第六单元 多边形的面积（单元测试•提高卷）数学冀教版五年级上册

保密★启用前 第六单元 多边形的面积（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共29分） 1．（本题2分）一个平行四边形的面积是8.4平方米，底边上的高是7米，则平行四边形的底是( )米；与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。 2．（本题2分）一个三角形的底是26厘米，高是10厘米，那么它的面积是( )平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是( )平方厘米。 3．（本题2分）如图所示，一块梯形纸板，如果在上面剪下一个最大的三角形，还剩下的面积是( )平方厘米；如果在上面剪下一个最大的平行四边形，还剩下的面积是( )平方厘米。 4．（本题2分）下面三个图形中，( )的面积最大。( )的面积最小。 5．（本题3分）下边平行四边形的面积是( )；和它等底等高的三角形的面积是( )；把这个平行四边形拉成长方形后，它的面积是( )。 6．（本题3分）一个平行四边形底是10厘米，高是6厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米；若一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，你认为这个三角形的底和高分别是( )厘米和( )厘米。 7．（本题3分）一块平行四边形花坛的底是16米，高是12米，面积是( )平方米；一个梯形草坪的面积和平行四边形面积和高都相等，梯形草坪上、下底之和是( )米。 8．（本题3分）如图，用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。    平行四边形的底是( )cm，平行四边形的高是( )cm。平行四边形的面积是( )cm2。 9．（本题2分）一个平行四边形的面积是8cm2，如果将它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的( )倍，现在这个平行四边形的面积是( )cm2。 10．（本题2分）下图中大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米，则阴影部分的面积是( )厘米；如果a＝15，b＝10，则阴影部分的面积是( )平方厘米。 11．（本题2分）一个梯形的上底长8厘米，下底长12厘米，高10厘米，若在这个梯形中剪去一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米；若在这个梯形中剪去一个最大的三角形，剩余部分的面积是( )平方厘米。 12．（本题3分）一张梯形纸，上底是8厘米，下底是18厘米，高是10厘米．把它剪成一个最大的平行四边形，平行四边形的面积是 平方厘米，剩下的是个 形，面积是 平方厘米． 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）如图，计算三角形的面积正确的是（    ）。 A．4×3÷2 B．5×3÷2 C．4.7×3÷2 14．（本题2分）如图，两个梯形的面积相等，那么梯形乙的下底是（    ）厘米。 A．4.5 B．2.25 C．1.8 15．（本题2分）一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是5.2厘米，平行四边形的高是（    ）厘米。 A．5.2 B．10.4 C．2.6 16．（本题2分）一堆圆木呈梯形状，最下层有8根，最上层有2根，每相邻两层都相差1根，这堆圆木共有（    ）根。 A．16 B．20 C．35 D．30 17．（本题2分）王大爷靠墙边围了一个直角梯形果园，围果园的篱笆长55m，这个果园的占地面积是（    ）m2。 A．275 B．200 C．150 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）一个三角形的面积是15平方厘米，高是3厘米，那么底是5厘米。( ) 19．（本题1分）把一个直角梯形的下底减少3厘米就变成了一个边长为4厘米的正方形，则原来梯形的面积是44平方厘米。( ) 20．（本题1分）形状不同的两个平行四边形，它们的面积有可能相等。( ) 21．（本题1分）一个平行四边形的面积等于两个三角形的面积。( ) 22．（本题1分）把用木条钉成的平行四边形拉成长方形，面积和周长都不变。( ) 四、计算题（共17分） 23．（本题9分）计算下面各图形的面积。（单位：厘米） 24．（本题8分）计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 五、作图题（共4分） 25．（本题4分）在下面的方格中分别画出一个平行四边形和一个三角形，使它们的面积与长方形的面积相等。 六、解答题（共35分） 26．（本题5分）李伯伯在一块地里种玉米（如下图）。如果玉米的株距为0.3米，行距为0.4米，那么这块地大约能种多少棵玉米？ 27．（本题6分）一块平行四边形的棉花地，底边长是24米，高是16米。如果每平方米的地里可以种8株棉花，那么这块地可种多少株棉花？ 28．（本题6分）用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图），其中一边利用房屋墙壁。