15.1.2轴对称图形 教学设计 2025--2026学年沪科版八年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“两个图形成轴对称”的定义、性质及与“轴对称图形”的区别联系。通过复习轴对称图形旧知，结合叶片对称、线段折叠等实例观察，搭建从单一图形到两个图形对称关系的认知支架。 特色在于以折叠实验引导学生直观感知对称本质，发展几何直观与空间观念，例题分步教学作对称图形，培养抽象能力与推理意识，练习融入纸片折叠、镜像问题等生活情境，提升应用意识。助力学生深化概念理解，为教师提供清晰教学路径与反思参考。

15.1.2轴对称图形教学设计 学科 数学 年级 八 课型 新授课 单元 15 课题 15.1.2轴对称图形 课时 2 教材分析 本节是轴对称概念从“图形”到“关系”的深化，核心是理解“两个图形成轴对称”的定义、性质及其与“轴对称图形”的区别与联系。教材通过具体实例，引导学生从单一图形认知扩展到对两个图形间对称关系的探索，旨在培养抽象思维与空间观念，为后续学习中心对称等知识奠定基础。 学情 分析 学生已掌握轴对称图形的概念，但容易将“一个图形”与“两个图形”的轴对称混淆。他们具备初步的观察比较能力，但理解两者间的辩证关系存在困难。教学中需通过直观对比和小组讨论，引导其主动发现差异，建立清晰的知识结构。 核心素养目标 1.了解两个图形关于某直线对称的概念. 2.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系. 3.能识别简单的轴对称现象及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点. 教学重点 了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系 教学难点 能找出两个图形关于某直线对称的对称点 教学 准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新 以下是我们常见的轴对称图形，请找出它们的对称轴. 学生回顾旧知，回答问题 通过复习重新巩固上节内容，为后面的学习进行铺垫。 二、引新 创设情境，引入课题 观察 下面的图形有什么共同特点? 左叶和右叶有什么关系？ 图中的线段PP′与直线l是有什么关系？ 学生思考回答问题 让学生带着疑问进入课堂，激发学习本节课的兴趣 三、探究 合作探究，活动领悟 观察 图中有两对图形，其中的每一对图形，它们在一条直线(图中画成虚线)的两旁，将图(1)(2)分别沿图中的直线l折叠，你会发现什么? 它们都在一条直线的两旁，如果沿这条直线对折，两个图形重合. 如图，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是对称轴，折叠后重合的两点叫作对应点（也叫对称点）. 一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称. 思考 如图，△ABC与△A'B'C' 关于直线l对称，点 A'，B'，C' 分别是点A，B，C的对应点. 连接AA'，BB'，CC'，分别与直线l交于点O1 ，O2 ，O3 . (1) 直线 l 与线段 AA' 有怎样的位置关系？直线 l 与线段 BB' 呢？直线 l 与线段 CC' 呢? l 与 AA' 、BB' 和 CC' 都是垂直的. (2) O1A 与 O1A' 的长有何关系？ O2B 与 O2B' 呢？O3C 与 O3C' 呢? 长度相等，O1A = O1A'，O2B = O2B' ，O3C = O3C'. 对称轴经过对应点所连接线段的中点，并且垂直于这条线段. 归纳： 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线，又叫作线段的中垂线. 性质一：如果两个图形关于某直线成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 性质二：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 教师引导学生自主思考，可以进行讨论交流 小组讨论，归纳 通过探索的方式学习新知，培养学生独立思考，解决问题的态度. 四、变式 师生互动，变式深化 例、 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形. 作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点。 （2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′即为所求. 归纳： 画原图关于某直线对称的图形的步骤: ①找：在原图形上找关键点(如线段的端点)； ②作：作各个关键点关于对称轴的对称点； ③连：按原图的顺序连接所作的各对称点． 学生思考解答 通过例题的讲解，巩固所学知识 五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 2.如图，△ABC与△A`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B的度数为（ ） A．48° B．54° C．74° D．78° 3.如图，∠A=50°，∠C'=30°，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B=_________ . 4. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，∠A = 50°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A′ 处，折痕为 CD，则∠A′DB 的度数为______. 5. 如图，把下列图形补成关于直线 l 的对称图形. 自主完成练习，然后集体交流评价. 通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯. 六、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 两个图形成轴对称 各小组思考，代表总结本节课内容 学生回顾所学知识并内化，熟练掌握。 板书 设计 作业 设计 1.如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D，下列结论不一定正确的是( ) A.AD⊥BC B.PQ⊥AC C.△ABO≌△CDO D.AB=CD 2.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的对称图形是正六边形A'B'C'D'E'F'.下列判断错误的是( ) A.AB=A'B' B.BC∥B'C' C.直线l⊥BB' D.∠A'=120° 3.如图，球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹，其中∠1叫做入射角，∠2叫做反射角，如果每次的入射角总是等于反射角，那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的 　 　． 4.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，则实际时间是 。 5.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.若DE=4 cm，CF=1 cm，∠BAC=76°，∠EAC=58°. (1)求BF的长度； (2)求∠CAD的度数； (3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关系? 教学反思 本节课通过对比教学，有效突破了混淆点，学生能较好地区分两个概念。小组合作探究促进了深度思考，但部分学生对“对称点”关系的语言表述仍不严谨。今后需加强对概念关键词的剖析，并设计更多变式练习，以巩固对本质关系的理解。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $