第14章 周测4（第十四章）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版
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教辅
摘要：
该初中数学全等三角形单元复习课件，系统梳理全等形概念、三角形全等判定（SSS、SAS等）与性质，通过选择、填空、解答题串联知识点，构建“概念-判定-性质-应用”的知识网络，强化内在逻辑联系。
其亮点在于情境化与探究性设计，如“荡秋千”新情境题培养数学眼光，多步证明题训练逻辑推理思维，分层练习兼顾基础与提升，助力学生巩固知识，为教师提供精准复习支持。
内容正文：
第十四章 全等三角形
周测4（第十四章）
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一、选择题（每小题5分，共40分）
1.下列各组中的两个图形属于全等形的是 （ ）
B
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2.（合肥期末）如图，点B，C，D在同一直线上，若△ABC ≌△CDE， AB=9，BD=14，则BC的长为 （ ）
A. 9 B. 4 C. 5 D. 6
C
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3.（阜阳期中）如图，AB=AD，AC平分∠BAD. 判定△ABC≌△ADC的依据是 （ ）
A. AAS B. SSS C. ASA D. SAS
D
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4. 如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB，垂足为M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=3，则PN的最小值为 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
B
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5.（合肥期末）如图，在边长相等的小正方形组成的图形中，∠1−∠2+∠3= （ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
B
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6.（淮北阶段练习）如图，在△ABC中，∠B=∠C，BD=CE，BE=CF，若∠DEF=70°，则∠A的度数是 （ ）
A. 50° B. 40° C. 45° D. 55°
B
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7.（铜陵期中）如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP的平分线上的点，AB⊥OP，BC⊥MN，AD⊥MN，垂足分别为E，C，D，则以下结论错误的是 （ ）
A. AD+BC=AB
B. ∠AOB=90°
C. 与∠CBO互余的角有2个
D. 点O是CD的中点
C
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8.［新情境·生产生活］小丽与爸妈在公园里荡秋千. 如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，爸爸在距地面1 m高的B处接住她后用力一推，妈妈在C处接住她. 若爸爸与妈妈到OA的水平距离BD，
CE分别为1.4 m和1.8 m，∠BOC=90°，则妈妈在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是 （ ）
A. 1 m B. 1.6 m
C. 1.8 m D. 1.4 m
D
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9.（铜陵期中）如图，在△ABC中，射线AD交BC于点D，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E，F. 请补充一个条件，使△BED≌△CFD，你补充的条件是
_____________________（写出一个即可）.
BD=CD（答案不唯一）
二、填空题（每小题5分，共20分）
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10. 如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD的距离都相等，则∠P=________°.
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11. 如图，AC=BC，AD=BD，M，N分别是AC，BC的中点.若△ADM的面积为，则图中阴影部分的面积为________.
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12. （芜湖无为期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，点E在AB的延长线上，满足∠ADE+∠CAB=180°.
（1）若∠E=20°，则∠CAD的度数为________；
（2）若AC=5，BE=2，则线段AB的长为________.
20°
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13. （8分）如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等（不要求写作法，但要保留作图痕迹）.
三、解答题（共40分）
解：如图，点P即为所求作的点.
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14. （8分）（芜湖期中）如图，某市新建了一个公园，在公园的湖心有一个小岛C，管理人员打算从游乐场A处修建一条可以直接通往小岛C的小路AC. 为了估算成本，需要知道游乐场A处与小岛C之间的距离，由于无法直接测量，工作人员设计了下列方案：画出∠BAE=∠BAC，∠ABF=∠ABC，
射线AE与射线BF交于点D，测得AD=120 m，
请你求出小路AC的长度.
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解：在△ABD和△ABC中，
∴△ABD≌△ABC（ASA）.
∴AC=AD.
∵AD=120 m，
∴AC=120 m，即小路AC的长度为120 m.
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15.（10分）（阜阳颍泉期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥AB，垂足为E，在BC上取FC=AE.
（1）求证：△AED≌△FCD；
解：证明：∵DE⊥AB，∴∠DEA=90°.
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，∠C=90°.∴DE=DC.
在△AED和△FCD中，∴△AED≌△FCD（SAS）.
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（2）猜想AB，BC与BF之间的数量关系，并说明理由.
解：AB=2BC-BF. 理由如下：
在Rt△DCB和Rt△DEB中，
∴Rt△DCB≌Rt△DEB（HL）.
∴BC=BE，
∴AB=AE+BE=CF+BC=BC-BF+BC=2BC-BF.
目 录 导 航
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16.（14分）［新趋势·探究性问题］如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA<OC，∠AOB=∠COD=36°，连接AC，BD交于点M，连接OM. 求证：
（1）∠AMB=36°；
证明：如下页图，设AM与BO交于点E.
∵∠AOB=∠COD=36°，
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，即∠AOC=∠BOD.
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在△AOC和△BOD中，
∴△AOC≌△BOD（SAS）. ∴∠OAC=∠OBD.
∵∠AEB是△BME和△AOE的外角，
∴∠AMB+∠OBD=∠AOB+∠OAC.
∴∠AMB=∠AOB=36°.
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（2）MO平分∠AMD.
解：（2）如图，作OG⊥AC，垂足为G，OH⊥BD，垂足为H，
则∠OGC=∠OHD=90°.
∵△AOC≌△BOD，∴∠OCA=∠ODB.
在△OCG和△ODH中，∴△OCG≌△ODH（AAS），∴OG=OH.
又OG⊥AC，OH⊥BD∴MO平分∠AMD.
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