已知这个养鸡场的面积是600平方米。围这个养鸡场要用篱笆多少米？ 29．（本题6分）李奶奶家有一块梯形形状的蔬菜大棚（见下图）。为改善新农村的交通状况，村委会决定修一条从李奶奶家蔬菜大棚穿过的公路。修公路后，李奶奶家的蔬菜大棚的面积是多少？ 30．（本题6分）有一块指示牌，彬彬量出了它的各部分尺寸，如图所示。请你根据量出的尺寸，算出这块指示牌的面积。 31．（本题6分）某超市计划制作一块底2.1米、高1.05米的平行四边形广告牌，已知这种广告牌每平方米的造价是48元，超市准备100元制作这块广告牌够不够？ 七、附加题（共10分） 32．（本题10分）如图所示，两个长方形的面积分别是44平方厘米和28平方厘米，与一个小正方形正好组成一个大正方形。求这个小正方形的面积。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第六单元 多边形的面积（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共29分） 1．（本题2分）一个平行四边形的面积是8.4平方米，底边上的高是7米，则平行四边形的底是( )米；与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。 2．（本题2分）一个三角形的底是26厘米，高是10厘米，那么它的面积是( )平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是( )平方厘米。 3．（本题2分）如图所示，一块梯形纸板，如果在上面剪下一个最大的三角形，还剩下的面积是( )平方厘米；如果在上面剪下一个最大的平行四边形，还剩下的面积是( )平方厘米。 4．（本题2分）下面三个图形中，( )的面积最大。( )的面积最小。 5．（本题3分）下边平行四边形的面积是( )；和它等底等高的三角形的面积是( )；把这个平行四边形拉成长方形后，它的面积是( )。 6．（本题3分）一个平行四边形底是10厘米，高是6厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米；若一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，你认为这个三角形的底和高分别是( )厘米和( )厘米。 7．（本题3分）一块平行四边形花坛的底是16米，高是12米，面积是( )平方米；一个梯形草坪的面积和平行四边形面积和高都相等，梯形草坪上、下底之和是( )米。 8．（本题3分）如图，用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。    平行四边形的底是( )cm，平行四边形的高是( )cm。平行四边形的面积是( )cm2。 9．（本题2分）一个平行四边形的面积是8cm2，如果将它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的( )倍，现在这个平行四边形的面积是( )cm2。 10．（本题2分）下图中大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米，则阴影部分的面积是( )厘米；如果a＝15，b＝10，则阴影部分的面积是( )平方厘米。 11．（本题2分）一个梯形的上底长8厘米，下底长12厘米，高10厘米，若在这个梯形中剪去一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米；若在这个梯形中剪去一个最大的三角形，剩余部分的面积是( )平方厘米。 12．（本题3分）一张梯形纸，上底是8厘米，下底是18厘米，高是10厘米．把它剪成一个最大的平行四边形，平行四边形的面积是 平方厘米，剩下的是个 形，面积是 平方厘米． 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）如图，计算三角形的面积正确的是（    ）。 A．4×3÷2 B．5×3÷2 C．4.7×3÷2 14．（本题2分）如图，两个梯形的面积相等，那么梯形乙的下底是（    ）厘米。 A．4.5 B．2.25 C．1.8 15．（本题2分）一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是5.2厘米，平行四边形的高是（    ）厘米。 A．5.2 B．10.4 C．2.6 16．（本题2分）一堆圆木呈梯形状，最下层有8根，最上层有2根，每相邻两层都相差1根，这堆圆木共有（    ）根。 A．16 B．20 C．35 D．30 17．（本题2分）王大爷靠墙边围了一个直角梯形果园，围果园的篱笆长55m，这个果园的占地面积是（    ）m2。 A．275 B．200 C．150 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）一个三角形的面积是15平方厘米，高是3厘米，那么底是5厘米。( ) 19．（本题1分）把一个直角梯形的下底减少3厘米就变成了一个边长为4厘米的正方形，则原来梯形的面积是44平方厘米。( ) 20．（本题1分）形状不同的两个平行四边形，它们的面积有可能相等。( ) 21．（本题1分）一个平行四边形的面积等于两个三角形的面积。( ) 22．（本题1分）把用木条钉成的平行四边形拉成长方形，面积和周长都不变。( ) 四、计算题（共17分） 23．（本题9分）计算下面各图形的面积。