第六单元 多边形的面积（单元测试•基础卷）数学冀教版五年级上册

保密★启用前 第六单元 多边形的面积（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）一个三角形的底是12厘米，高是5厘米，面积是( )平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 2．（本题2分）如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形，已知三角形的面积比梯形少36平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。 3．（本题2分）一个平行四边形的面积是3.2平方米。高是0.4米，底是( )米。一个梯形的面积是18平方米，上底与下底的和是9米，高是( )米。 4．（本题1分）一个直角梯形的下底是8cm，如果将下底减少3cm，它就变成了一个正方形，这个直角梯形的面积是( )cm2。 5．（本题3分）我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”（如图）。如果三角形的底是3.6厘米，高是3.5厘米，那么转化成的长方形的长是 厘米，宽是 厘米，面积是 平方厘米。 6．（本题2分）把一个梯形切割拼成平行四边形（如图），梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是6厘米，拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 7．（本题2分）一块三角形的广告牌，底边长12分米，高5分米，面积是( )平方分米，如果每平方分米需要刷油漆0.06千克，这块两面的广告牌一共需要刷油漆( )千克。 8．（本题2分）如图：上下两条线是互相平行的，找出面积相等的两个三角形是( )和( )。 9．（本题4分）如图，把平行四边形通过( )的方法，转化成一个( )，它和平行四边形相比，形状变了，( )没变，从而推导出平行四边形的面积＝( )。 10．（本题2分）三角形面积是0.7m2，如果底和高都扩大10倍，则面积是( )m2。若底扩大100倍，高缩小到原来的，则面积是( )m2。 11．（本题2分）一个梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，当梯形的上底逐渐缩小成一点时，面积减少了6平方厘米，这个梯形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．（本题3分）小红用细木条钉一个平行四边形框，相邻两条边的长度分别是20厘米和12厘米。拉动平四边形的框架，使平行四边形的一条高为15厘米时，此时，平行四边形的面积是( )平方厘米。拉成长方形框时，长方形的周长是( )厘米，长方形框的面积比原来平行四边形框的面积( )。（填“大”或“小”） 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）一个三角形，如果它的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，那么它的面积（    ）。 A．扩大到原来的5倍 B．扩大到原来的6倍 C．无法确定 14．（本题2分）如图，在边长相等的两个正方形中画了A、B两个三角形，A、B的面积相比，（    ）。 A．A的面积大 B．B的面积大 C．一样大 15．（本题2分）下面平行四边形的面积S用字母表示是（    ）。 A．S＝bd B．S＝dc C．S＝ac 16．（本题2分）如图中，三角形（    ）的面积是平行四边形面积的一半。 A．① B．② C．③ 17．（本题2分）图中是一个平行四边形，下面说法正确的是（    ）。 A．涂色部分的面积等于空白部分的面积 B．涂色部分的面积小于空白部分的面积 C．涂色部分的面积大于空白部分的面积 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）两个平行四边形一定能拼成一个梯形。( ) 19．（本题1分）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高一定分别相等。( ) 20．（本题1分）红领巾是中国少年先锋队队员的标志，一条红领巾的面积是16.5平方分米。如果一个这条红领巾的高是3.3分米，则高对应的底边长应是1米。( ) 21．（本题1分）如图平行四边形的面积一定小于50平方厘米。( ) 22．（本题1分）下图平行线间的三个图形面积比较，平行四边形的面积最大。( ) 四、计算题（共13分） 23．（本题8分）计算图形的面积。（单位：分米） 24．（本题5分）求出下面图形中涂色部分的面积。（单位：分米） 五、作图题（共6分） 25．（本题6分）下面的小方格的边长都是1cm，分别画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都是12cm2。 六、解答题（共39分） 26．