第13章 周测1（13.1～13.2）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

第十三章　三角形 周测1（13.1～13.2） 1 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.［新情境·生产生活］如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里运用的数学原理是 （　　） A. 三角形具有稳定性 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 三角形的两边之和大于第三边 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 2 2. 三角形一边上的中线把原三角形分成两个 （　　） A. 形状相同的三角形 B. 面积相等的三角形 C. 直角三角形 D. 周长相等的三角形 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 3 3. 用三角尺作△ABC的边BC上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是 （　　） A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4 4.（阜阳颍泉期中）八年级二班计划在学校绿地里搭建一个三角形防护围栏，下面三种长度的木条组合方案不成立的是 （　　） A. 3，5，8 B. 4，4，6 C. 3，4，5 D. 5，6，9 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 5. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC，∠1=30°，∠2=20°，则∠EAD= （　　） A. 50° B. 30° C. 20° D. 10° D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 6. 如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上的一点，CF⊥AD，垂足为H. 下列判断错误的是 （　　） A. AG是△ABE的角平分线 B. CH是△ACD的边AD上的高 C. BE是△ABD的边AD上的中线 D. AH是△AFC的高 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 7.（铜陵十五中期中）已知实数x，y满足｜x-3｜+（y-6）2=0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长是 （　　） A. 12或15 B. 12 C. 15 D. 以上均不对 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 8. 如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=3EC，CD与AE相交于点F，若△ADF的面积为6，则△ABC的面积为 （　　） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 9. ［新情境·生产生活］小林用一个铁钉顶起一块质地均匀的三角形木板，为了使这块木板平衡，铁钉的钉尖应顶在三角形三条________的交点处. 中线 二、填空题（每小题5分，共20分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 10.图中共有________个直角三角形. 3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 11. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4 cm2，则阴影部分的面积为________cm2. 1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 12. 如图，D是边AB的中点，△BCD的周长比△ACD的周长大3 cm，BC=8 cm，则AC的长为________，AB的长可以为___________________（写出一个即可）. 6 cm（答案不唯一）　 5 cm 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 13. （9分）［教材P4T2改编］如图. （1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形． 三、解答题（共40分） 解：题图中有7个三角形，分别为△ABD，△ABE， △ABC，△ADE，△ADC，△AEC，△AFG. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 （2）写出△ABD的三个内角． （3）写出以线段AB为边的三角形. 解：（2）△ABD的三个内角分别为∠ABD，∠BDA，∠BAD. （3）以线段AB为边的三角形有△ABD，△ABE，△ABC. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15 14. （7分）［新情境·生产生活］小王用一段长30 m的篱笆围成了一个等腰三角形场地用于饲养家兔. 已知有一条边长为6 m，请求出该等腰三角形的另外两边长. 解：若等腰三角形的腰长为6 m，则底边长为30-6-6=18（m），6 m，6 m，18 m不能组成三角形；若等腰三角形的底边长为6 m，则腰长为×（30-6）=12（m）， 6 m，12 m，12 m能组成三角形. 所以该等腰三角形的另外两边长分别为12 m， 12 m. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 15.（10分）已知a，b，c分别是△ABC的三边长. （1）化简｜a-b+c｜+｜a-b-c｜； 解：∵a，b，c分别是△ABC的三边长， ∴a+c>b，b+c>a，∴a-b+c>0，a-b-c<0， ∴｜a-b+c｜+｜a-b-c｜=（a-b+c）-（a-b-c）=a-b+c-a+b+c=2c. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （2）若a，b满足方程组且c为偶数，求这个三角形的周长. 解：解方程组得 根据三角形的三边关系，得5-2<c<2+5，即3<c<7. ∵c为偶数，∴c=4或6. 当c=4时，三角形的三边长分别为2，5，4，能组成三角形； 当c=6时，三角形的三边长分别为2，5，6，能组成三角形. ∴这个三角形的周长为2+5+4=11或2+5+6=13. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. （14分）［教材P10T7改编］如图，在△ABC中，AB=AC，过点C作CD⊥AB，垂足为D. （1）若AB=9，BC=6，CD=4，则S△ABC=______，边BC上的高 AM=________； 18 6 解：提示：S△ABC=AB·CD=×9×4=18. 又S△ABC=BC·AM，∴AM== = 6. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 19 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 20 （2）若点P是边BC所在直线上的一点（不与点B，C重合），过点P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，请你补全图形，尝试探究线段CD，PE，PF之间的数量关系，并说明理由. 解：①当点P在线段BC上时，连接AP，如图a所示. ∵S△ABC=S△ABP+S△ACP，∴AB·CD=AB·PE+AC·PF. ∵AB=AC，∴CD=PE+PF. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 21 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 22 ②当点P在线段CB的延长线上时，连接AP，如图b所示. ∵S△ABC=S△ACP−S△ABP，∴AB·CD=AC·PF−AB·PE. ∵AB=AC，∴CD=PF−PE. ③当点P在线段BC的延长线上时，连接AP，如图c所示. ∵S△ABC=S△ABP−S△ACP，∴AB·CD=AB·PE-AC·PF. ∵AB=AC，∴CD=PE−PF. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 23 24 $$