第13章 三角形-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步教案(人教版2024)安徽专版

第13单元

本单元所需课时数

7课时

1.理解三角形及其内角、外角、中线、角平分线、高等概念，了解三角形重心的概念，了解三角形的稳定性.

2.探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

3.证明三角形的任意两边之和大于第三边.

学生在前两个学段已学过一些三角形的知识，在第三学段又学过线段、角、相交线、平行线等知识，他们的空间观念得到了进一步的发展.现在再来学习三角形的有关内容，就有了更为充实的基础和准备.通过本章的学习，可以丰富和加深学生对三角形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础.

本章的主要内容是与三角形有关的线段，与三角形有关的角及其内角和.主要包括三节：第13.1节“三角形的概念”主要介绍三角形的边、顶点、角的概念以及三角形的分类；第13.2节“与三角形有关的线段”主要介绍三角形的边，三角形的中线、角平分线、高，三角形的稳定性；第13.3节“三角形的内角与外角”主要研究三角形的内角和外角.

1.理解三角形的概念，认识三角形的边、顶点、角，熟悉三角形的分类.

2.能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形.

3.理解三角形中线、角平分线、高的概念，并掌握画法.

4.能够应用三角形中线、角平分线、高的性质进行简单的计算.

5.了解三角形的稳定性及在实际生活中的应用.

6.探索并证明三角形的内角和定理，并能利用三角形的内角和定理解决问题.

7.掌握直角三角形两个锐角的关系，能够通过三角形的两个角互余判定直角三角形，能运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.

8.理解三角形的外角的概念，并掌握三角形外角的性质.