15.1 第3课时 平面直角坐标系中的轴对称-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版

第15章　轴对称图形与等腰三角形 15.1 轴对称图形 第3课时　平面直角坐标系中的轴对称 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　关于坐标轴对称的点的坐标特征 1. （教材P126练习T1改编）点A（8，-7）关于x轴对称的点的坐标是 （　　） A. （-8，-7） B. （-7，8） C. （8，7） D. （-8，7） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 3 2. 若点P（a，-1）关于y轴的对称点为Q（-2，b），则a，b的值分别为 （　　） A. -1，-2 B. -1，2 C. 2，-1 D. -2，1 C 【变式】若点P（a-2，3）和点Q（-1，b+5）关于y轴对称，则点P在第________象限. 一 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 4 3. 若点A的坐标是（-2，5），点B的坐标是（2，5），点C的坐标是（2，-5），则： （1）点A和点B关于__________对称； （2）点B和点C关于__________对称. y轴 x轴 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 5 4. 若点A（2，3）与点B关于y轴对称，则A，B两点间的距离为________. 4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 6 5. （原创题 生产生活）“云天收夏色，木叶动秋声.”风一吹，树叶散落了一地. 如图，网格纸上标注了几片树叶在平面直角坐标系中的位置. 已知A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，-3），E（0，-4）. （1）写出点B，C，D关于y轴的对称点F， G，H的坐标，并在图中描出点F，G，H. 解：（1）由题意，得F（-2，4），G（-4，0），H（-2，-3）.描出各点如图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 7 （2）顺次连接点A，B，C，D，E，H，G，F，A，组成的图形________轴对称图形（填“是”或“不是”）. 是 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 6. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB垂直于y轴，垂足为点B，且AB=2，若将线段AB沿y轴翻折，使点A落在点C处，则点C的横坐标是 （　　） A. 2 B. -2 C. 3 D. -3 B 知识点2　关于坐标轴对称的图形 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 9 7. 如图，保持四边形ABCD的四个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，则坐标变化后的四边形与原四边形关于________对称（填“x轴”或“y轴”）. x轴 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 10 8. （教材P126T2改编）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（6，1）. （1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1， 并写出点C1的坐标； （2）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A2B2C2， 并写出点C2的坐标. 解： （1）如图，△A1B1C1即为所求，C1（6，-1）. （2）如图所示，△A2B2C2即为所求，C2（-6，1）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 11 9. 若点M（1-2m，m-1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 （　　） A 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 12 10. 如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，已知A为（2，3），则点C的坐标为 （　　） A. （-2，-3） B. （2，-3） C. （-2，3） D. （-3，-2） A 【解析】 ∵x轴是△AOB的对称轴，∴点A与点B关于x轴对称. 又∵点A的坐标为（2，3），∴B（2，-3）. ∵y轴是△BOC的对称轴，∴点B与点C关于y轴对称，∴C（-2，-3）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 13 11. （教材P128T6改编）如图所示的正方形网格，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC和△A2B2C2的顶点都在格点上，且△ABC的顶点A的坐标为（-1，4）. （1）请在图中建立平面直角坐标系xOy， 并写出△A2B2C2各顶点的坐标； （2）请在（1）所建立的平面直角坐标 系中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； （3）将△ABC向右平移6个单位长度， 作出平移后的△DEF； 解：如图所示.A2（5，-4），B2（1，-2），C2（4，-2）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 14 （4）观察△DEF和△A2B2C2，直接写出两个三角形的位置关系. 解：（4）△DEF和△A2B2C2关于x轴对称. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 12. （新趋势 规律探究题）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，则经过100次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为__________. （-97，3） 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 16 微专题7　已知点关于某条直线对称的点的坐标变化规律 【方法指导】在平面直角坐标系中，已知点关于某条直线对称的点的坐标变化规律如下： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 【针对训练】 1. 已知点A（4，-3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=2对称，则平面内点B的坐标为________. （0，-3） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 2. 在平面直角坐标系中，点P（-2，1）与点Q（a，b）关于直线l：y=-x对称，则a+b=________. 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 3. 如图是某围棋棋盘的一部分，按如图所示的方式在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线l为对称轴，摆出一个轴对称图形（其中A与A′是对称点）. （1）写出点A，A′的坐标： A________，A′________. （2）观察图形可以发现，点P（a，b） 关于直线l的对称点P′的坐标是________. （2，6） （6，2） （b，a） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题 20 21 $$