（单位：厘米） 24．（本题8分）计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 五、作图题（共4分） 25．（本题4分）在下面的方格中分别画出一个平行四边形和一个三角形，使它们的面积与长方形的面积相等。 六、解答题（共35分） 26．（本题5分）李伯伯在一块地里种玉米（如下图）。如果玉米的株距为0.3米，行距为0.4米，那么这块地大约能种多少棵玉米？ 27．（本题6分）一块平行四边形的棉花地，底边长是24米，高是16米。如果每平方米的地里可以种8株棉花，那么这块地可种多少株棉花？ 28．（本题6分）用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图），其中一边利用房屋墙壁。已知这个养鸡场的面积是600平方米。围这个养鸡场要用篱笆多少米？ 29．（本题6分）李奶奶家有一块梯形形状的蔬菜大棚（见下图）。为改善新农村的交通状况，村委会决定修一条从李奶奶家蔬菜大棚穿过的公路。修公路后，李奶奶家的蔬菜大棚的面积是多少？ 30．（本题6分）有一块指示牌，彬彬量出了它的各部分尺寸，如图所示。请你根据量出的尺寸，算出这块指示牌的面积。 31．（本题6分）某超市计划制作一块底2.1米、高1.05米的平行四边形广告牌，已知这种广告牌每平方米的造价是48元，超市准备100元制作这块广告牌够不够？ 七、附加题（共10分） 32．（本题10分）如图所示，两个长方形的面积分别是44平方厘米和28平方厘米，与一个小正方形正好组成一个大正方形。求这个小正方形的面积。 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第六单元 多边形的面积（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共29分） 1．（本题2分）一个平行四边形的面积是8.4平方米，底边上的高是7米，则平行四边形的底是( )米；与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。 【答案】 1.2 4.2 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即a＝S÷h，据此进行计算即可；与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此解答即可。 【详解】8.4÷7＝1.2（米） 8.4÷2＝4.2（平方米） 则平行四边形的底是1.2米；与它等底等高的三角形的面积是4.2平方米。 2．（本题2分）一个三角形的底是26厘米，高是10厘米，那么它的面积是( )平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是( )平方厘米。 【答案】 130 260 【分析】 根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可求出三角形面积；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，再用三角形面积×2，即可解答。 【详解】26×10÷2 ＝260÷2 ＝130（平方厘米） 130×2＝260（平方厘米） 一个三角形的底是26厘米，高是10厘米，那么它的面积是130平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是260平方厘米。 3．（本题2分）如图所示，一块梯形纸板，如果在上面剪下一个最大的三角形，还剩下的面积是( )平方厘米；如果在上面剪下一个最大的平行四边形，还剩下的面积是( )平方厘米。 【答案】 18 8 【分析】如果在梯形上面剪下一个最大的三角形，则该三角形的底相当于梯形的下底，高相当于梯形的高，如图：，则剩下的图形是一个底为9厘米，高为4厘米的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出还剩下的面积；如果在上面剪下一个最大的平行四边形，则该平行四边形的底相当于梯形的上底，高相当于梯形的高，如图：，则剩下的图形是一个底为（13－9）厘米，高为4厘米的三角形，然后根据三角形的面积的计算方法进行计算即可。 【详解】9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） （13－9）×4÷2 ＝4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 则如果在上面剪下一个最大的三角形，还剩下的面积是26平方厘米；如果在上面剪下一个最大的平行四边形，还剩下的面积是8平方厘米。 4．（本题2分）下面三个图形中，( )的面积最大。( )的面积最小。 【答案】 ① ② 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，设它们的高为h，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。 【详解】解：设它们的高为h。 平行四边形的面积是2h；三角形的面积是2h÷2＝h，梯形的面积是（1＋2）h÷2＝1.5h， 2h＞1.5h＞h，所以①＞③＞②。 【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．（本题3分）下边平行四边形的面积是( )；和它等底等高的三角形的面积是( )；把这个平行四边形拉成长方形后，它的面积是( )。 