（本题5分）有一块土地是由两个长方形组成的（如下图），该市计划用来建设生态公园。这块土地的面积是多少平方千米？ 27．（本题5分）要在公路中间的一块直角三角形空地上种草坪（如图）。如果种1平方米草坪的价格是12元，那么种这片草坪需要多少元？ 28．（本题5分）水渠的横断面是一个面积为2.34平方米的梯形，渠口宽为2.2米，渠底宽为1.4米。渠深为多少米？ 29．（本题6分）学校要制作一些锦旗，如图。制作一面锦旗需要多少平方厘米布料？ 30．（本题6分）一块三角形的广告牌，底是3.6米，高是2.5米。把这块广告牌两面都刷上油漆，如果每平方米要用0.8千克油漆，那么刷这块广告牌共需多少千克油漆？ 31．（本题6分）李大伯有一块三角形菜地，底边长为12米，底边上的高为8米。去年李大伯在这块地种菜，卖菜共收入720元。平均每平方米菜地收入多少元？ 32．（本题6分）如图所示，在一个长方形区域中，规划出两条长度、宽度一样的人行道，旁边阴影部分建成花圃。计算花圃的面积。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第六单元 多边形的面积（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）一个三角形的底是12厘米，高是5厘米，面积是( )平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 2．（本题2分）如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形，已知三角形的面积比梯形少36平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。 3．（本题2分）一个平行四边形的面积是3.2平方米。高是0.4米，底是( )米。一个梯形的面积是18平方米，上底与下底的和是9米，高是( )米。 4．（本题1分）一个直角梯形的下底是8cm，如果将下底减少3cm，它就变成了一个正方形，这个直角梯形的面积是( )cm2。 5．（本题3分）我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”（如图）。如果三角形的底是3.6厘米，高是3.5厘米，那么转化成的长方形的长是 厘米，宽是 厘米，面积是 平方厘米。 6．（本题2分）把一个梯形切割拼成平行四边形（如图），梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是6厘米，拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 7．（本题2分）一块三角形的广告牌，底边长12分米，高5分米，面积是( )平方分米，如果每平方分米需要刷油漆0.06千克，这块两面的广告牌一共需要刷油漆( )千克。 8．（本题2分）如图：上下两条线是互相平行的，找出面积相等的两个三角形是( )和( )。 9．（本题4分）如图，把平行四边形通过( )的方法，转化成一个( )，它和平行四边形相比，形状变了，( )没变，从而推导出平行四边形的面积＝( )。 10．（本题2分）三角形面积是0.7m2，如果底和高都扩大10倍，则面积是( )m2。若底扩大100倍，高缩小到原来的，则面积是( )m2。 11．（本题2分）一个梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，当梯形的上底逐渐缩小成一点时，面积减少了6平方厘米，这个梯形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．（本题3分）小红用细木条钉一个平行四边形框，相邻两条边的长度分别是20厘米和12厘米。拉动平四边形的框架，使平行四边形的一条高为15厘米时，此时，平行四边形的面积是( )平方厘米。拉成长方形框时，长方形的周长是( )厘米，长方形框的面积比原来平行四边形框的面积( )。（填“大”或“小”） 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）一个三角形，如果它的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，那么它的面积（    ）。 A．扩大到原来的5倍 B．扩大到原来的6倍 C．无法确定 14．（本题2分）如图，在边长相等的两个正方形中画了A、B两个三角形，A、B的面积相比，（    ）。 A．A的面积大 B．B的面积大 C．一样大 15．（本题2分）下面平行四边形的面积S用字母表示是（    ）。 A．S＝bd B．S＝dc C．S＝ac 16．（本题2分）如图中，三角形（    ）的面积是平行四边形面积的一半。 A．① B．② C．③ 17．（本题2分）图中是一个平行四边形，下面说法正确的是（    ）。 A．涂色部分的面积等于空白部分的面积 B．涂色部分的面积小于空白部分的面积 C．涂色部分的面积大于空白部分的面积 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）两个平行四边形一定能拼成一个梯形。