第16章 周测8（16.3）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

第十六章　整式的乘法 周测8（16.3） 1 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. （2m+3）（-2m-3）的计算结果是 （　　） A. 4m2-9 B. -4m2-9 C. -4m2-12m-9 D. -4m2+12m-9 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2 2. 下列各式中添括号正确的是 （　　） A. -x-3y=-（x-3y） B. 2x-y=-（2x+y） C. 8m-m2=-（8m-m2） D. 3-4x=-（4x-3） D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3 3. 如果（3x+y）（　　）=9x2-y2，那么括号内的多项式为 （　　） A. 3x+y B. 3x-y C. -3x-y D. -3x+y B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 4. 用简便方法计算103×97时，变形正确的是 （　　） A. 1002-3 B. 1002-32 C. 1002+2×3×100+3 D. 1002-2×100+32 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 5. 小刚把（2 025x+1）2展开后得到ax2+bx+c，把（2 026x+1）2展开后得到mx2+nx+q，则b-n的值为 （　　） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 6. 已知（x+m）（x+n）=x2-3x-4，则m2+n2的值为 （　　） A. 17 B. 1 C. -3 D. 15 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 7. 若M=（a2+1）2-a2，N=（a+1）2（a-1）2，其中a≠0，则M，N的大小关系是 （　　） A. M>N B. M<N C. M=N D. 不能确定 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 8.［新情境·生产生活］如图，两个正方形泳池的面积分别是S1和S2，两个泳池的面积之和S1+S2=36，点B是线段CG上一点，若CG=8，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为 （　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 9. 计算=___________. x2-xy+ y2 二、填空题（每小题5分，共20分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 10.［新定义·新运算问题］定义a※b=（a-1）b，例如：4※3=（4-1）×3=9. 计算x※（x+1）=________. x2-1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 11. 若x2+2ax+4=（x-2）2，则a=________. -2 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 12.［新情境·数学文化］在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中，用如图所示的三角形解释二项和的乘方规律，这个三角形给出了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律： 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 （1）观察发现：x+y=________； （2）（a+b）10的展开式中所有项的系数和为________. 10 1 024 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 13.（6分）计算： （1）（3x-y）（9x2+y2）（3x+y）；（2）（2x+y）2（2x-y）2； （3）（2x-3y+z）（2x+3y-z）. 三、解答题（共40分） 解：（1）原式=（3x+y）（3x-y）（9x2+y2）=（9x2-y2）（9x2+y2）=81x4-y4. （2）原式=［（2x+y）（2x-y）］2=（4x2-y2）2=16x4-8x2y2+y4. （3）原式=［2x-（3y-z）］［2x+（3y-z）］=4x2-（3y-z）2=4x2-（9y2-6yz+z2）=4x2-9y2+6yz-z2. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 14.（7分）（淮南期末）先化简，再求值： （2b-a）（a+2b）+2a4b4÷（-ab2）2-（a-2b）2，其中ab=-． 解：原式=（2b）2-a2+2a4b4÷（a2b4）-（a2-4ab+4b2） =4b2-a2+2a2-a2+4ab-4b2=4ab. 当ab=- 时，原式=4ab=4×=-2. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 15.（8分）（合肥庐阳期末）如图，学校有一块边长为（2a+b）m的正方形空地，计划对部分区域（阴影部分）进行绿化，搭建一个小花坛，中间修建一个长为（a+b）m、宽为b m的鱼池供观赏． （1）求绿化的面积； 解：S绿化部分=S正方形-S长方形=（2a+b）2-（a+b）b =4a2+4ab+b2-ab-b2=（4a2+3ab）m2. 答：绿化的面积是（4a2+3ab）m2. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）若a=4，b=3，则绿化的面积是多少平方米？ 解：当a=4，b=3时，4a2+3ab=4×16+3×4×3=100（m2）. 答：若a=4，b=3，则绿化的面积为100 m2． 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 16.（9分）已知a2+b2=3，a+b=2. 求： （1）ab的值； （2）（a-b）2的值； 解：（1）∵a+b=2，∴（a+b）2=4，即a2+2ab+b2=4. ∵a2+b2=3，∴3+2ab=4，∴ab=. （2）（a-b）2=（a+b）2-4ab=4-4×=2. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 （3）a4+b4的值. 解：（3）a4+b4=（a2+b2）2-2a2b2=（a2+b2）2-2（ab）2=32-2×=9- = . 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 21 17.（10分）（蚌埠期中）定义：对于依次排列的多项式x+a，x+b，x+c（a，b，c是常数），当它们满足（x+b）2-（x+a）（x+c）=M，且M为常数时，则称a，b，c是一组“相关系数”，M是该组“相关系数”的“关联值”．例如：对于多项式x+1，x+4，x+7，因为（x+4）2-（x+1）（x+7）=9，所以1，4，7是一组“相关系数”，9是该组“相关系数”的“关联值”． 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 22 （1）已知2，6，10是一组“相关系数”，求该组“相关系数”的“关联值”M. 解：根据题意，得M=（x+6）2-（x+2）（x+10）=x2+12x+36-（x2+12x+20）=16，∴该组“相关系数”的“关联值”M为16. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 23 （2）当a，b，c之间满足什么数量关系时，a，b，c是一组“相关系数”？请说明理由． 解：a，b，c满足的数量关系为a+c=2b.理由如下： 假设a，b，c是一组“相关系数”，则（x+b）2-（x+a）（x+c）的结果为常数. ∵（x+b）2-（x+a）（x+c）=x2+2bx+b2-［x2+（a+c）x+ac］=（2b-a-c）x+b2-ac，且结果为常数， ∴2b-a-c=0，即a+c=2b. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 24 25 $$