第14章 全等三角形-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步教案(人教版2024)安徽专版

第十四章 全等三角形 单 元 备 课 第14单元 本单元所需课时数 8课时 课标要求 1理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角. 2.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 3.掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 4.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等. 5.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. 6.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理. 7.能用尺规作图:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形；作一个角等于已知角;作一个角的平分线. 8.理解角的平分线的概念，探索并证明角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上. 教材分析 中学阶段重点研究的两个平面图形间的关系是全等和相似，本章将以三角形为例研究全等.对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路，而且全等是一种特殊的相似，全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础，本章还将借助全等三角形进一步培养学生的推理论证能力，主要包括用分析法分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式，以及掌握证明何命题的一般过程.由于利用全等三角形可以证明线段、角等基本几何元素相等，所以本章的内内容也是后面将学习的等腰三角形、四边形、圆等内容的基础. 本章分三节，主要介绍了全等三角形的概念、性质、判定方法，以及如何利用三角形全等进行证明. 主要内容 本章的主要内容是全等三角形，三角形全等的判定和角的平分线.主要包括三节：第14.1节“全等三角形及其性质”主要介绍全等三角形的概念与性质；第14.2节“三角形全等的判定”主要研究三角形全等的几种判定方法，包括：SAS，ASA，AAS，SSS，HL；第14.3节“角的平分线”主要包括角的平分线的性质定理及其逆定理. 教学目标 1.理解并掌握全等三角形的概念和性质，能识别全等三角形的对应边，对应角. 2.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题. 3.构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法； 4.探索并掌握“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”，并用判定方法证明三角形全等； 5.会用尺规作一个角等于已知角，作已知角的角平分线. 6.探索并证明角的平分线的性质定理、判定定理，能用角的平分线的性质和判定解决简单问题. 7.掌握几何证明题的一般步骤. 课时分配 14.1 全等三角形及其性质 1课时 14.2 三角形全等的判定 5课时 14.3 角的平分线 2课时 教与学建议 1.用研究几何图形的基本思想和方法贯穿本章的教学. 2.让学生充分经历探究过程. 3.重视对学生推理能力的培养. 学科网（北京）股份有限公司 $$