第15章 轴对称图形与等腰三角形 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版

第15章　轴对称图形与等腰三角形 章末复习 易错集训 1 1. （阜阳临泉期末）下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是 （　　） D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 2 2. 下列各组点的坐标中，关于x轴对称的一组是 （　　） A. （2，1）与（-2，-1） B. （2，1）与（1，2） C. （2，1）与（2，-1） D. （2，1）与（-2，1） C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 3 3. （芜湖无为期中）等腰三角形的一个外角的度数为80°，则其底角的度数为 （　　） A. 100° B. 100°或40° C. 50° D. 40° D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 4 4. (湖北宜昌中考)如图，在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD.若AB=7，AC=12，BC=6，则△ABD的周长为 （　　） A. 25 B. 22 C. 19 D. 18 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 5 5. 正方形网格中格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形.如图，△ABC是一个格点三角形，则网格中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出 （　　） A. 8个 B. 6个 C. 4个 D. 2个 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 6 6. 顶角为60°的等腰三角形的两底角平分线所夹的锐角的度数是________. 60° 2 3 4 5 6 1 7 8 9 7 7. （合肥蜀山期末）如图，△ABC是等边三角形，点D在边AC上，点E在AB延长线上，若ED⊥AC交BC于点P，且AD=4，BP=2，则PC=________. 4 2 3 4 5 6 1 7 8 9 8 8. （新趋势 探究性问题）如图，已知线段AB的端点B在直线l上（AB与l不垂直），请在直线l上另找一点C，使△ABC是等腰三角形，则符合条件的点C的位置有________处. 4 2 3 4 5 6 1 7 8 9 9 9. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线. （1）用直尺和圆规作∠ADC的平分线DN，交AC于点N；（保留作图痕迹，不写作法） 解：如图，DN即为所作. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 （2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状. 解：（2）如图，DN与AM交于点F. ∵AB=AC，AD是BC边上的高，∴∠BAD=∠CAD. ∵AM是△ABC的外角∠CAE的平分线，∴∠EAM=∠CAM. 又∵∠BAC+∠CAE=180°，即2∠CAD+2∠CAM=180°， ∴∠CAD+∠CAM=90°，即∠FAD=90°， ∴AF⫽BC，∴∠AFD=∠CDF. 又∵DF平分∠ADC，∴∠CDF=∠ADF，∴∠ADF=∠AFD，∴AD=AF， ∴△ADF是等腰直角三角形. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 $$