4.8.2图形的位似　教学设计　2025-2026学年北师大版数学九年级上册

2025-2026学年北师大版九年级数学电子教案 （2025-2026学年第一学期） 备课人 (九)年级(数学)科(上)册 上课时间 第 周 审核人 课题 4.8.2图形的位似 授课类型 新授课 教学目标 1. 理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系． 2. 会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律. 教学重点 理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系 教学难点 会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律 教学准备 课件、教案、平板 教学过程 备注 【新课导入】 同学们，今天我们开始学习一个非常重要的新知识点。请大家翻开课本，我们一起来探讨图形变换中的位似变换。在之前的课程中，我们已经学习过如何在直角坐标系中，通过分析变化前后两个多边形对应顶点坐标之间的关系，来表示平移、轴对称和旋转（中心对称）这些图形变换。那么，现在老师要问大家一个问题：既然这些变换都可以用坐标关系来表示，那么位似变换是否也能用类似的方法来表示呢？这就是我们今天要重点研究的内容。（教师边说边在黑板上工整地书写课题） 【学习目标】 在开始今天的课程之前，我们先明确本节课的学习目标。请大家一起朗读学习目标：1.理解位似变换的坐标表示方法；2.掌握位似图形的性质及其应用；3.能够运用位似变换解决实际问题。让我们带着这些目标，开始今天的学习之旅。 【自主学习】（计时器、随机抽取、窗口切换、发送答题卡、抢答、小红花、画笔等） 在请同学们打开课本第115-116页，认真阅读相关内容，重点理解位似变换的定义和性质。在阅读过程中，请完成课本上的"问题解决"和"做一做"两个环节的练习。为了检验大家的自学效果，我们通过平板进行两个检测题：现11. 如图SF4－36－1所示，在△ABC中，已知点A的坐标是(4，8)，以坐标原点O为位似中心 ，将△ABC缩小后得到△DEF。已知点D的坐标是(2，4)，且△ABC的面积为16，那么△DEF的面积(是多少？（选项：A、8；B、4；C、32；D、64）22. 如图SF4－36－2所示，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形。已知(点A的坐标是(-2，0)，点D的坐标是(3，0)，那么△AB C与△DEF的周长( A. 9∶4 B. 4∶9 C. 3∶2 D. 2∶3 比是多少？【以学定教】（计时器、随机抽取、窗口切换、抢答、小红花、画笔等） 根根据同学们在自主学习环节的反馈情况，老师将针对大家普遍存在的问题进行重点讲解。我们将采用互动教学的方式，通过随机抽取、抢答等形式，确保每位同学都能掌握本节课的重点内容。具体教学内容详见课堂教学环节。【合作探究】（计时器、随机抽取、窗口切换、抢答、小红花、画笔等） 现在请同学们以小组为单位，共同完成以下探究任务： 已知点O是坐标原点，点A、B的坐标分别为(3，1)和(2，－1)(。((1)在y轴的左侧，以点O为位似中心，作出△OAB的位似三角形OCD，要求新三角形与原三角形的相似比为2∶1；((2)分别求出点A、B的对应点C、D的坐标；( (3)讨论位似变换前后图形面积和周长的变化规律。梳【梳理小结】小现在请各小组派代表总结本节课的主要内容，其他组员可以进行补充。我们要重点回顾：1.位似变换的定义；2.位似中心的确定方法；3.位似比的几何意义；4.位似变换的坐标表示方法；5.位似图形的性质及应用。 当堂检测】（计时器、随机抽取、窗口切换、答题卡、截图发送、随即对比、互评、小红花、画笔等） 基为了检验大家的学习效果，现在进行当堂检测： 基础题：完成《课堂8分钟》P49第1-4题，这些题目主要考察基础知识的掌握情况。拓拓展题：完成《学导练》P98例2，这道题目需要综合运用位似变换的知识来解决实际问题。作【作业布置】必必做作业：完成分层作业P49的A组和B组题目，这些题目涵盖了本节课的基础知识和中等难度内容。选做：分层作业P49 C组。 选做作业：学有余力的同学可以挑战分层作业P49的C组题目，这些题目具有一定的思维难度，能够帮助大家进一步提升解题能力。 学生齐读学习目标 先独立完成，有问题的地方互相探讨，小老师或教师适时引导．重点落实兵教兵，鼓励学生大胆质疑、补充. 小组代表领学，不同小组之间补充、完善，教师评价鼓励。 1-4小题检测 像考试一样，独立完成，规范答题，完成举手，教师面批，小老师讲解答案，点评共性问题，教师补充。还有疑问的同学组内互助，兵教兵。 板书设计：4.8.2 图形的位似 教学反思： ( 第 3 页 共 3 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$