【答案】 1200平方分米 600平方分米 1320平方分米 【分析】根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，求出面积；根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出三角形面积。把这个平行四边形拉成长方形，长方形的长是40分米，长方形的宽是33分米，根据面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】平行四边形面积：40×30＝1200（平方分米） 三角形面积：40×30÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方分米） 长方形面积：40×33＝1320（平方分米） 【点睛】本题考查平行四边形面积公式、三角形面积公式、长方形面积公式的应用；关键明确平行四边形拉成长方形，面积变大。 6．（本题3分）一个平行四边形底是10厘米，高是6厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米；若一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，你认为这个三角形的底和高分别是( )厘米和( )厘米。 【答案】 60 10 6 【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可；等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以这个三角形的底和高可以与平行四边形的底和高是相等。 【详解】10×6＝60（平方厘米），这个平行四边形的面积是60平方厘米； 若一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，你认为这个三角形的底和高分别是10厘米和6厘米。（答案不唯一） 【点睛】掌握平行四边形和三角形的面积计算公式，并能够灵活运用。 7．（本题3分）一块平行四边形花坛的底是16米，高是12米，面积是( )平方米；一个梯形草坪的面积和平行四边形面积和高都相等，梯形草坪上、下底之和是( )米。 【答案】 192 32 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形花坛的面积，已知梯形草坪的面积等于平行四边形的面积，梯形的高＝平行四边形的高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形的面积乘2再除以高，即可求出梯形草坪上、下底之和。 【详解】16×12＝192（平方米） 192×2÷12 ＝384÷12 ＝32（米） 即平行四边形花坛的面积是192平方米，梯形草坪上、下底之和是32米。 【点睛】此题主要考查平行四边形、梯形的面积的计算方法，熟练掌握平行四边形、梯形面积公式是解题关键。 8．（本题3分）如图，用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。    平行四边形的底是( )cm，平行四边形的高是( )cm。平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】 3 1 3 【分析】将平行四边形分割如下：    由图可知：平行四边形的底和高对应直角三角形两直角边，再将数据代入平行四边形的面积公式S＝ah计算即可。 【详解】由分析可得：平行四边形的底是3cm，平行四边形的高是1cm。平行四边形的面积是3×1＝3cm2。 【点睛】本题主要考查三角形面积公式的推导过程，明确对应边的长度是解题的关键。 9．（本题2分）一个平行四边形的面积是8cm2，如果将它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的( )倍，现在这个平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】 6 48 【分析】平行四边形的面积＝底×高，将它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，根据积的变化规律可知面积扩大到原来的3×2＝6倍，求现在的面积用原来的面积×6即可。 【详解】由分析可得：一个平行四边形的面积是8cm2，如果将它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的3×2＝6倍，现在这个平行四边形的面积是8×6＝48cm2。 【点睛】本题考查积的变化规律及平行四边形的面积公式。 10．（本题2分）下图中大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米，则阴影部分的面积是( )厘米；如果a＝15，b＝10，则阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】 a2－b2 125 【分析】根据图形可知，阴影部分面积＝大正方形面积－小正方形面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，进而求出阴影部分面积；当a＝15，b＝10，求出阴影部分的面积。 【详解】阴影部分面积：a2－b2（平方厘米） 当a＝15，b＝10. 