15.3 第1课时 角的平分线的作法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版

第15章　轴对称图形与等腰三角形 15.3　角的平分线 第1课时　角的平分线的作法 1 练基础 目 录 练提升 练素养 2 练基础 知识点1　角的对称性 1. 下列说法中不正确的是 （　　） A. 角是轴对称图形 B. 角可以看作是以它的平分线所在直线为对称轴的轴对称图形 C. 将∠AOB对折，边OA与边OB重合，折痕所在的直线是∠AOB的对称轴 D. 角的平分线是它的对称轴 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 3 2. 观察下列作图痕迹，其中CD为∠ACB的平分线的是 （　　） C 知识点2　作已知角的平分线 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 4 3. （宿州萧县期末）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　） A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5 4.（内蒙古赤峰中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上一点，且AC=AD. （1）作∠BAC的平分线，交BC于点E. （要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 解：（1)如图， 射线AE即为所作. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6 （2）在（1）的条件下，连接DE. 求证：DE⊥AB. 解：（2）证明：如图，连接DE. ∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠DAE. 在△ACE和△ADE中，∵ ∴△ACE≌△ADE（SAS）. ∴∠ADE=∠ACB=90°. ∴DE⊥AB. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5. 过一点作一条线段的垂线，垂足在 （　　） A. 线段上 B. 线段的端点处 C. 线段的延长线上 D. 以上都有可能 D 知识点3　经过一点作已知直线的垂线 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8 6. 尺规作图：请你在下列各图中，过点P作出射线AB或直线AB的垂线. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 9 7. （原创题 过程性学习）对于下面横线上符号表示的内容，解释错误的是 （　　） A. 　表示OB B. ⊕表示M，N C. ♡表示OM D. ⊗表示∠AOB C 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10 8. 如图，以△ABC的顶点A为圆心，以AB长为半径作弧，交AC边的延长线于点D. 分别以点B，D为圆心，以大于BD长为半径作弧，两弧交于点E，作射线AE，交BC于点F，连接DF. 若∠AFC=66°，则∠CFD的度数是 （　　） A. 46° B. 48° C. 58° D. 68° B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11 9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，依据尺规作图痕迹，下列判断正确的是 （　　） 结论Ⅰ：∠BDE=∠CAB；结论Ⅱ：AC+EB=AB. A. Ⅰ，Ⅱ都对 B. Ⅰ对，Ⅱ错 C. Ⅰ错，Ⅱ对 D. Ⅰ，Ⅱ都错 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12 10. 如图，已知直线l及直线l外一点P，观察图中的尺规作图痕迹，则下列结论不一定成立的是________（填序号）. ①PQ为直线l的垂线； ②CA=CB； ③PO=QO； ④∠APO=∠BPO. ③ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11.（教材P139T1（3）改编）如图，已知线段m，n，求作Rt△ABC，使得∠C=90°，CA=m，CB=n. （请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 解：如图，RtΔABC即为所求. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=100°. （1）用尺规完成下列作图：（只保留作图痕迹，不要求写出作法） ①BC边上的高AD；②∠A的平分线AE. （2）求∠DAE的度数. 解：（1)①BC边的高AD如图所示；②∠A的平分线AE如图所示. （2）在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C= 180°-40°-100°=40°. ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠BAC=20°. 在Rt△ADB中，∠BAD=90°-∠B=50°， ∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-20°=30°． 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 13.（新趋势 动手操作题）如图，已知直线l及直线l外一点A，请用尺规作图法，求作一个正方形ABCD，使得顶点B和顶点D都在直线l上（保留作图痕迹，不写作法）. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 17 $$