( ) 19．（本题1分）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高一定分别相等。( ) 20．（本题1分）红领巾是中国少年先锋队队员的标志，一条红领巾的面积是16.5平方分米。如果一个这条红领巾的高是3.3分米，则高对应的底边长应是1米。( ) 21．（本题1分）如图平行四边形的面积一定小于50平方厘米。( ) 22．（本题1分）下图平行线间的三个图形面积比较，平行四边形的面积最大。( ) 四、计算题（共13分） 23．（本题8分）计算图形的面积。（单位：分米） 24．（本题5分）求出下面图形中涂色部分的面积。（单位：分米） 五、作图题（共6分） 25．（本题6分）下面的小方格的边长都是1cm，分别画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都是12cm2。 六、解答题（共39分） 26．（本题5分）有一块土地是由两个长方形组成的（如下图），该市计划用来建设生态公园。这块土地的面积是多少平方千米？ 27．（本题5分）要在公路中间的一块直角三角形空地上种草坪（如图）。如果种1平方米草坪的价格是12元，那么种这片草坪需要多少元？ 28．（本题5分）水渠的横断面是一个面积为2.34平方米的梯形，渠口宽为2.2米，渠底宽为1.4米。渠深为多少米？ 29．（本题6分）学校要制作一些锦旗，如图。制作一面锦旗需要多少平方厘米布料？ 30．（本题6分）一块三角形的广告牌，底是3.6米，高是2.5米。把这块广告牌两面都刷上油漆，如果每平方米要用0.8千克油漆，那么刷这块广告牌共需多少千克油漆？ 31．（本题6分）李大伯有一块三角形菜地，底边长为12米，底边上的高为8米。去年李大伯在这块地种菜，卖菜共收入720元。平均每平方米菜地收入多少元？ 32．（本题6分）如图所示，在一个长方形区域中，规划出两条长度、宽度一样的人行道，旁边阴影部分建成花圃。计算花圃的面积。 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第六单元 多边形的面积（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）一个三角形的底是12厘米，高是5厘米，面积是( )平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】 30 60 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，代入相关数据计算即可。 【详解】12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 12×5＝60（平方厘米） 所以一个三角形的底是12厘米，高是5厘米，面积是30平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是60平方厘米。 2．（本题2分）如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形，已知三角形的面积比梯形少36平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】 54 90 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，也是三角形与梯形的面积之和；又已知三角形的面积比梯形少36平方厘米，根据和差问题的公式：（和－差）÷2＝较小数，由此求出三角形的面积；再用长方形的面积减去三角形的面积，即是梯形的面积。 【详解】长方形的面积： 16×9＝144（平方厘米） 三角形的面积： （144－36）÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 梯形的面积： 144－54＝90（平方厘米） 三角形的面积是54平方厘米，梯形的面积是90平方厘米。 3．（本题2分）一个平行四边形的面积是3.2平方米。高是0.4米，底是( )米。一个梯形的面积是18平方米，上底与下底的和是9米，高是( )米。 【答案】 8 4 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，可得底＝平行四边形面积÷高； 根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得：高＝梯形面积×2÷（上底＋下底），分别代入数据求解即可。 【详解】由分析可得： 3.2÷0.4＝8（米） 18×2÷9 ＝36÷9 ＝4（米） 综上所述：一个平行四边形的面积是3.2平方米。高是0.4米，底是8米。一个梯形的面积是18平方米，上底与下底的和是9米，高是4米。 4．（本题1分）一个直角梯形的下底是8cm，如果将下底减少3cm，它就变成了一个正方形，这个直角梯形的面积是( )cm2。 【答案】32.5 【分析】直角梯形的下底减少3cm，就变为8－3＝5（cm），这时它变成了一个正方形，正方形的四条边都相等，说明原来梯形的上底和高都是5cm。