确定匀质薄板的重心位置-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件(人教版2024)安徽专版

第十三章 三角形 综合与实践 确定匀质薄板的重心位置 学习目标 1.了解匀质薄板的重心位置在生活中的应用. 2.能确定平面图形的重心位置. 学习重难点 确定平面图形的重心位置. 确定平面组合图形的重心位置. 难点 重点 新课导入 物体重心的位置对于物体保持平衡、运动和稳定的状态至关重要. 在工程中，物体重心的位置也有重要的应用. 你能通过数学的方法确定工程中薄板、薄壳等匀质物体的重心吗？ 重心：物理学上指一个物体各部分受到的重力作用集中于一点，这点叫作物体的重心. 什么是重心？ 在生活中，我们常常用手指来支撑一个物体（如图）， 不断变化手指的位置，物体越稳定，此时手指的位置就越接近重心. 如何找重心？ 新课讲授 合作实验：（1）分别准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸板，分别用其中的一种纸板做试验; （2）用刻度尺验证:这三条铅垂线是不是三角形的中线? （3）用手指顶着处于水平面的三角形纸板点0处，三角形纸板平衡吗？ 一、确定简单平面图形的重心位置 三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心. 平行四边形、长方形、正方形的重心分别是它们的 两条对角线的交点. 重心与它们的对角线的交点有什么关系？ 找平行四边形、长方形、正方形纸板的重心. 如果我将平行四边形、长方形、正方形纸板各剪掉一部分，它们的重心还是两条对角线的交点吗？ 不规则的几何图形的重心在几条铅垂线的交点处. 为了更加明确地表达位置之间的数量关系，可以建立平面直角坐标系，用坐标来研究重心的位置. 二、确定平面组合图形的重心位置 新课讲授 梯形的重心位置在哪里？ 我们把梯形分为矩形ABED与△DCE． 设它们的重心分别为F、H， 由F(1，2)，H（3，）， SABED＝8，S△ECD＝6， 可得梯形重心G的横坐标x＝， G的纵坐标y＝，所以G的坐标为（，） 例题解读 1．已知：如图，点O是△ABC的重心，连接AO并延长交BC于点D，则下列命题中正确的是（ ） A．AD是∠BAC的平分线 B．AD是BC边上的高 C．AD是BC边上的中线 D．AD是BC边上的中垂线 C 2.画出下列图形的重心. O O O 3．将八个边长为1的正方形组成的图形按如图所示的方式摆放在平面直角坐标系中，则该图形重心的坐标为 . 小结 重心位置 简单平面图形的重心位置 平面组合图形的重心位置 随 堂 小 测 1．已知点F是△ABC的重心，连接AF并延长交BC于G点，过点F作直线分别交AB、AC于D点、E点，则下列说法正确的是（ ） A．BG＝CG B．∠BAG＝∠CAG C．DF＝EF D．BD＝CE A 随 堂 小 测 2.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则的重心是( ) A.点D B.点E C.点F D.点G A 17 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 18 绿卡图书—走向成功的通行证 19 $$