152－102 ＝225－100 ＝125（平方厘米） 下图中大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米，则阴影部分的面积是a2－b2平方厘米；如果a＝15，b＝10，则阴影部分的面积是125平方厘米。 【点睛】利用字母表示数，含有字母式子的化简与求值以及正方形面积公式进行解答。 11．（本题2分）一个梯形的上底长8厘米，下底长12厘米，高10厘米，若在这个梯形中剪去一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米；若在这个梯形中剪去一个最大的三角形，剩余部分的面积是( )平方厘米。 【答案】 80 40 【分析】由于要剪去一个最大的平行四边形，根据平行四边形的特征可知，底是8厘米，高是10厘米，根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可求解；在这个梯形中剪去一个最大的三角形，则三角形的底是12厘米，高是10厘米，用梯形面积－三角形面积＝剩余部分的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。 【详解】平行四边形的面积： 8×10＝80（平方厘米） （8＋12）×10÷2－12×10÷2 ＝100－60 ＝40（平方厘米） 【点睛】本题主要考查平行四边形、三角形和梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。 12．（本题3分）一张梯形纸，上底是8厘米，下底是18厘米，高是10厘米．把它剪成一个最大的平行四边形，平行四边形的面积是 平方厘米，剩下的是个 形，面积是 平方厘米． 【答案】 80 三角 50 【分析】把一个梯形剪成一个最大的平行四边形，已知梯形的上底是8厘米，下底是18厘米，高是10厘米，那么剪成的平行四边形的底是8厘米，高是10厘米，根据平行四边形的面积＝底×高计算即可解答；那么剩下部分三角形的底是（18﹣8）厘米，高是10厘米，根据三角形的面积公式S＝ah÷2，可求出它的面积． 【详解】8×10＝80（平方厘米） （18﹣8）×10÷2 ＝10×5 ＝50（平方厘米） 答：平行四边形的面积是 80平方厘米，剩下的是个 三角形，面积是 50平方厘米． 故答案为：80；三角；50． 【点睛】此题主要考查梯形、平行四边形、三角形面积公式的灵活运用． 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）如图，计算三角形的面积正确的是（    ）。 A．4×3÷2 B．5×3÷2 C．4.7×3÷2 【答案】B 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，垂足所在的边叫做三角形的底。 由此可知，三角形的高3cm对应的底边是5cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，据此列式。 【详解】5×3÷2 ＝15÷2 ＝7.5（cm2） 计算三角形的面积正确的是5×3÷2。 故答案为：B 14．（本题2分）如图，两个梯形的面积相等，那么梯形乙的下底是（    ）厘米。 A．4.5 B．2.25 C．1.8 【答案】C 【分析】平行线之间的图形的高是相等的，则这两个梯形的高是相等的，这两个梯形的面积相等高也相等。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，得出这两个梯形的上下底之和也是相等的。 【详解】3.6＋0.9－2.7 ＝4.5－2.7 ＝1.8（厘米） 故答案为：C 15．（本题2分）一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是5.2厘米，平行四边形的高是（    ）厘米。 A．5.2 B．10.4 C．2.6 【答案】C 【分析】等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形高的2倍，本题直接用三角形的高÷2＝平行四边形的高。 【详解】5.2÷2＝2.6（厘米） 平行四边形的高是2.6厘米。 故答案为：C 16．（本题2分）一堆圆木呈梯形状，最下层有8根，最上层有2根，每相邻两层都相差1根，这堆圆木共有（    ）根。 A．16 B．20 C．35 D．30 【答案】C 【分析】根据题意可知，每相邻两层都相差1根，则圆木一共有（8－2＋1）层，利用堆成梯形的物品的计算方法：根数＝（上层根数＋下层根数）×层数÷2，代入数据求出这堆圆木的根数，据此解答。 【详解】8－2＋1＝7（层） （2＋8）×7÷2 ＝10×7÷2 ＝35（根） 这堆圆木共有35根。 故答案为：C 【点睛】本题的关键是根据堆成梯形物品的计算方法求出圆木的根数。 17．（本题2分）王大爷靠墙边围了一个直角梯形果园，围果园的篱笆长55m，这个果园的占地面积是（    ）m2。 A．275 B．200 C．150 【答案】B 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由题意得，篱笆总长55m，包含上底、下底和1条腰，则用总长减去1条腰长得到上下底之和，代入公式求解即可。 【详解】（55－15）×10÷2 ＝40×10÷2 ＝400÷2 ＝200（m2） 故答案为：B 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）一个三角形的面积是15平方厘米，高是3厘米，那么底是5厘米。