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算即可。 【详解】8－3＝5（cm） （5＋8）×5÷2 ＝13×5÷2 ＝32.5（cm2） 则这个直角梯形的面积是32.5cm2。 5．（本题3分）我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”（如图）。如果三角形的底是3.6厘米，高是3.5厘米，那么转化成的长方形的长是 厘米，宽是 厘米，面积是 平方厘米。 【答案】 3.5 1.8 6.3 【分析】看图可知，三角形转化成长方形后，长方形的长＝三角形的高（即从），长方形的宽＝三角形的底÷2（即半广），根据长方形面积＝长×宽，求出面积即可。 【详解】3.6÷2＝1.8（厘米） 3.5×1.8＝6.3（平方厘米） 转化成的长方形的长是3.5厘米，宽是1.8厘米，面积是6.3平方厘米。 6．（本题2分）把一个梯形切割拼成平行四边形（如图），梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是6厘米，拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 【答案】 8 3 【分析】观察图形可知，把梯形切割拼成平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高的一半；即该平行四边形的底为（3＋5）厘米，高为6÷2＝3厘米，据此解答即可。 【详解】3＋5＝8（厘米） 6÷2＝3（厘米） 则拼成的平行四边形的底是8厘米，高是3厘米。 7．（本题2分）一块三角形的广告牌，底边长12分米，高5分米，面积是( )平方分米，如果每平方分米需要刷油漆0.06千克，这块两面的广告牌一共需要刷油漆( )千克。 【答案】 30 3.6 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块三角形的广告牌的面积，再用三角形面积×每平方分米需要刷油漆的质量，求出一面刷油漆需要油漆的质量，再乘2，即可解答。 【详解】12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方分米） 30×0.06×2 ＝1.8×2 ＝3.6（千克） 一块三角形的广告牌，底边长12分米，高5分米，面积是30平方分米，如果每平方分米需要刷油漆0.06千克，这块两面的广告牌一共需要刷油漆3.6千克。 【点睛】熟练三角形面积公式是解答本题的关键。 8．（本题2分）如图：上下两条线是互相平行的，找出面积相等的两个三角形是( )和( )。 【答案】 △ACD △BCD 【分析】已知上下两条线是互相平行的，根据平行线之间距离处处相等，可知夹在两条平行线中间的三角形高都相等，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，对照图分析即可。 【详解】由分析可得： △ACD和△BCD底相等，都表示为AB的长度，又根据夹在两条平行线中间的三角形高都相等，可知△ACD和△BCD同底等高，所以二者面积相等。 【点睛】本题主要考查了平行的特征和性质，以及对同底等高三角形面积的灵活运用，需要熟练掌握。 9．（本题4分）如图，把平行四边形通过( )的方法，转化成一个( )，它和平行四边形相比，形状变了，( )没变，从而推导出平行四边形的面积＝( )。 【答案】 割补 长方形 面积 底×高 【分析】割补改变了平行四边形的形状但是面积大小不变。对比平行四边形的高与割补后所得长方形的长，平行四边形的底与割补后所得长方形的宽，套用长方形的面积公式可以推导出平行四边形的面积公式。 【详解】平行四边形通过割补变成长方形，面积不变。平行四边形的高对应的是割补后所得长方形的长，平行四边形的底对应的是割补后所得长方形的宽。由长方形的面积公式：长×宽＝长方形的面积，可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高。 【点睛】割补的目的是把不规则图形等面积转换成规则图形，改变的是形状，不变的是面积。 10．（本题2分）三角形面积是0.7m2，如果底和高都扩大10倍，则面积是( )m2。若底扩大100倍，高缩小到原来的，则面积是( )m2。 【答案】 70 7 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，将0.7×2求出底和高的积，因为底和高都扩大10倍，那么底和高的积就乘100，以此再除以2即可； （2）若底扩大100倍，高缩小到原来的，那么底和高的积就乘100，再除以10，以此再除以2即可。 【详解】（1）0.7×2×100÷2 ＝1.4×100÷2 ＝70（m2） （2）0.7×2×100÷10÷2 ＝1.4×100÷10÷2 ＝7（m2） 【点睛】此题主要考查学生对积的变化规律以及三角形面积公式的应用。 11．（本题2分）一个梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，当梯形的上底逐渐缩小成一点时，面积减少了6平方厘米，这个梯形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 3 21 【分析】如下图所示，当梯形的上底逐渐缩小成一点时，阴影部分两个三角形的面积就是减少的面积。