创新题专练-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版

创新题专练 1 1.（浙江衢州中考）如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角∠O的大小，需将∠O转化为与它相等的角，则图中与∠O相等的角是 （　　） A. ∠BEA B. ∠DEB C. ∠ECA D. ∠ADO B 类型1　跨学科融合 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 2. (河南中考)把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患. 数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）. 下列结论中错误的是（　　） A. 当P=440 W时，I=2 A B. Q随I的增大而增大 C. I每增加1 A，Q的增加量相同 D. P越大，插线板电源线产生的热量Q越多 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3 3. 下列语句： ①李白是我国元代著名的诗人； ②有理数分为正有理数和负有理数； ③世界第一高峰是珠穆朗玛峰； ④画出一个直角. 其中真命题是________（填序号）. ③ 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4 4. 蝴蝶标本可以抽象为轴对称图形. 如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中. 如果图中点E的坐标为（2m，-n），点E关于y轴对称的点F的坐标为（3-n，-m+1），则（n-m）2 025的值为________. -1 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5 5. (湖北中考)铁的密度为7.9 g/cm3，铁块的质量m（单位：g）与它的体积V（单位：cm3）之间的函数关系式为m=7.9V. 当V=10 cm3时，m= g. 79 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6 6. 盘扣也称为盘纽，是中国传统服装使用的一种纽扣，用来固定衣襟或装饰. 盘扣温婉典雅，形态各异，下面的盘扣图案可看成轴对称图形的是 （　　） B 类型2　传统文化 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7 7. 饕餮纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期. 如图是在网格中画出的饕餮纹的一部分（每个小方格的边长均为1），点A，B，C，D都在网格的格点上，若点A的坐标为（-2，-1），点B的坐标为（1，1），则点C的坐标为________. （4，0） 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8 8. （甘肃中考）如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计. 全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等. 七张桌面分开可组合成不同的图形. 如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为 （　　） A. y=3x B. y=4x C. y=3x+1 D. y=4x+1 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9. 随着无人机高科技产业的快速发展，无人机航拍逐渐成为摄影创作的重要形式. 某日，学校摄影社团组织到八里河风景区无人机航拍活动. 如图，在平面直角坐标系中，线段OA，BC分别表示拍摄某镜头时1号、2号无人机飞行高度y1 m，y2 m与飞行时间x s之间的函数关系，其中y2=-4x+150，线段OA与BC相交于点P，AB⊥OB于点B，点A的横坐标为25. （1）图中点B的坐标为_________； 类型3　科技发展 （0，150） 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 （2）求线段OA对应的函数表达式（0≤x≤25）； （3）求点P的坐标，并写出点P表示的实际意义. 解：（2）由题意知，点A的坐标为（25，150）， 设y1=kx（k≠0）.将（25，150）代入，得150=25k， 解得k=6，∴y1=6x， ∴线段OA对应的函数表达式为y1=6x（0≤x≤25）. （3）令y1=y2，即6x=-4x+150，解得x=15，∴6x=90， ∴点P的坐标为（15，90）. 点P表示的实际意义是第15秒时1号和2号无人机在同一高度，都是90 m. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11 10. 在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2 025的坐标为 （　　） A. （1 012，0） B. （1 012，1） C. （2 024，0） D. （2 024，1） 类型4　规律探究题 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12 11.（芜湖无为阶段练习）如图，△ABC是等边三角形，点D1，D2，D3，…在射线BC上，且CD1=D1D2=D2D3，…，分别以CD1，D1D2，D2D3，…为腰在射线BC上方作等腰△CD1E1，△D1D2E2，△D2D3E3，…，则∠D2 024D2 025E2 025的度数为 （　　） A. ° B. ° C. ° D. ° B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12. 下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成（n为正整数）. 第4个图形中，火柴棒有________根；第n个图形中，火柴棒有________根. 若用y表示火柴棒的根数，x表示正方形的个数，则y与x之间的函数表达式是________. 13 (3n+1) y=3x+1 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14 13.（江苏徐州中考）若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5，则第三边的长可以为____________（写出一个即可）. 类型5　开放性问题 4(答案不唯一) 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15 14.（黑龙江牡丹江中考）如图，AB⫽CD，AD与BC交于点O，请添加一个条件___________________，使△AOB≌△DOC（只填一种情况即可）. AB=DC （答案不唯一） 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15.（黑龙江齐齐哈尔中考）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径作弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在第一象限交于点H，作射线OH. 若H（2a-1，a+1），则a=________. 类型6　多模块综合 2 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17 16.（江苏苏州中考）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍的三角形叫作“倍长三角形”. 若等腰三角形ABC是“倍长三角形”，且底边BC的长为3，则腰AB的长为________. 类型7　新定义问题 6 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 18 17.（阜阳校级期中）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”. 例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）. （1）已知点A（-2，6）的“级关联点”是点A1，求点A1的坐标. 解：（1）∵点A（-2，6）的“级关联点”是点A1， ∴点A1的坐标为，即A1（5，1）. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （2）已知点M（m-1，2m）的“-3级关联点”M′位于y轴上，求点M′的坐标. 解：（2）∵点M（m-1，2m）的“-3级关联点”为M′（-3（m-1）+2m，m-1+（-3）×2m），M′位于y轴上， ∴-3（m-1）+2m=0，解得m=3， ∴m-1+（-3）×2m=-16，∴M′（0，-16）. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 18. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=5，AD为边BC上的中线. 小希在学习了三角形的中线以后，对这个图形进行了探究，并得到以下结论： （1）由△ABD与△ACD的高相同，底相等，可得S△ABD________S△ACD（填“>”“=”或“<”）； （2）由BD=CD，AD=AD，可得△ABD与△ACD的 周长之差为________. 类型8　探究性问题 = 3 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 19. 已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE. （1）如图1，若点E在BC上，试说明：BC=BD+BE. 解：（1）∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，即∠EAC=∠DAB. 在△DAB和△EAC中，∵ ∴△DAB≌△EAC（SAS），∴BD=CE，∴BC=BE+CE=BD+BE. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （2）如图2，若点E在CB的延长线上，此时（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请给出成立的结论并说明理由. 解：（2）（1）中的结论不成立，成立的结论是BC=BD-BE. 理由如下：∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC+∠EAB=∠DAE+∠EAB，即∠EAC=∠DAB. 在△DAB和△EAC中，∵ ∴△DAB≌△EAC（SAS），∴BD=CE，∴BC=CE-BE=BD-BE. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 24 $$