18.2 第2课时 分式的乘方及乘除混合运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步教案(人教版2024)安徽专版

18.2 分式的乘法与除法 第2课时 分式的乘方及乘除混合运算 课题 分式的乘除混合运算及乘方 课型 新授课 教学内容 教材第149-150页的内容 教学目标 1. 会进行分式的乘除混合运算. 2. 掌握分式的乘方法则 教学重难点 教学重点：分式的乘除混合运算、分式的乘方. 教学难点：灵活运用运算法则解题. 教 学 过 程 备 注 1.回顾旧知，引入新课 上节课我们学习了分式的乘除法法则，练习了分式相乘或相除的运算，这节课我们在乘除运算的基础上进一步研究多个分式的乘除运算，包括：分式的乘除混合运算，多个相同分式的乘法及乘方运算. 2.发现探究，学习新知 【问题1】请同学们通过下面的题目回忆分数的乘除混合运算的求解方法： = . 学生自行解题：. 教师引导学生回忆乘除混合运算：①在没有括号的情况下，按照从左到右的顺序进行计算，②将除法运算转化为乘法运算. 追问：分式的乘除混合运算是否也符合上述运算方法呢？ 学生讨论，教师引导，得出分式的乘除混合运算应遵循的两个原则：①如果没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算；②一般地，乘除混合运算可以统一成为乘法运算. 【问题2】根据乘方的意义和分式的乘法法则，计算： = ； = ； = . 学生根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得： ； ； . ( 10个 ) 教师引导学生推导： 一般地，当n是正整数时， ( n个 ) ，即 ( n个 ) ( n个 ) . 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. 教师强调：数与式有相同的运算顺序：先乘方，再乘除. 3.学以致用，应用新知 考点1 分式的乘除混合运算 【例1】计算：÷··. 解：原式＝··＝. 考点2 分式的乘方运算 【例2】计算： （1）；（2）. 解：（1）原式＝＝. （2）原式＝··＝··＝－. 4.随堂训练，巩固新知 教材P150练习1,2. 【教材变式1】 计算： （1）·÷；（2）÷·. 解：（1）原式＝. （2）原式＝－. 【教材变式2】化简求值：÷·，其中a＝，b＝－3. 解：原式＝ab. 当a＝，b＝－3时，原式＝×（－3）＝－. 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.分式的乘除混合运算应遵循什么原则？ 3.你能叙述分式的乘方运算法则吗？ 6.布置作业 1.教材P151习题18.2第3,4,5,6,7,8,9题； 2.教材P172复习题18第2（1）（2）（5）（6）题； 3.学霸创新题P116-P117. 回顾上节课所学知识点，引出还未探究的内容，激发学生的学习兴趣，也能使学生在熟练掌握乘除法则的基础上进一步学习乘除混合元算和乘方运算. 有分数的乘除混合运算类比推导出分式的乘除混合运算的方法.进一步丰富学生的知识架构. 学生根据乘方的意义和分式乘法法则推导分式乘方法则，锻炼学生的自主探究能力. 通过例题帮助学生巩固、应用新知，熟悉本课重点，包括分式的乘除混合运算和乘方运算. 通过随堂练习，进一步巩固课堂所学内容，检测学习效果. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用. 板书设计 18.2 分式的乘法与除法 第2课时 分式的乘方及乘除混合运算 1.分式的乘除混合运算： 例题 2.分式的乘方运算： 练习 教学反思 在分式乘除混合运算和乘方的教学中，通过回忆分数的乘除混合运算、乘方的定义，进一步探究，进而归纳出分式乘除混合运算的运算顺序和的方法则，再通过一组练习加深理解和应用．本节课知识点较多，对运算法则的推理过程占了相当多的时间，因此，对基本法则的理解和熟练程度还有待在后续的练习中予以加强． 学科网（北京）股份有限公司 $$