第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版

第13章　三角形中的边角关系、命题与证明 章末复习 易错集训 1 1. （马鞍山雨山期中）下列各组长度的小木棒能够摆成三角形的是 （　　） A. 3 cm，4 cm，8 cm B. 8 cm，7 cm，15 cm C. 13 cm，12 cm，20 cm D. 5 cm，5 cm，11 cm C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 2 2. （六安金安期中）如图，在△ABC中，BC边上的高是 （　　） A. AD B. BE C. BF D. CG A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 3 3. （合肥包河期中）已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C之间满足关系式∠B+∠C=2∠A，则此三角形 （　　） A. 一定是直角三角形 B. 一定是钝角三角形 C. 一定有一个内角为45° D. 一定有一个内角为60° D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 4 4. 下列命题中，原命题与其逆命题均为真命题的是 （　　） A. 如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角 B. 若x>0，则|x|=x C. 如果a=0，那么ab=0 D. 直角三角形的两个锐角互余 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 5 5. 如图，AD，BE是△ABC的两条中线，则下列结论正确的个数为 （　　） ①S△AOE=S△COE； ②S△AOB=S四边形EODC； ③S△BOC=2S△COE； ④S△ABC=4S△BOC. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 6. （蚌埠期中）已知等腰三角形的一条边长为3 cm，另一条边长为5 cm，则这个等腰三角形的周长为_____________. 13 cm或11 cm 解析：当底边长为3 cm时，这个等腰三角形的三条边长分别为3 cm，5 cm， 5 cm，3+5＞5，此三角形存在，周长为3+5+5=13(cm); 当底边长为5 cm时，这个等腰三角形的三条边长分别为5 cm，3 cm，3 cm，3+3＞5，此三角形存在，周长为5+3+3=11(cm). 综上，这个等腰三角形的周长为13 cm或11 cm. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 7 7. 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BCA=40°. 若BF是△ABC的高，且与△ABC的角平分线AE相交于点O，则∠EOF的度数为________. 130° 2 3 4 5 6 1 7 8 9 8 8. 小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β=_________. 210° 2 3 4 5 6 1 7 8 9 9 9.（新趋势 五育文化）同学们去工厂参加劳动实践，根据下面的图样制作零件，感受工匠精神. 按规定，∠A，∠B，∠C分别是90°，32°，21°的零件为合格零件. 小明发现，质检员拿起一个零件，只量得∠BDC=149°，就断定这个零件不合格. 请你运用三角形的有关知识说明质检员判断的理由. 解：如图，延长BD交AC于点E. ∵∠A=90°，∠B=32°，∴∠DEC=∠A+∠B=90°+32°=122°. ∵∠C=21°，∴∠BDC=∠C+∠DEC=21°+122°=143°. ∵这个零件中∠BDC=149°，∴这个零件不合格. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 $$