两个三角形等高，底的和是4厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”可以求出两个三角形的高是6×2÷4＝3（厘米），则这个梯形的高是3厘米。 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【详解】高：6×2÷4＝3（厘米） 面积：（4＋10）×3÷2 ＝14×3÷2 ＝21（平方厘米） 【点睛】理解两个三角形的面积就是减少的面积，继而根据三角形的面积公式求出三角形的高是解题的关键。 12．（本题3分）小红用细木条钉一个平行四边形框，相邻两条边的长度分别是20厘米和12厘米。拉动平四边形的框架，使平行四边形的一条高为15厘米时，此时，平行四边形的面积是( )平方厘米。拉成长方形框时，长方形的周长是( )厘米，长方形框的面积比原来平行四边形框的面积( )。（填“大”或“小”） 【答案】 180 64 大 【分析】使平行四边形的一条高为15厘米时，此时，平行四边形的底只能是12厘米。根据平行四边形的面积＝底×高，计算即可。 平行四边拉成长方形后的周长是不变的； 长方形的长就是平行四边形的底，而长方形的宽大于平行四边形的高，所以面积变大。 【详解】15×12＝180（平方厘米） （20＋12）×2 ＝32×2 ＝64（平方厘米） 平行四边形的面积是180平方厘米。拉成长方形框时，长方形的周长是64厘米，长方形框的面积比原来平行四边形框的面积大。 【点睛】动手做一做更容易理解，在拉的过程中四条边的长度不变，而高度变大。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）一个三角形，如果它的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，那么它的面积（    ）。 A．扩大到原来的5倍 B．扩大到原来的6倍 C．无法确定 【答案】B 【分析】假设这个三角形原来的底是10厘米，高是3厘米，则底扩大到原来的2倍是：10×2＝20（厘米），高扩大到原来的3倍是：3×3＝9（厘米），根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出原来、现在三角形的面积，再用现在三角形的面积除以原来三角形的面积即可解答。 【详解】假设这个三角形原来的底是10厘米，高是3厘米。 10×2＝20（厘米） 3×3＝9（厘米） 20×9÷2 ＝180÷2 ＝90（平方厘米） 10×3÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 90÷15＝6 所以它的面积扩大到原来的6倍。 故答案为：B 14．（本题2分）如图，在边长相等的两个正方形中画了A、B两个三角形，A、B的面积相比，（    ）。 A．A的面积大 B．B的面积大 C．一样大 【答案】C 【分析】观察图形可知，三角形A、B的底和高都等于正方形的边长，两个正方形的边长相等，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知A、B两个三角形的面积相等。 【详解】三角形A的面积＝底×高÷2＝边长×边长÷2 三角形B的面积＝底×高÷2＝边长×边长÷2 两个正方形的边长相等，所以A、B两个三角形的面积相等。 故答案为：C 15．（本题2分）下面平行四边形的面积S用字母表示是（    ）。 A．S＝bd B．S＝dc C．S＝ac 【答案】B 【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 利用平行四边形的面积＝底×高时，注意底和高要一一对应。 【详解】A．平行四边形的底d对应的高不是b，所以平行四边形的面积S＝bd是错误的； B．平行四边形的底d对应的高是c，所以平行四边形的面积S＝dc是正确的； C．平行四边形的底a对应的高不是c，所以平行四边形的面积S＝ac是错误的。 故答案为：B 16．（本题2分）如图中，三角形（    ）的面积是平行四边形面积的一半。 A．① B．② C．③ 【答案】C 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，将每格长度看作1，分别计算出平行四边形和各三角形面积，即可得出结论。 【详解】将每格长度看作1。 平行四边形面积：3×2＝6 三角形①的面积：3×1÷2＝1.5 三角形②的面积：3×3÷2＝4.5 三角形③的面积：3×2÷2＝3 三角形③的面积是平行四边形面积的一半。 故答案为：C 17．（本题2分）图中是一个平行四边形，下面说法正确的是（    ）。 A．涂色部分的面积等于空白部分的面积 B．涂色部分的面积小于空白部分的面积 C．涂色部分的面积大于空白部分的面积 【答案】A 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，空白部分与平行四边形的底相等，高相等，则空白部分的面积等于平行四边形面积的一半，涂色的面积就等于平行四边形面积的一半，也就是涂色部分的面积等于空白部分的面积。 