)；　(2)a-(b+c)． 学生自行解题. 解：(1)a+(b+c)＝a+b+c. (2)a-(b+c)＝a-b-c. 追问：同学们还记得去括号法则吗？ 去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里各项不变号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都变号． 2.发现探究，学习新知 【问题1】大家还记得加法交换律吗？结合（1）中的运算进行讨论. 教师请同学们回答加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示：加法结合律:(a+b)＋c=a＋(b+c). 教师引导学生观察加法结合律，发现式中添加括号改变了运算顺序，（1）中去括号的过程a+(b+c)＝a+b+c，其实是加法结合律反过来，去括号改变运算顺序. 追问：在加法运算中去括号、添括号，可以改变运算顺序，那么含减号的式子是否也可以通过去括号、添括号，改变运算顺序呢？请结合（2）中a-(b+c)＝a-b-c去括号的过程进行讨论. 教师引导学生讨论，（2）中去括号的作用：通过去括号使运算顺序发生改变.式子反过来，a-b-c＝a-(b+c)是一个添括号的过程，运算顺序也发生了改变. 教师总结：无论是之前学过的去括号，还是添括号都是为了改变运算顺序，使运算更简便. 【问题2】我们学习了去括号的法则，那么添括号又有什么法则呢？ 教师引导学生思考：添括号和去括号是互逆的，所以我们可以得到添括号法则： a+b+c＝a+(b+c). a-b-c＝a-(b+c). 追问：请同学们观察上述两式，用文字语言表述添括号法则. 教师引导学生观察两式，在括号前是正号、负号两种情况下添括号的规律，形成文字表述： 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号； 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 3.学以致用，应用新知 考点1 添括号法则在整式乘法中的应用 【例1】运用乘法公式计算： (1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)； 解：(x＋2y－3)(x－2y＋3) ＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)] ＝x2－(2y－3)2 ＝x2－(4y2－12y＋9) ＝x2－4y2＋12y－9.　　　　 (2)(a＋b＋c)2. 解：(a＋b＋c)2 ＝[(a＋b)＋c]2 ＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2 ＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2 ＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc. 4.随堂训练，巩固新知 教材P117练习1,2,3. 【教材变式1】 在括号里填上适当的项： (1)a＋2b－c＝a＋( )； (2)a－b－c＋d＝a－( )； (3)(a－b－c)(a－b＋c)＝[a－( )][a－( )]． 答案：（1）2b－c（2）b＋c－d（3）b＋c b－c 【教材变式2】计算： (1)(a－b＋c)2； (2)(1－2x＋y)(1＋2x－y)． 解：(1)原式＝[(a－b)＋c]2 ＝(a－b)2＋c2＋2(a－b)c ＝a2－2ab＋b2＋c2＋2ac－2bc； (2)原式＝[1＋(－2x＋y)][1－(－2x＋y)] ＝12－(－2x＋y)2 ＝1－4x2＋4xy－y2. 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.添括号法则有哪些需要注意的地方？ 6.布置作业 1.教材P117习题16.3第3题； 2.学霸创新题P90. 回顾之前学习的去括号法则，帮助学生复习旧知，进而引出本节课的学习内容. 联系加法结合律和去括号法则，对添括号的必要性和作用进行说明，让学生对这部分内容有进步一的理解. 根据去括号法则推出添括号法则，从去括号法则得出添括号时那些想放在括号内，括号前用什么符号. 通过例题帮助学生巩固、应用新知，熟悉本课重点，包括添括号法则在整式乘法中的应用. 通过随堂练习，进一步巩固课堂所学内容，检测学习效果. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用. 板书设计 16.3.2 完全平方公式 第2课时 添括号法则 添括号法则： 例题 练习 教学反思 由之前熟悉的去括号法则引入，再通过加法结合律分析去括号、添括号的作用和必要性，让学生重视对添括号法则的学习.在教学过过程中应强调与去括号法则的联系，通过两者之间关系加深学生对添括号法则的理解. 学科网（北京）股份有限公司 $$