( ) 【答案】× 【分析】根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，将高和底的数值代入，看求出来的三角形面积是否是15平方厘米，据此判断即可。 【详解】3×5÷2 ＝15÷2 ＝7.5（平方厘米） 故答案为：× 19．（本题1分）把一个直角梯形的下底减少3厘米就变成了一个边长为4厘米的正方形，则原来梯形的面积是44平方厘米。( ) 【答案】× 【分析】一个直角梯形的下底减少3厘米就变成了一个边长为4厘米的正方形，由此可知，原来梯形的上底、高都是4厘米，下底＝3＋4＝7厘米。根据梯形面＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】（4＋3＋4）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（平方厘米） 即，原来梯形的面积是22平方厘米。此题判断错误。 故答案为：× 20．（本题1分）形状不同的两个平行四边形，它们的面积有可能相等。( ) 【答案】√ 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，则面积与底和高的乘积有关，形状不同的平行四边形，底和高可能相同，或者底和高的乘积可能相同，据此分析即可。 【详解】如一个平行四边形的底是3，高是4，另一个平行四边形的底是6，高是2 3×4＝12 6×2＝12 12＝12 则两个平行四边形底和高不同，即形状不同，但是面积相等，原题说法正确。 故答案为：√ 21．（本题1分）一个平行四边形的面积等于两个三角形的面积。( ) 【答案】× 【分析】平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形面积的2倍。此题中没有指明平行四边形与三角形的底的关系、高的关系，所以不能确定这个平行四边形的面积与两个三角形的面积的关系。 【详解】一个平行四边形的面积不一定等于两个三角形的面积。例如：平行四边形的底是3厘米、高是2厘米，则平行四边形的面积是3×2＝6（平方厘米）；两个三角形的底都是4厘米、高都是2厘米，则两个三角形的面积是4×2÷2×2＝8（平方厘米）。6平方厘米≠8平方厘米，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．（本题1分）把用木条钉成的平行四边形拉成长方形，面积和周长都不变。( ) 【答案】× 【分析】把一个木条钉成的平行四边形拉成长方形，木条长度没有变化，平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的高＜长方形的宽，根据长方形和平行四边形的周长及面积公式，进行分析。 【详解】由分析可得：长方形的周长＝邻边和×2＝平行四边形周长，长方形面积＝长×宽＞平行四边形面积＝底×高，把用木条钉成的平行四边形拉成长方形，面积变大了，周长不变，所以原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共17分） 23．（本题9分）计算下面各图形的面积。（单位：厘米） 【答案】平行四边：54平方厘米；三角形：60平方厘米；梯形：103.5平方厘米 【分析】图形1：平行四边形的底是6厘米，对应的高是9厘米，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积； 图形2：三角形的底是20厘米，对应的高是6厘米，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积； 图形3：根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出梯形面积。 【详解】图形1： 6×9＝54（平方厘米） 图形2： 20×6÷2 ＝120÷2 ＝60（平方厘米） 图形3： （8＋15）×9÷2 ＝23×9÷2 ＝207÷2 ＝103.5（平方厘米） 平行四边形面积是54平方厘米，三角形面积是60平方厘米，梯形面积是103.5平方厘米。 24．（本题8分）计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 【答案】42平方厘米；26平方厘米 【分析】（1）涂色部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积。根据平行四边形的面积＝底×高，用8×6求出平行四边形的面积（48平方厘米）；三角形的底是8－3－2＝3（厘米），根据三角形的面积＝底×高÷2，用3×4÷2求出三角形的面积（6平方厘米）；用48－6求出涂色部分的面积。 （2）如下图，涂色部分的面积＝正方形ABCD的面积＋正方形CEFG的面积－三角形ABD的面积－三角形BEF的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，用8×8求出正方形ABCD的面积（64平方厘米），用6×6求出正方形CEFG的面积（36平方厘米）；根据三角形的面积＝底×高÷2，用8×8÷2求出三角形ABD的面积（32平方厘米），用（8＋6）×6÷2求出三角形BEF的面积（42平方厘米）；最后用64＋36－32－42求出涂色部分的面积。 【详解】8×6－（8－3－2）×4÷2 ＝48－3×4÷2 ＝48－12÷2 ＝48－6 ＝42（平方厘米） 涂色部分面积是42平方厘米。 