阶段练习6（15.1～15.2）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版

第15章　轴对称图形与等腰三角形 阶段练习6（15.1～15.2） 1 1.（新情境 传统文化）中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“惊蛰”“谷雨”“立夏”，其中不是轴对称图形的是 （　　） 一、选择题（每小题5分，共40分） B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 2. 若点A（a，3），B（2，-b）关于y轴对称，则点M（a，b）所在的象限是 （　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 3. 如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是 （　　） A. ∠ABC=∠A′B′C′ B. AA′⊥MN C. AB⫽A'B' D. BO=B′O C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4.（阜阳校级期末）在联欢会上，有三位同学分别站在△ABC的三个顶点位置上玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的位置是在△ABC的 （　　） A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边垂直平分线的交点 D. 三边上高的交点 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 5.（新趋势 动手操作题）将一张纸片按图①②中的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案是 （　　） A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 6. 如图，在△ABC中，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC，BC分别交于点E，D，连接AD. 若AE=3 cm，△ABC的周长为13 cm，则△ABD的周长是 （　　） A. 7 cm B. 10 cm C. 16 cm D. 19 cm A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 7.（芜湖无为期中）如图，在4×4的正方形网格中，有2个白色小正方形被涂成灰色，从剩余的白色小正方形中选出一个涂成灰色，若3个灰色网格构成轴对称图形，则涂色方案共有 （　　） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8. 如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，垂足为点M，N，且分别交BC于点D，E. 若∠DAE=20°，则∠BAC的度数为 （　　） A. 90° B. 100° C. 105° D. 110° B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9.（湖南湘西州中考）在平面直角坐标系中，已知点P（a，1）与点Q（2，b）关于x轴对称，则a+b=________. 二、填空题（每小题5分，共20分） 1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10.（芜湖期中）如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请依据轴对称的知识，写出这个单词所指的物品为________. 书 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11.（合肥肥东期末）在平面直角坐标系内有两点A（-1，1），B（2，3），若M为x轴上一点，当MA+MB的值最小时，M点的坐标是________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12. 如图，在△ABC中，∠B=35°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是________. 70° 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13.（8分）如图，已知A（0，4），B（-2，2），C（3，0）. （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）写出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2各顶点的坐标. 三、解答题（共40分） 解：（1）如图，△A1B1C1即为所作. （2）A2（0，4），B2（2，2），C2（-3，0）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14. 如图，在△ABC中，∠B=35°，将△ABC沿（10分）尺规作图：如图，在△ABC内找一点P，使点P到A，B两点的距离相等，并且点P到点C的距离等于线段AC的长. （保留作图痕迹，不写作法） 解：如图，点P即为所求. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15. （10分）如图，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，S△ABD∶S△ADC=AB∶AC. 求证：AD垂直平分EF. 证明：∵DE，DF分别是△ABD和△ACD的高， ∴S△ABD∶S△ADC=∶. ∵S△ABD∶S△ADC=AB∶AC，∴DE=DF. ∴点D在线段EF的垂直平分线上.∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠AED=∠AFD=90°.在Rt△ADE和Rt△ADF中， ∵∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）.∴AE=AF. ∴点A在线段EF的垂直平分线上.∴AD垂直平分EF. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16. （12分）如图，在△ABC中，点E是BC边上的一点，连接AE，BD垂直平分AE，垂足为点F，交AC于点D，连接DE. （1）若△ABC的周长为19，△DEC的周长为7，求AB的长； 解：（1）∵BD垂直平分AE，∴AB=BE，AD=DE. ∵△ABC的周长为19，△DEC的周长为7， ∴AB+BE+EC+CD+AD=19，EC+CD+DE=EC+CD+AD=7， ∴AB+BE=19-7=12，即2AB=12，∴AB=6. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）若∠ABC=35°，∠C=50°，求∠CDE的度数. 解：（2）∵∠ABC=35°，∠C=50°，∴∠BAC=180°-35°-50°=95°. 在△BAD和△BED中， ∴△BAD≌△BED（SSS），∴∠BED=∠BAC=95°， ∴∠CDE=∠BED-∠C=95°-50°=45°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 19 $$