专题11 最短路径问题-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版

第15章　轴对称图形与等腰三角形 专题11　最短路径问题 1 类型1　“两定一动”型 1 2 3 4 5 2 针对训练 1. （亳州利辛期末）如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄，在这条河上某处修建一个水泵站，向P，Q两村供水，有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是 （　　）. C 1 2 3 4 5 2. 如图，在△ABC中，AB=7，BC=4，AC=5，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，则△APC周长的最小值为________. 12 1 2 3 4 5 类型2　“一定两动”型 1 2 3 4 5 5 3. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=α，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，当△AMN周长最小时，∠MAN=_______. （用含α的式子表示） 2α-180° 1 2 3 4 5 类型3　“两定两动”型 1 2 3 4 5 针对训练 4. 如图，小华周末要从家（点A）出发去李奶奶家（点B），在途中她要先到草场打一捆草，再到林区捡一捆柴，然后到达李奶奶家，最后回家. 她应该选择怎样的路线才能使行程最短，请画出最短路径. （保留作图痕迹，不写作法） 1 2 3 4 5 类型4　利用轴对称与“垂线段最短”结合 1 2 3 4 5 5.（铜陵校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD是∠BAC的平分线. 若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是________. 4.8 1 2 3 4 5 10 11 $$