8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2 ＝64＋36－32－14×6÷2 ＝100－32－84÷2 ＝68－42 ＝26（平方厘米） 涂色部分面积是26平方厘米。 五、作图题（共4分） 25．（本题4分）在下面的方格中分别画出一个平行四边形和一个三角形，使它们的面积与长方形的面积相等。 【答案】见详解 【分析】长方形面积＝长×宽，据此求出长方形面积，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，确定平行四边形的底和高，三角形的底和高，作图即可。 【详解】4×3＝12 12＝4×3，画出的平行四边形底4格，高3格即可。 12×2＝24＝6×4，画出的三角形底6格，高4格即可。 （画法不唯一） 六、解答题（共35分） 26．（本题5分）李伯伯在一块地里种玉米（如下图）。如果玉米的株距为0.3米，行距为0.4米，那么这块地大约能种多少棵玉米？ 【答案】43750棵 【分析】根据，代入数据求出这块地的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，求出行距与株距之间的小块面积，用总面积除以小块面积来解答。 【详解】 （棵） 答：这块地大约能种43750棵玉米。 27．（本题6分）一块平行四边形的棉花地，底边长是24米，高是16米。如果每平方米的地里可以种8株棉花，那么这块地可种多少株棉花？ 【答案】3072株 【分析】已知平行四边形的底边长是24米，高是16米。根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出面积，再用面积乘8即可求出这块地可种多少株棉花。 【详解】24×16×8 ＝384×8 ＝3072（株） 答：这块地可种3072株棉花。 28．（本题6分）用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图），其中一边利用房屋墙壁。已知这个养鸡场的面积是600平方米。围这个养鸡场要用篱笆多少米？ 【答案】80米 【分析】从图中可知，用篱笆围成的养鸡场是一个直角梯形，它的面积是600平方米，高是20米，根据梯形的上底与下底之和＝梯形的面积×2÷高，求出梯形的上底与下底之和，再加上高20米，即是围这个养鸡场要用篱笆的长度。 【详解】600×2÷20 ＝1200÷20 ＝60（米） 60＋20＝80（米） 答：围这个养鸡场要用篱笆80米。 29．（本题6分）李奶奶家有一块梯形形状的蔬菜大棚（见下图）。为改善新农村的交通状况，村委会决定修一条从李奶奶家蔬菜大棚穿过的公路。修公路后，李奶奶家的蔬菜大棚的面积是多少？ 【答案】1400平方米 【分析】根据题意，李奶奶家蔬菜大棚的面积＝梯形面积－公路的面积，公路的面积即为平行四边形的面积，依据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积：平行四边形面积＝底×高，平行四边形的高与梯形等高，据此解答。 【详解】（50＋46）×35÷2－8×35 ＝96×35÷2－8×35 ＝3360÷2－8×35 ＝1680－280 ＝1400（平方米） 答：李奶奶家的蔬菜大棚的面积是1400平方米。 30．（本题6分）有一块指示牌，彬彬量出了它的各部分尺寸，如图所示。请你根据量出的尺寸，算出这块指示牌的面积。 【答案】762.5cm2 【分析】通过观察图形可知，该图形是由长方形和三角形组合而成，已知长方形长是25cm，宽18cm，根据长方形面积＝长×宽求出面积，已知三角形底是25cm，高是25cm，根据三角形面积＝底×高÷2求出面积，两个面积相加即可。 【详解】25×18＋25×25÷2 ＝450＋312.5 ＝762.5（cm2） 答：这块指示牌的面积是762.5cm2。 【点睛】此题主要考查学生对组合图形的面积的求取方法的掌握，牢记面积公式是解题的关键。 31．（本题6分）某超市计划制作一块底2.1米、高1.05米的平行四边形广告牌，已知这种广告牌每平方米的造价是48元，超市准备100元制作这块广告牌够不够？ 【答案】不够 【分析】平行四边面积＝底×高，代入数据求出面积，每平方米造价48元，求出广告牌的总造价与100元比较即可。 【详解】（2.1×1.05）×48 ＝2.205×48 ＝105.84（元） 105.84元＞100元，所以超市准备100元制作这块广告牌不够。 答：超市准备100元制作这块广告牌不够。 七、附加题（共10分） 32．（本题10分）如图所示，两个长方形的面积分别是44平方厘米和28平方厘米，与一个小正方形正好组成一个大正方形。求这个小正方形的面积。 【答案】49平方厘米 【分析】原图添加一条辅助线，可得到正方形S，它的面积正好是两个长方形的面积差，由此可求出正方形S的边长。S的边长等于小长方形的宽，已知小长方形面积28平方厘米，进而可以求出小长方形的长，小正方形边长等于小长方形的长，则小正方形的面积可求。据此解答。 【详解】如图：正方形S的面积：44－28＝16（平方厘米），因为16＝4×4，所以正方形S的边长是4厘米。 小正方形的边长：28÷4＝7（厘米） 小正方形的面积：7×7＝49（平方厘米） 答：这个小正方形面积的面积是49平方厘米。 试卷第14页，共17页 试卷第13页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$