【详解】根据分析可知， 图中是一个平行四边形，涂色部分的面积等于空白部分的面积，均等于平行四边形面积的一半。 故答案为：A 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）两个平行四边形一定能拼成一个梯形。( ) 【答案】× 【分析】平行四边形是两组对边分别平行的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形；两个平行四边形无论如何拼，都不存在一组对边平行一组对边不平行的四边形，则不能拼成梯形。据此可得出答案。 【详解】平行四边形是两组对边分别平行的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形；则两个平行四边形不能拼成一个梯形。题干表述错误。 故答案为：× 19．（本题1分）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高一定分别相等。( ) 【答案】× 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高可知，只要底和高的乘积相等，两个平行四边形的面积就相等，但它们的底和高不一定相等，可以举例说明。 【详解】如：一个底为6cm、高为4cm的平行四边形和一个底为8cm、高为3cm的平行四边形； 6×4＝24（cm2） 8×3＝24（cm2） 这两个平行四边形的面积相等，但它们的底和高都不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 20．（本题1分）红领巾是中国少年先锋队队员的标志，一条红领巾的面积是16.5平方分米。如果一个这条红领巾的高是3.3分米，则高对应的底边长应是1米。( ) 【答案】√ 【分析】红领巾是一个三角形，已知红领巾的面积是16.5平方分米，高是3.3分米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算，即可求出高对应的底边长。注意单位的换算：1米＝10分米。 【详解】16.5×2÷3.3 ＝33÷3.3 ＝10（分米） 10分米＝1米 高对应的底边长应是1米。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．（本题1分）如图平行四边形的面积一定小于50平方厘米。( ) 【答案】√ 【分析】如下图，作出平行四边形的底10厘米对应的高h，由“直角三角形中斜边最长”可知，h小于5厘米；根据平行四边形的面积＝底×高，得出平行四边形的面积与50平方厘米的大小关系。 【详解】如图： h＜5 10×h＜10×5，即10h＜50； 所以，平行四边形的面积一定小于50平方厘米。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．（本题1分）下图平行线间的三个图形面积比较，平行四边形的面积最大。( ) 【答案】√ 【分析】平行线间的距离处处相等，因此平行四边形、三角形和梯形的高相等，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，本题中平行四边形、三角形、梯形的高相等，平行四边形与三角形的底相等，则平行四边形的面积大于三角形的面积；平行四边形的底与梯形的下底相同，只有当梯形的上底与下底相同时，两者面积相等，但题目上底小于下底，则平行四边形的面积大。 【详解】根据平行四边形、三角形和梯形的面积公式，观察图形可得平行四边形的面积最大，原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共13分） 23．（本题8分）计算图形的面积。（单位：分米） 【答案】72平方分米；128平方分米 【分析】图1：已知平行四边形的底是8分米，和它对应的高是9分米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出面积。 图2：已知梯形的上底是6分米，下底是10分米，高是16分米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求出面积。 【详解】8×9＝72（平方分米） 平行四边形的面积是72平方分米。 （6＋10）×16÷2 ＝16×16÷2 ＝128（平方分米） 梯形的面积是128平方分米。 24．（本题5分）求出下面图形中涂色部分的面积。（单位：分米） 【答案】40.5平方分米 【分析】观察图形可知，涂色部分是一个底、高都是9分米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出涂色部分的面积。 【详解】9×9÷2 ＝81÷2 ＝40.5（平方分米） 涂色部分的面积是40.5平方分米。 五、作图题（共6分） 25．（本题6分）下面的小方格的边长都是1cm，分别画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都是12cm2。 【答案】见详解 【分析】平行四边面积＝底×高，面积为12平方厘米，底取4厘米时，高＝12÷4＝3厘米； 三角形面积＝底×高÷2，底取4厘米时，高＝12×2÷4＝24÷4＝6厘米； 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，（上底＋下底）×高＝12×2＝24平方厘米，上底取2厘米，下底4厘米，则高＝24÷（2＋4）＝24÷6＝4厘米。据此画出图形即可。 【详解】平行四边形：底4厘米，高3厘米 三角形：底4厘米，高6厘米 梯形：上底2厘米，下底4厘米，高4厘米 作图如下（答案不唯一）： 六、解答题（共39分） 26．（本题5分）有一块土地是由两个长方形组成的（如下图），该市计划用来建设生态公园。这块土地的面积是多少平方千米？ 【答案】7平方千米 【分析】长方形面积=长×宽，把这块土地拆分成两个长方形，分别计算它们的面积再相加得到总面积，最后进行单位换算。 【详解】1000×4000＝4000000（平方米）    4000－1000＝3000（米）   3000×1000＝3000000（平方米） 4000000＋3000000＝7000000（平方米） 7000000平方米＝7平方千米 答：这块土地的面积是7平方千米。 27．（本题5分）要在公路中间的一块直角三角形空地上种草坪（如图）。如果种1平方米草坪的价格是12元，那么种这片草坪需要多少元？ 【答案】864元 【分析】从图中可知，直角三角形空地的底和高分别是15米和9.6米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出空地的面积，再乘每平方米草坪的价格，即是种这片草坪需要总钱数。 【详解】15×9.6÷2 ＝144÷2 ＝72（平方米） 72×12＝864（元） 答：种这片草坪需要864元。 28．（本题5分）水渠的横断面是一个面积为2.34平方米的梯形，渠口宽为2.2米，渠底宽为1.4米。渠深为多少米？ 【答案】1.3米 【分析】根据题意，水渠的横断面是一个梯形，已知梯形的面积、上底和下底，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据计算求出渠深。 【详解】2.34×2÷（1.4＋2.2） ＝2.34×2÷3.6 ＝4.68÷3.6 ＝1.3（米） 答：渠深为1.3米。 29．（本题6分）学校要制作一些锦旗，如图。制作一面锦旗需要多少平方厘米布料？ 【答案】1575平方厘米 【分析】 如图将它分成两个完全一样的梯形。梯形的上底是45厘米，下底是60厘米，高是30÷2＝15厘米。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出一个梯形的面积，再乘2即可求出这面锦旗的面积。 【详解】（60＋45）×（30÷2）÷2×2 ＝105×15÷2×2 ＝1575（平方厘米） 答：制作一面锦旗需要1575平方厘米布料。 30．（本题6分）一块三角形的广告牌，底是3.6米，高是2.5米。把这块广告牌两面都刷上油漆，如果每平方米要用0.8千克油漆，那么刷这块广告牌共需多少千克油漆？ 【答案】7.2千克 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形的广告牌的一面的面积，再乘2求出两面的面积，再用每平方米要用油漆的质量乘三角形广告牌的总面积即可解答。 【详解】3.6×2.5÷2×2×0.8 ＝9÷2×2×0.8 ＝9×0.8 ＝7.2（千克） 答：刷这块广告牌共需7.2千克油漆。 31．（本题6分）李大伯有一块三角形菜地，底边长为12米，底边上的高为8米。去年李大伯在这块地种菜，卖菜共收入720元。平均每平方米菜地收入多少元？ 【答案】15元 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出菜地的面积；已知卖菜共收入720元，根据单价＝总价÷数量，用总收入除以总面积，即可求出平均每平方米的单价。 【详解】（平方米） （元） 答：平均每平方米菜地收入15元。 32．（本题6分）如图所示，在一个长方形区域中，规划出两条长度、宽度一样的人行道，旁边阴影部分建成花圃。计算花圃的面积。 【答案】1800平方米 【分析】观察图形可知：阴影部分面积＝长方形的面积－两条空白平行四边形人行道的面积，两个平行四边形的高都是36米，底的和是（80－50）米，因为是两条长度、宽度一样的人行道，所以每个平行四边形的底＝（80－50）÷2，根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，代入数据计算即可。 【详解】两条人行道的面积： （80－50）÷2×36×2 ＝30÷2×36×2 ＝15×36×2 ＝540×2 ＝1080（平方米） 花圃的面积： 80×36－1080 ＝2880－1080 ＝1800（平方米） 答：花圃的面积为1800平方米。 试卷第16页，共16页 试卷第15页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$